阿文德·塞巴巴。;约瑟夫·哈特;范·布洛门·瓦德斯,巴特 广义奇异值分解的随机算法及其在灵敏度分析中的应用。 (英语) Zbl 07396247号 数字。线性代数应用。 28,第4期,e2364,27页(2021). 摘要:广义奇异值分解(GSVD)是一种在计算科学中有许多应用的有价值的工具。然而,计算大规模问题的GSVD具有挑战性。受超微分灵敏度分析(HDSA)应用的启发,我们提出了新的随机算法来计算GSVD,该算法使用随机子空间迭代和加权QR分解。给出了详细的误差分析,可以深入了解算法的准确性和算法参数的选择。我们展示了我们的算法在测试矩阵和大型模型问题上的性能,其中HDSA用于研究地下流动。 引用于6文件 MSC公司: 15A23型 矩阵的因子分解 65楼30 其他矩阵算法(MSC2010) 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 关键词:广义奇异值分解;迭代法;随机算法;敏感性分析 软件:Matlab公司;稀疏矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.K.Saibaba}等人,数字。线性代数应用。28,第4期,e2364,27页(2021;Zbl 07396247) 全文: 内政部 arXiv公司 链接 参考文献: [1] 哈尔科恩、马丁森P‐G、特罗普JA。寻找具有随机性的结构:用于构造近似矩阵分解的概率算法。SIAM修订版,2011年;53(2):217-88. ·Zbl 1269.65043号 [2] MartinssonPG,TroppJ。随机数值线性代数:基础与算法;2020年,arXiv预印本arXiv:2002.01387。 [3] Van LoanCF公司。推广奇异值分解。SIAM J数字分析。1976;13(1):76-83. ·Zbl 0338.65022号 [4] HansenPC。秩亏和离散不适定问题:线性反演的数值方面。第4卷。宾夕法尼亚州费城:工业和应用数学学会;2005 [5] AlterO、BrownPO、BotsteinD。广义奇异值分解用于两种不同生物体基因组规模表达数据集的比较分析。Proc Nat科学院。2003;100(6):3351-6. [6] PonnapalliSP、SaundersMA、Van LoanCF、AlterO。高阶广义奇异值分解用于比较多个生物体的全局mRNA表达。公共科学图书馆一号。2011;6(12):e28072。 [7] 宾夕法尼亚州桑德斯佩奇CC。朝向广义奇异值分解。SIAM J数字分析。1981;18(3):398-405. ·Zbl 0471.65018号 [8] 马赫。加权Moore-Penrose逆的急性扰动界。国际计算数学杂志。2018;95(4):710-20. ·Zbl 1390.15013号 [9] SaibabaAK、LeeJ、KitanidisPK。广义厄米特特征值问题的随机化算法及其在计算Karhunen-Loève展开中的应用。数字线性代数应用。2016;23(2):314-39. ·Zbl 1413.65104号 [10] SaibabaAK、KitanidisPK。在地质统计学方法中快速计算不确定性量化措施以解决反问题。Adv Water Resour公司。2015;82:124-38. [11] SaibabaAK博士。离散经验插值方法:加权内积空间中的规范结构和公式。SIAM J矩阵分析应用。2018;39(3):1152-80. ·Zbl 1415.65107号 [12] HartJ、WaandersBVB、HerzogR。PDE约束优化中不确定参数的超微分灵敏度分析。国际J不确定数量。2020;10(3):225-48. ·Zbl 1498.49040号 [13] ZouJ XiangH。具有一般Tikhonov正则化的大规模逆问题的随机算法。反向探测。2015;31(8):085008. ·Zbl 1327.65077号 [14] VatankhahS、RenautRA、ArdestaniVE。使用随机广义奇异值分解对三维重力反问题进行全变分正则化。《地球物理杂志》2018;213(1):695-705. [15] WeiY、XieP、ZhangL。Tikhonov正则化和随机GSVD。SIAM J矩阵分析应用。2016;37(2):649-75. ·Zbl 1339.65057号 [16] WeiW、ZhangH、YangX、ChenX。随机广义奇异值分解。通用应用数学计算。2020 [17] HornRA,JohnsonCR。矩阵分析。马萨诸塞州剑桥:剑桥大学出版社;2012 [18] 比约克奥。矩阵计算中的数值方法。第59卷。纽约州纽约市:斯普林格;2015. ·Zbl 1322.65047号 [19] LoweryBR,LangouJ。斜内积中QR分解的稳定性分析;2014.arXiv预印arXiv:1401.5171。 [20] 口香糖。子空间迭代随机化和奇异值问题。SIAM科学计算杂志。2015;37(3):A1139-73·Zbl 1328.65088号 [21] TroppJA、YurtseverA、UdellM、CevherV。低秩矩阵近似的实用绘制算法。SIAM J矩阵分析应用。2017;38(4):1454-85. ·Zbl 1379.65026号 [22] LarsenRM。Lanczos双对角化和部分重方化。DAIMI报告系列。1998;27:1‐101. https://tidsskrift.dk/daimipb/article/view/7070。 [23] VersyninR。随机矩阵的非渐近分析简介。马萨诸塞州剑桥:剑桥大学出版社;2012年,第210-68页。 [24] KnyazevAV朱普。子空间与其切线之间的角度。数字数学杂志。2013;21(4):325-40. ·Zbl 1286.65052号 [25] 阿根塔提姆KnyazevAV。基于A的标量积中子空间之间的主角:算法和扰动估计。SIAM科学计算杂志。2002;23(6):2008-40. ·Zbl 1018.65058号 [26] 萨阿迪。稀疏线性系统的迭代方法。第82卷。宾夕法尼亚州费城:工业和应用数学学会;2003. ·Zbl 1031.65046号 [27] 塞巴巴阿省。随机子空间迭代:正则角和酉不变范数分析。SIAM J矩阵分析应用。2019;40(1):23-48. ·Zbl 1406.65024号 [28] 休伊·戴维斯塔。佛罗里达大学稀疏矩阵集合。ACM Trans数学软件。2011;38(1):1. ·Zbl 1365.65123号 [29] YeQ GolubGH。广义特征值问题的非精确逆迭代。BIT数字数学。2000;40(4):671-84. ·Zbl 0984.65032号 [30] YeQ、Zhang P。广义特征值问题的不精确逆子空间迭代。线性代数应用。2011;434(7):1697-715. ·Zbl 1215.65069号 [31] SimonciniV,SzyldDB。不精确Krylov子空间方法理论及其在科学计算中的应用。SIAM科学计算杂志。2003;25(2):454-77. ·Zbl 1048.65032号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。