卢卡·萨巴蒂尼 子群、次正规性和元素相对阶的乘积。 （英语） Zbl 1523.20045号 Ars数学。康斯坦普。 24，第1号，第9号论文，第9页（2024年）. 设\（G\）是一个群，如果\（H，K\leq G\），设\（|HK:H|\）是与\（K\）相交的\（H\）的所有陪集的集的基数。本文中证明的一个结果是定理1.5:Let（H\leq_{f}G\）。那么\（H\）在\（G\）中是次正态的当且仅当\（|HK:H|\）对每个\（K\leq G\）除以\（|G:H|\\）。有限群（G）的定理1.5的一个版本已经出现在[D.征税，建筑。数学。118，第4号，361-364（2022年；Zbl 1523.20030号)]（作者引用这篇论文的标题有误）。审核人：Egle Bettio（威尼斯） MSC公司： 20E15年 子群、次正规子群的链和格 20D40型 抽象有限群子群的乘积 20日第25天 特殊子组（Frattini、Fitting等） 20天35分 抽象有限群的次正规子群 2019年1月20日 可解群和幂零群的推广 20E22型 延伸、花环产品和其他基团组成 20E34年 群的一般结构定理 关键词：相对顺序;子群的乘积;次正规子群 引文：Zbl 1523.20030号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Sabatini}，阿尔斯数学。康斯坦普。24，第1号，第9号论文，第9页（2024；Zbl 1523.20045） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] C.Casolo，所有亚组均低于正常值的组。，注释材料28（2009），1-154，doi:10.1285/i15900932v28n2supplp1，https://doi.org/10.1285/i15900932v28n2supplp1。 ·Zbl 1218.20022号 ·doi:10.1285/i15900932v28n2补充1 [2] R.Guralnick，P.B.Kleidman和R.Lyons，有限群的Sylow P-子群和次正规子群，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）66（1993），129-151，doi:10.1112/plms/s3-66.1.129，https://doi.org/10.112/plms/s3-66.1.129。 ·2014年9月8日Zbl ·doi:10.1112/plms/s3-66.1.129 [3] O.Kegel，Sylow-gruppen und subnormaheiler endlicher gruppen.《数学与创新》78（1962），205-221，https://eudml.org/doc/170024。 ·Zbl 0102.26802号 [4] P.B.Kleidman，关于次正规子群的Kegel-Wieldt猜想的证明，Ann.Math。（2） 133（1991），369-428，doi:10.2307/2944342，https://doi.org/10.2307/2944342。 ·2012年7月26日 ·doi:10.307/2944342 [5] D.Levy，所有亚群均低于正常值的组，Arch。数学。118（2022），361-364，doi:10.1007/s00013-022-01710-8，https://doi.org/10.1007/s00013-022-01710-8。 ·Zbl 1523.20030号 ·文件编号：10.1007/s00013-022-01710-8 [6] D.J.S.Robinson，关于有限生成超贝尔群的定理，发明。数学。10（1970），38-43，doi:10.1007/BF01402969，https://doi.org/10.1007/BF01402969。 ·Zbl 0198.34504号 ·doi:10.1007/BF01402969 [7] H.Wielandt，Zusammengesetzte gruppen:Hölders programm-heute，收录于：《纯粹数学中的Sym-posia学报》，第37卷，1980年，第161-173页·Zbl 0458.20024号 [8] J.S.Wilson，每个真商有限的群，Proc。外倾角。菲洛斯。《社会学》第69卷（1971年），第373-391页·Zbl 0216.08803号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。