×

切片超全纯环境中的Krein-Langer因子分解及相关主题。 (英语) Zbl 1314.47036号

本文作者研究了切片超全纯广义Schur函数,证明了Beurling-Lax型定理,并研究了此类函数的Krein-Langer分解。

MSC公司:

47B32型 再生核Hilbert空间(包括de Branges、de Branges-Rovnyak和其他结构空间)中的线性算子
第47S10页 除(mathbb{R})、(mathbb{C})或四元数以外的域上的算子理论;非阿基米德算子理论
30G35型 超复数变量和广义变量的函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] 阿德勒,S.L.:四元数量子力学和量子场。国际物理学专著丛书,第88卷。克拉伦登出版社,牛津大学出版社,纽约(1995)·Zbl 0885.00019号
[2] Alpay,D.:Schur算法,再生核空间和系统理论。美国数学学会,普罗维登斯(2001)。由斯蒂芬·威尔逊(Stephen S.Wilson)于1998年译自法语原文,《全景与合成》(Panoramas et Synthèses)
[3] Alpay,D.,Dym,H.:关于再生核空间在Schur算法和有理J-酉因式分解中的应用。收录于:Gohberg,I.(ed.)I.Schur算子理论和信号处理方法。《算符理论:进展与应用》,第18卷,第89–159页。Birkhäuser,巴塞尔(1986年)·Zbl 0594.46022号
[4] Alpay,D.,Gohberg,I.:关于正交矩阵多项式。《算符理论:进展与应用》,第34卷,第25-46页。Birkhäuser,巴塞尔(1988年)·Zbl 0659.47019号
[5] Alpay,D.,Gohberg,I.:酉有理矩阵函数。收录于:Gohberg,I.(ed.)有理矩阵值函数插值理论专题。《算符理论:进展与应用》,第33卷,第175-222页。Birkhäuser,巴塞尔(1988年)
[6] Alpay,D.,Shapiro,M.:再现核四元数Pontryagin空间。积分Equ。操作。理论50,431–476(2004)·Zbl 1074.46017号 ·doi:10.1007/s00020-003-1230-3
[7] Alpay,D.、Dijksma,A.、Rovnyak,J.、de Snoo,H.:Schur函数、算符类数和再生核Pontryagin空间。算子理论:进展与应用,第96卷。Birkhäuser,巴塞尔(1997)·Zbl 0879.47006号
[8] Alpay,D.,Shapiro,M.,Volok,D.:布朗兹·罗夫尼亚克的空间:超级分析。C.R.数学。338, 437–442 (2004) ·Zbl 1063.46019号 ·doi:10.1016/j.crma.2004.01.013
[9] Alpay,D.,Shapiro,M.,Volok,D.:R4中的有理超全纯函数。J.功能。分析。221(1), 122–149 (2005) ·Zbl 1077.30044号 ·doi:10.1016/j.jfa.2004.07.012
[10] Alpay,D.,Shapiro,M.,Volok,D.:再现Fueter多项式系列的核空间。In:Krein空间中的算子理论和非线性特征值问题。操作。理论高级应用。,第162卷,第19-45页。Birkhäuser,巴塞尔(2006年)·Zbl 1107.46023号
[11] Alpay,D.,Timoshenko,O.,Vegula,P.P.,Volok,D.:巴拿赫空间背景下的广义Schur函数和相关的de Branges-Rovnyak空间。积分Equ。操作。理论65(4),449–472(2009)·Zbl 1222.47013号 ·doi:10.1007/s00020-009-1723-9
[12] Alpay,D.,Colombo,F.,Sabadini,I.:舒尔函数及其在切片超全纯环境中的实现。积分Equ。操作。理论72,253-289(2012)·Zbl 1258.47018号 ·doi:10.1007/s00020-011-1935-7
[13] Alpay,D.,Colombo,F.,Sabadini,I.:切片超全纯函数的Pontryagin de Branges-Rovnyak空间。J.分析。数学。(2013) ·Zbl 1281.30034号
[14] Ball,J.,Gohberg,I.,Rodman,L.:实有理矩阵函数的双面切向插值。收录于:Gohberg,I.(ed.)《插值和完备性理论的新观点》,《算子理论:进展与应用》,第64卷,第73-102页。Birkhäuser,巴塞尔(1993年)·Zbl 0793.41003号
[15] 科伦坡,F.,萨巴迪尼,I.:关于四元数函数微积分的一些性质。《几何杂志》。分析。19(3), 601–627 (2009) ·Zbl 1166.47018号 ·doi:10.1007/s12220-009-9075-x
