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窦新源;任光斌;伊琳·萨巴迪尼;杨婷

八元数的（n）维二次锥上的弱切片正则函数。 （英语） 兹比尔1482.30119

《几何杂志》。分析。 31，第11号，11312-11337（2021）.
在多个超复变量的设置中，在八元数的n维二次锥上引入了一类称为弱切片正则的函数{O} _秒^n\）。Used是对\（\mathbb的泛化{O} _秒^[前三位作者，“切片正则函数在非轴对称域中的扩张定理和表示公式”，预印本，arXiv:2003.10487号]. 弱切片正则函数是切片正则函数的推广，如第二和第四作者《数学方法应用科学》第43卷第9期6031–6042（2020；Zbl 1451.30095号)]作者称之为强切片规则。这两类函数在切片拓扑中的轴对称域上重合。
手稿首先包括了八元切片分析中的一些基本定义，如[Zbl 1451.30095号]. 然后作者将轴对称开集上的切片函数推广到\（mathbb）中的任意子集{O} _秒^n\）。接下来是用表示公式的一个版本定义切片函数。然后引入强切片正则函数，然后定义\（\mathbb上的切片拓扑{O} _秒^n）和片拓扑中开集上弱片正则函数的概念。证明了弱切片函数的一些性质，包括它们在切片多圆盘上的泰勒级数展开。最后给出了一个弱切片正则函数的例子，它不是（也不能扩展为）强切片正则函数。
审核人：Linda R.Sons（DeKalb）

