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法布里奇奥·科伦坡;伊琳·萨巴迪尼

关于四元数泛函微积分的一些性质。 （英语） Zbl 1166.47018号

《几何杂志》。分析。 19，第3号，601-627（2009）.
摘要：在最近的一些工作中，我们为作用于四元数Banach空间上的有界和无界四元数算子开发了一种新的函数演算。该函数微积分基于切片正则函数理论和柯西公式，该公式适用于允许函数具有幂级数展开式的特定域。本文使用带切片正则核的柯西公式的新版本，将四元数函数微积分的有效性扩展到更一般的域上定义的函数。此外，我们还展示了四元数泛函演算的一些代数性质，如S谱半径定理和S谱映射定理。当（a）是线性四元数算子时，我们的泛函演算也是定义半群（e^{tA}）的自然工具。

引用于2评论
引用于57文件

MSC公司：

47A60型 线性算子的函数微积分
47A10号 光谱，分解液
30G35型 超复数变量和广义变量的函数

关键词：

切片正则函数;函数微积分;光谱理论;代数性质;\（S\）-谱半径定理;\（S\）-谱映射定理;线性四元数算子的半群

引文：

Zbl 1137.47014号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Colombo}和\textit{I.Sabadini}，J.Geom。分析。19，第3号，601--627（2009；Zbl 1166.47018）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Brackx，F.、Delanghe，R.、Sommen，F.：克利福德分析。皮特曼数学研究笔记。，第76卷（1982年）·Zbl 0529.30001号
[2] Colombo，F.，Sabadini，I.：具有s-单核的Cauchy公式和非交换算子的函数演算。预印本（2008）·Zbl 1202.47017号
[3] 科伦坡，F.，萨巴迪尼，I.：切片单基因函数的结构公式及其一些结果。In：超复杂分析。《数学趋势》，第101-114页。Birkhäuser，巴塞尔（2009）·兹比尔1169.30024
[4] Colombo，F.，Sabadini，I.，Sommen，F.和Struppa，D.C.：狄拉克系统和计算代数分析。《数学物理进展》，第39卷。Birkhäuser，波士顿（2004年）·Zbl 1064.30049号
[5] Colombo，F.，Gentili，G.，Sabadini，I.，Struppa，D.C.：非交换函数微积分：无界算子。预印本（2007年）·Zbl 1197.47030号
[6] Colombo，F.，Gentili，G.，Sabadini，I.，Struppa，D.C.：非交换环境中的函数微积分。电子。Res.公告。数学。科学。14, 60–68 (2007) ·Zbl 1137.47014号
[7] Colombo，F.，Gentili，G.，Sabadini，I.：切片正则函数的Cauchy核。预印本（2008）·Zbl 1193.30069号
[8] Colombo，F.，Sabadini，I.，Struppa，D.C.：非交换算子的新函数演算。J.功能。分析。254, 2255–2274 (2008) ·Zbl 1143.47012号 ·doi:10.1016/j.jfa.2007.12.008
[9] Colombo，F.，Gentili，G.，Sabadini，I.，Struppa，D.C.：不同环境下功能性结石概述。In：超复杂分析。数学趋势，第69-99页。Birkhäuser，巴塞尔（2009）·Zbl 1221.47027号
[10] Colombo，F.，Gentili，G.，Sabadini，I.，Struppa，D.C.：非交换函数微积分：有界算子。复杂分析。操作。理论（2009）。doi:10.1007/s11785-009-0015-3·Zbl 1225.47018号
[11] Colombo，F.，Sabadini，I.，Struppa，D.C.：切片单基因功能。以色列。数学杂志。（2009年，待发布）·Zbl 1172.30024号
[12] Dunford，N.，Schwartz，J.：线性算子，第一部分：一般理论。威利，纽约（1988）·Zbl 0635.47001号
[13] Gentili，G.，Struppa，D.C.：四元数变量正则函数的新理论。高级数学。216, 279–301 (2007) ·Zbl 1124.30015号 ·doi:10.1016/j.aim.2007.05.010
[14] Jefferies，B.：非交换算子的谱性质。数学课堂讲稿，第1843卷。施普林格，柏林（2004）·Zbl 1056.47002号
[15] Jefferies，B.，McIntosh，A.：Weyl演算和Clifford分析。牛市。澳大利亚。数学。Soc.57、329–341（1998年）·Zbl 0915.47015号 ·doi:10.1017/S0004972700031695
[16] Jefferies，B.，McIntosh，A.，Picton-Warlow，J.：单基因函数微积分。学生数学。136, 99–119 (1999) ·Zbl 0971.47013号
[17] Kisil，V.V.，Ramirez de Arellano，E.：非交互性算子和量子场论的Riesz-Clifford泛函演算。数学。方法应用。科学。19, 593–605 (1996) ·兹比尔0853.47012 ·doi:10.1002/（SICI）1099-1476（19960525）19:8＜593:：AID-MMA783>3.0；2-#
[18] Lam，T.Y.：非交换环的第一门课程。数学研究生教材，第123卷。施普林格，纽约（1991年）。第261-263页·Zbl 0728.16001号
[19] McIntosh，A.，Pryde，A.：几种交换算子的函数微积分。印第安纳大学数学。J.36221-439（1987年）·Zbl 0694.47015号 ·doi:10.1512/iumj.1987.36.36024
[20] Rudin，W.：功能分析。麦格劳-希尔高等数学系列。McGraw-Hill，纽约（1973年）
[21] 泰勒，J.L.：几种交换算子的分析函数微积分。数学学报。125, 1–38 (1970) ·Zbl 0233.47025号 ·doi:10.1007/BF02392329
[22] 泰勒，J.L.：几个非交互性变量的函数。牛市。美国数学。Soc.79，1-34（1973）·Zbl 0257.46055号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1973-13077-0
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