胡萨姆·阿尔·达斯;巴拉德，灰色;保罗·卡佐;埃里克·霍尔曼;阿格涅斯卡·米德拉尔;米尔杰塔·帕夏;蒂姆·W·里德。;阿文德·塞巴巴。 张量-应变格式中舍入的随机算法。 （英语） Zbl 07673280号 SIAM J.科学。计算。 45，编号1，A74-A95（2023）. 摘要：张量-应变（TT）格式是高维张量的一种高度紧凑的低秩表示。TT在表示某些类型参数化偏微分方程解的近似值时特别有用。对于其中许多问题，显式计算解决方案将需要不可行的内存量和计算时间。虽然TT格式使这些问题易于处理，但用于求解偏微分方程的迭代技术必须适应于在保持隐式结构的同时执行算术。用于维持可行内存和计算时间的基本操作称为四舍五入，它截断已经采用TT格式的张量的内部秩。我们为此任务提出了几种随机算法，它们是随机低秩矩阵近似算法的推广，与确定性TT-rounding算法相比，计算量大大减少。在四舍五入TT传感器总和的情况下，随机化特别有效（我们观察到加速了20倍），这是GMRES适应TT格式向量的瓶颈计算。我们提出了随机算法，并将其经验精度和计算时间与确定性方案进行了比较。 引用于6文件 MSC公司： 68瓦20 随机算法 15A69号 多线性代数，张量演算 65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩 65英尺99英寸 数值线性代数 65年20月 数值算法的复杂性和性能 关键词：高维问题;随机算法;张量分解;张量应变格式 软件：最大持续时间;mctoolbox软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Al Daas}等人，SIAM J.Sci。计算。45，1号，A74-A95（2023；Zbl 07673280） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ahmadi-Asl，S.、Abukhovich，S.，Asante-Mensah，M.G.、Cichocki，A.、Phan，A.H.、Tanaka，T.和Oseledets，I.，塔克分解和高阶奇异值分解（HOSVD）计算的随机算法，IEEE Access，9（2021），第28684-28706页。 [2] Ahmadi-Asl，S.、Cichocki，A.、Phan，A.H.、Asante-Mensah，M.G.、Ghazani，M.M.、Tanaka，T.和Oseledets，I.，低秩张量环模型快速计算的随机算法，马赫。学习。科学。技术。，2 (2020), 011001. 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