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脱离网格:双簇矩阵补全的迭代模型选择。 (英语) Zbl 07499010号

摘要:我们考虑使用行-行和列-列相似性的边信息执行矩阵补全的问题。我们基于最近提出的关于行图和列图的平滑约束矩阵估计的建议。我们提出了一种新的迭代过程,用于直接最小化信息标准,以选择适当数量的行和列平滑,即执行模型选择。我们还讨论了如何利用问题的特殊结构,通过Hutchinson估计量,结合随机拟牛顿方法,扩大估计和模型选择过程。本文的补充材料可在线获取。

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62至XX 统计
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参考文献:

[1] 阿米特,Y。;芬克,M。;斯雷布罗,N。;Ullman,S.,《第24届机器学习国际会议论文集,揭示多类分类中的共享结构》,17-24(2007),纽约:ACM,纽约
[2] Anitescu,M。;陈,J。;Wang,L.,求解参数高斯过程最大似然问题的无矩阵方法,SIAM科学计算杂志,34,A240-A262(2012)·Zbl 1241.65020号
[3] 荒木,Y。;Hattori,S.,《通过信息标准选择高效正则化参数》,《统计学中的通信:模拟与计算》,第42期,第280-293页(2013年)·Zbl 1327.62417号
[4] Argyriou,A。;Evgeniou,T。;庞蒂尔,M。;Schölkopf,B。;普拉特,J.C。;Hoffman,T.,《神经信息处理系统的进展》,19,多任务特征学习,41-48(2007),马萨诸塞州剑桥:麻省理工学院出版社,马萨诸塞诸塞州坎布里奇
[5] Avron,H。;Toledo,S.,隐式对称正半定矩阵迹估计的随机算法,美国医学会杂志,58,1-34(2011)·Zbl 1327.68331号
[6] Burer,S。;Monteiro,D.R.,通过低秩因子分解求解半定程序的非线性规划算法,数学规划,95,329-357(2003)·Zbl 1030.90077号
[7] 伯德·R·H。;Hansen,S.L.公司。;诺西达尔,J。;Singer,Y.,一种用于大规模优化的随机拟Newton方法,SIAM优化杂志,26,1008-1031(2016)·Zbl 1382.65166号
[8] 蔡,D。;何,X。;Han,J。;Huang,T.S.,用于数据表示的图正则化非负矩阵分解,IEEE模式分析和机器智能汇刊,331548-1560(2011)
[9] 蔡J.-F。;坎迪斯,E.J。;Shen,Z.,矩阵补全的奇异值阈值算法,SIAM优化杂志,201956-1982(2010)·Zbl 1201.90155号
[10] 坎迪斯,E.J。;Plan,Y.,《有噪声的矩阵完成》,IEEE会议记录,98925-936(2010)
[11] 坎德斯,E.J。;Recht,B.,通过凸优化实现精确矩阵补全,计算数学基础,9717-772(2009)·Zbl 1219.90124号
[12] 坎迪斯,E.J。;Sing-Long,C.A。;Trzasko,J.D.,奇异值阈值和谱估计的无偏风险估计,IEEE信号处理学报,614643-4657(2013)·Zbl 1393.94187号
[13] 陈,P。;Suter,D.,《恢复大噪声低秩矩阵中缺失的组件:在SFM中的应用》,IEEE模式分析和机器智能汇刊,26,1051-1063(2004)
[14] Chi,E.C。;艾伦,G.I。;Baraniuk,R.G.,《凸双聚类》,生物统计学,73,10-19(2017)·Zbl 1366.62208号
[15] Chi,E.C。;周,H。;Chen,G.K。;Vecchyo,D.O。;Lange,K.,通过矩阵完成的基因型插补,基因组研究,23,509-518(2013)
[16] 克雷文,P。;Wahba,G.,用样条函数平滑噪声数据,数值数学,31377-403(1978)·Zbl 0377.65007号
[17] Efron,B.,《预测误差的估计》,《美国统计协会杂志》,99,619-632(2004)·Zbl 1117.62324号
[18] Fazel,M.,矩阵秩最小化及其应用(2002)
[19] George,A.,规则有限元网格的嵌套剖分,SIAM数值分析杂志,10,345-363(1973)·Zbl 0259.65087号
[20] Golub,G.H。;希思,M。;Wahba,G.,《广义交叉验证作为选择良岭参数的方法》,Technometrics,21215-223(1979)·兹比尔0461.62059
[21] Hutchinson,M.F.,拉普拉斯平滑样条影响矩阵轨迹的随机估计,统计中的通信-模拟和计算,18,1059-1076(1989)·Zbl 0695.62113号
[22] 卡洛菲利斯,V。;布列松,X。;Bronstein,M。;Vandergheynst,P.,《图上的矩阵完成》,NIPS研讨会“开箱即用:高维稳健性”(2014)
[23] Konishi,S。;Kitagawa,G.,《模型选择中的一般信息标准》,《生物特征》,83,875-890(1996)·Zbl 0883.62004号
[24] Koren,Y。;贝尔,R。;Volinsky,C.,推荐系统的矩阵分解技术,计算机,42,30-37(2009)
[25] Mazumder,R。;哈斯蒂,T。;Tibshirani,R.,学习大型不完全矩阵的谱正则化算法,机器学习研究杂志,112287-2322(2010)·Zbl 1242.68237号
[26] 价格,B.S。;Geyer,C.J。;Rothman,A.J.,《统计学习中的岭融合》,《计算与图形统计杂志》,24439-454(2015)
[27] Rao,N。;俞海峰。;Ravikumar,P.K。;迪伦,I.S。;科尔特斯,C。;劳伦斯,N.D。;Lee,D.D。;杉山,M。;Garnett,R.,《神经信息处理系统的进展》,28,《图形信息协同过滤:一致性和可扩展方法》,2107-2115(2015),纽约州红钩市:纽约州红钩子市柯兰联合公司
[28] R核心团队,R:统计计算语言与环境(2013),奥地利维也纳:R统计计算基金会,奥地利维也纳
[29] 罗斯塔·呼拉桑尼,F。;Ascher,U.,《隐式矩阵迹估计的样本大小改进界限》,《计算数学基础》,第15期,第1187-1212页(2015年)·Zbl 1323.65043号
[30] Sadhanala,V。;王玉霞。;Tibshirani,R.,《第19届国际人工智能与统计会议论文集》,51,拉普拉斯平滑的图形稀疏化方法,1250-1259(2016),西班牙加的斯:PMLR,西班牙加迪兹
[31] Schwarz,G.,估算模型的维度,统计年鉴,6461-464(1978)·Zbl 0379.62005年
[32] 北沙希德。;佩罗丁,N。;卡洛菲利斯,V。;Puy,G。;Vandergheynst,P.,图上的快速鲁棒PCA,IEEE信号处理选定主题期刊,10,740-756(2016)
[33] 斯雷布罗,N。;Rennie,J。;Jaakkola,T.S。;Saul,L.K。;韦斯,Y。;Bottou,L.,《神经信息处理系统的进展》,17,最大边缘矩阵分解,1329-1336(2005),马萨诸塞州剑桥:麻省理工学院出版社,马萨诸塞诸塞州坎布里奇
[34] Wickham,H.,ggplot2:《数据分析的优雅图形》(2009),纽约:Springer-Verlag,纽约·兹比尔1170.62004
[35] Wu,T.T。;Lange,K.,《矩阵完成判别分析、计算统计和数据分析》,92115-125(2015)·Zbl 1468.62212号
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