[16] 科伦坡,F.,萨巴迪尼,I.:切片单基因函数的结构公式及其一些结果。In:超复杂分析。数学趋势。,第101-114页。Birkhäuser,巴塞尔(2009)·兹比尔1169.30024
[17] 科伦坡,F.,萨巴迪尼,I.:关于四元数函数微积分的公式。《几何杂志》。物理学。60(10), 1490–1508 (2010) ·Zbl 1220.47022号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2010.05.014
[18] Colombo,F.,Sabadini,I.:具有s-单核的Cauchy公式和非交换算子的函数演算。数学杂志。分析。申请。373(2), 655–679 (2011) ·兹比尔1202.47017 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.08.016
[19] 科伦坡,F.,萨巴迪尼,I.:四元数演化算符。高级数学。227(5), 1772–1805 (2011) ·Zbl 1220.47056号 ·doi:10.1016/j.aim.2011.04.001
[20] 科伦坡,F.,萨巴迪尼,I.:$\(\backslash\)mathcal{F}$-谱和$\(\ backslash \)mathcal{SC}$-函数微积分。程序。R.Soc.爱丁堡。A 142,1–22(2012)·兹比尔1256.47006 ·doi:10.1017/S0308210510000338
[21] 科伦坡,F.,萨巴迪尼,I.:关于四元数算子和算子n元组的谱的一些概念。C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎350、399–402(2012)·Zbl 1238.47002号 ·doi:10.1016/j.crma.2012.03.017
[22] Colombo,F.,Sabadini,I.,Struppa,D.C.:非交换算子的新函数演算。J.功能。分析。254(8), 2255–2274 (2008) ·Zbl 1143.47012号 ·doi:10.1016/j.jfa.2007.12.008
[23] Colombo,F.,Gentili,G.,Sabadini,I.,Struppa,D.C.:四元数变量切片正则函数的扩展结果。高级数学。222(5), 1793–1808 (2009) ·Zbl 1179.30052号 ·doi:10.1016/j.aim.2009.06.015
[24] Colombo,F.,Sabadini,I.,Struppa,D.C.:切片单基因功能。以色列。数学杂志。171, 385–403 (2009) ·Zbl 1172.30024号 ·doi:10.1007/s11856-009-0055-4
[25] Colombo,F.,Gentili,G.,Sabadini,I.,Struppa,D.C.:非交换函数微积分:有界算子。复杂分析。操作。理论4(4),821-843(2010)·Zbl 1225.47018号 ·doi:10.1007/s11785-009-0015-3
[26] Colombo,F.,Sabadini,I.,Struppa,D.C.:切片超全纯函数的对偶定理。J.Reine Angew。数学。645, 85–105 (2010) ·Zbl 1204.30038号
[27] Colombo,F.,Sabadini,I.,Struppa,D.C.:切片单基因函数的扩张定理及其一些结果。以色列。数学杂志。177369–389(2010年)·Zbl 1213.30085号 ·doi:10.1007/s11856-010-0051-8
[28] Colombo,F.,Sabadini,I.,Struppa,D.C.:非交换泛函微积分。数学进步。切片超全纯函数的理论与应用,第289卷。Birkhäuser/Springer,巴塞尔(2011)·Zbl 1228.47001号
[29] Constantinescu,T.:Schur参数,因子分解和扩张问题。《算符理论:进展与应用》,第82卷。Birkhäuser,巴塞尔(1996)·Zbl 0872.47008号
[30] de Branges,L.:因子分解和不变子空间。数学杂志。分析。申请。29, 163–200 (1970) ·Zbl 0167.13303号 ·doi:10.1016/0022-247X(70)90108-3
[31] Fritzsche,B.,Kirstein,B.(编辑):Ausgewählte Arbeiten zu den Ursprüngen der Schur–分析。Teubner–Archiv-zur Mathematik,第16卷。B.G.Teubner,斯图加特-莱比锡(1991)
[32] Genin,Y.,van Dooren,P.,Kailath,T.,Delosme,J.M.,Morf,M.:关于{\(\Sigma\)}-无损传递函数和相关问题。线性代数应用。50, 251–275 (1983) ·Zbl 0528.93039号 ·doi:10.1016/0024-3795(83)90058-7
