酒井裕纪子 Poncelet定理和实乘法为\（Delta=5\）的亏格2曲线。 （英语） Zbl 1196.11084号 J.Ramanujan数学。Soc公司。 24，第2期，143-170（2009）。 G.Humbert利用Kummer曲面理论证明了具有实乘法的阿贝尔函数可以用超椭圆积分的六个分支点的几何来刻画。在实数乘法具有判别式5或8的情况下，这个特征与经典的Poncelet定理有关。本文对亏格2的曲线用判别式5进行实乘给出了一个初步的描述。他研究了超椭圆曲线上的代数对应关系，即与蓬塞莱五边形相关的射影平面上二次曲线上代数对应关系的提升，并给出了二次曲线几何中导致自同态的对应关系的简单特征关于带有\（φ^2+φ+1=0）的雅可比矩阵。其次，他证明了由Humbert的判别式（Delta=5）的模方程（H_5（x_1，dots，x_5）=0）定义的超曲面是有理的。最后，他研究了由方程式定义的曲线（X（a，b））\[y^2=x（x^5+（a-3）x^4+（-a+b+3）x^3+（a^2-a-2b-1）x^2+bx+a）\]并证明了由方程局部定义的（X（a，b））上的代数对应\[x_1（x_1-1）y_2=x_2（x_2-1）y_1，\；\；x（a，b）中的（x_1，y_1）\]在雅可比矩阵满足（φ2+φ1=0）的条件下，导出了自同态。审核人：Dimitros Poulakis（塞萨洛尼基） 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 11国集团10 维的阿贝尔变种\（>1） 11国集团15 阿贝尔变种的复乘法和模 11G30型 全局域上任意亏格或亏格的曲线 14小时45分 特殊代数曲线和低亏格曲线 关键词：超椭圆曲线;实乘法;代数对应;亨伯特模方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Sakai}，J.Ramanujan数学。Soc.24，No.2，143--170（2009；Zbl 1196.11084）