Amit N.Subrahmanya。;维什瓦斯·拉奥;阿文德·塞巴巴。 强约束4D-Var数据同化的随机预处理解算器。 arXiv公司：2401.15758 预印本，arXiv:2401.15758[math.NA]（2024）。 摘要：强约束4D变分（SC-4DVAR）是一种在气候和天气应用中广泛应用的数据同化方法。SC-4DVAR涉及解决一个最小化问题，以计算最大后验估计值，我们使用高斯-纽顿方法处理该问题。下降方向的计算是昂贵的，因为它涉及到一个大规模的潜在病态线性系统的解，使用预处理共轭梯度（PCG）方法求解。为了解决这个问题，我们使用三种不同的随机化技术有效地构造了可伸缩的预条件，这三种技术都依赖于涉及高斯-纽顿-海森的某种低阶结构。所提出的技术在理论上（概率）保证了条件数，同时，易于并行化。我们还开发了一种自适应方法来估计草图大小，并在预处理程序的重用或重新计算之间进行选择。我们证明了我们的方法在两个具有代表性的模型问题上的性能和有效性——伯格方程和正压涡度方程——显示出PCG迭代次数和高斯-纽顿-黑森积（包括预处理程序的建造成本）数量的大幅减少。 MSC公司： 35兰特 PDE的反问题 65英尺99英寸 数值线性代数 BibTeX公司 引用 \textit{A.N.Subrahmanya}等人，“强约束4D-Var数据同化的随机预处理解算器”，预打印，arXiv:2401.15758[math.NA]（2024） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.