[33] Gentili,G.,Struppa,D.C.:四元数变量正则函数的新理论。高级数学。216(1), 279–301 (2007) ·Zbl 1124.30015号 ·doi:10.1016/j.aim.2007.05.010
[34] Gentili,G.,Stoppato,C.,Struppa,D.C.:四元数变量的正则函数。柏林施普林格出版社(2013)·Zbl 1269.30001号
[35] Gohberg,I.(编辑):I.算子理论和信号处理中的Schur方法。《算符理论:进展与应用》,第18卷。Birkhäuser,巴塞尔(1986年)·Zbl 0583.00020号
[36] Gohberg,I.,Lancaster,P.,Rodman,L.:不定线性代数及其应用。Birkhäuser,巴塞尔(2005年)·Zbl 1084.15005号
[37] Hazewinkel,M.,Lewis,J.,Martin,C.:具有半单结构代数的对称系统:四元数情况。系统。控制信函。3(3), 151–154 (1983) ·Zbl 0521.93016号 ·doi:10.1016/0167-6911(83)90055-5
[38] Iohvidov,I.S.,Kreĭn,M.G.,Langer,H.:不定度量空间中算子的谱理论简介。Akademie–Verlag,柏林(1982)·Zbl 0506.47022号
[39] Kreĭn,M.G.,Langer,H.:u ber die verallgemeinenten Resolventen und die characteristische Funktion eines isometrische Operators im Raume{\(\Pi\)}k。收录于:希尔伯特空间算子和算子代数(Proc.Int.Conf.Tihany,1970),第353–399页。北荷兰,阿姆斯特丹(1972年)。数学学术讨论会。贾诺斯·博利艾Soc.János Bolyai
[40] Kreĭn,M.G.,Langer,H.:u ber die Q-Funktion eines{\。科学学报。数学。34, 191–230 (1973) ·Zbl 0276.47036号
[41] Kreĭn,M.G.,Langer,H.:u ber einige Fortsetzungsprobleme,die eng mit der Theory hermitscher Operatoren im Raume{\(\pi\)}k zusamenhangen。I.Einige Funktitionnklassen和ihre Darstellungen。数学。纳克里斯。77, 187–236 (1977) ·Zbl 0412.30020号 ·doi:10.1002/mana.19770770116
[42] Kreĭn,M.G.,Langer,H.:关于空间{\(Pi\)}{\(kappa\)}中与厄米算子理论密切相关的一些扩张问题。三、 汉堡和斯蒂尔特杰斯矩问题的不确定类比。第二部分。拜特。分析。15, 27–45 (1981)
[43] Lam,T.Y.:非交换环的第一堂课。数学研究生教材,第131卷。施普林格,纽约(1991)·Zbl 0728.16001号
[44] Pereira,R.,Vettori,P.:四元数线性系统的稳定性。IEEE传输。自动。控制51(3),518–523(2006)·Zbl 1366.93450号 ·doi:10.1109/TAC.2005.864202
[45] Pereira,R.,Rocha,P.,Vettori,P.:四元数行为系统研究的代数工具。线性代数应用。400, 121–140 (2005) ·Zbl 1074.39011号 ·doi:10.1016/j.laa.2005.01.008
[46] Potapov,V.P.:J-压缩矩阵函数的乘法结构。特鲁迪·莫斯科。Mat.Obs.4125-236(1955年)。英语翻译:Am.Math。社会事务处理。15(2), 131–243 (1960)
[47] 斯托帕托,C.:正则四元数函数的极点。复变椭圆方程。54(11), 1001–1018 (2009) ·Zbl 1177.30071号 ·网址:10.1080/17476930903275938
[48] Wiegmann,N.A.:关于具有实四元数元素的矩阵的一些定理。可以。数学杂志。7, 191–201 (1955) ·Zbl 0064.01604号 ·doi:10.415/CJM-1955-024-x
[49] Zhang,F.:四元数和四元数的矩阵。线性代数应用。251, 21–57 (1997) ·Zbl 0873.15008号 ·doi:10.1016/0024-3795(95)00543-9
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。