引用于2文件

MSC公司：

30G35型 超复数变量和广义变量的函数
32A10号 几个复变量的全纯函数

关键词：

超复变量函数;切片正则函数;表示公式;泰勒级数;八元数

引文：

Zbl 1451.30095号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Dou}等人，J.Geom。分析。31、编号11、11312--11337（2021；Zbl 1482.30119）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] 阿尔佩，D。；科伦坡，F。；Sabadini，I.，切片超全纯Schur分析（2016），Cham:Birkhäuser/Springer，Cham·兹比尔1366.30001 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-42514-6
[2] Alpay，D.，Colombo，F.，Sabadini，I.：四元数de Branges空间和特征算子函数。施普林格，查姆（2020）。（英语）·Zbl 1475.47001号
[3] 科伦坡，F。；Gantner，J.，四元数闭算子，分数幂和分数扩散过程（2019），Cham:Birkhäuser/Spriger，Cham·Zbl 1458.47001号 ·doi:10.1007/978-3-030-16409-6
[4] 科伦坡，F。；甘特纳，J。；Kimsey，DP，四元数算子S谱的谱理论（2018），Cham:Birkhäuser/Springer，Cham·Zbl 1422.47002号 ·doi:10.1007/978-3-030-03074-2
[5] 科伦坡，F。；Gentili，G。；萨巴迪尼，I。；Struppa，D.，四元数变量切片正则函数的扩展结果，高级数学。，222, 5, 1793-1808 (2009) ·Zbl 1179.30052号 ·doi:10.1016/j.aim.2009.06.015
[6] Colombo，F.，González-Cervantes，J.O.，Sabadini，I.：与切片单基因函数相关的非恒定系数微分算子。事务处理。美国数学。Soc.365（1），303-318（2013）·Zbl 1278.30047号
[7] 科伦坡，F。；Sabadini，I.，《关于四元数函数微积分的一些性质》，J.Geom。分析。，19, 3, 601-627 (2009) ·Zbl 1166.47018号 ·doi:10.1007/s12220-009-9075-x
[8] 科伦坡，F.，萨巴迪尼，I.：切片单基因函数的结构公式及其一些结果。摘自：超复杂分析，第101-114页（2009年）·兹比尔1169.30024
[9] 科伦坡，F。；萨巴迪尼，I。；Struppa，DC，Slice单基因函数，以色列数学杂志。，171, 385-403 (2009) ·Zbl 1172.30024号 ·doi:10.1007/s11856-009-0055-4
[10] 科伦坡，F。；萨巴迪尼，I。；Struppa，DC，切片单基因函数的扩张定理及其一些结果，以色列数学杂志。，177, 369-389 (2010) ·Zbl 1213.30085号 ·doi:10.1007/s11856-010-0051-8
[11] 科伦坡，F。；萨巴迪尼，I。；Struppa，DC，非交换函数微积分（2011），巴塞尔：Birkhäuser/Springer Basel AG，巴塞尔·Zbl 1228.47001号 ·doi:10.1007/978-3-0348-0110-2
[12] 科伦坡，F。；萨巴迪尼，I。；Struppa，DC，多个四元数变量中切片正则函数模块的代数性质，印第安纳大学数学系。J.，61，4158-1602（2012）·Zbl 1273.30038号 ·doi:10.1512/iumj.2012.61.4978
[13] 科伦坡，F。；萨巴迪尼，I。；Struppa，DC，《整片规则函数》（2016），Cham:Springer，Cham·Zbl 1372.30001号 ·doi:10.1007/978-3-319-49265-0
[14] Cullen，CG，四元数解析内函数的积分定理，杜克数学。J.，32，139-148（1965）·Zbl 0173.09001号 ·doi:10.1215/S0012-7094-65-03212-6
[15] Dou，X.，Ren，G.，Sabadini，I.：切片正则函数在非轴对称域中的扩张定理和表示公式。出现在《欧洲数学杂志》。Soc.（2020年）。arXiv:2003.10487号
[16] Dou，X.，Ren，G.，Sabadini，I.，Wang，X.：两个变量的切片四元数分析。复变椭圆方程。doi:10.1080/17476933.2021.1906662
[17] Fueter，R.，Die Funktitionenthorie der Differentialgleichungen（Delta u=0）und（Delta\Delta u=0.）mit vier reellen Variablen，评论。数学。帮助。，7, 1, 307-330 (1934) ·Zbl 0012.01704号 ·doi:10.1007/BF01292723
[18] Gentili，G。；萨拉蒙，S。；Stoppato，C.，《四元数函数和正交复数结构的Twistor变换》，《欧洲数学杂志》。Soc.，16，11，2323-2353（2014）·Zbl 1310.53045号 ·doi:10.4171/JEMS/488
[19] Gentili，G。；斯托帕托，C。；Struppa，DC，四元数变量的正则函数（2013），海德堡：施普林格，海德堡·Zbl 1269.30001号 ·doi:10.1007/978-3-642-33871-7
[20] Gentili，G。；Struppa，DC，四元数变量库伦正则函数的新方法，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，342，10，741-744（2006）·Zbl 1105.30037号 ·doi:10.1016/j.crma.2006.03.015
[21] Gentili，G。；Struppa，DC，四元数变量正则函数的新理论，高级数学。，216，1279-301（2007年）·Zbl 1124.30015号 ·doi:10.1016/j.aim.2007.05.010
[22] Gentili，G。；Struppa，DC，Cayley数空间上的正则函数，Rocky Mt.J.数学。，4025-241（2010年）·Zbl 1193.30070号 ·doi:10.1216/RMJ-2010-40-1-225
[23] 吉洛尼，R。；Perotti，A.，实替代代数上的切片正则函数，高等数学。，226, 2, 1662-1691 (2011) ·Zbl 1217.30044号 ·doi:10.1016/j.aim.2010.08.015
[24] 吉洛尼，R。；Perotti，A.，多个Clifford变量的Slice正则函数，AIP Conf.Proc。，1493, 11, 734-738 (2012) ·Zbl 1298.30044号 ·doi:10.1063/1.4765569
[25] Ghiloni，R.，Perotti，A.：在多个变量中切片正则函数（2020）。arXiv:2007.14925·Zbl 1298.30044号
[26] 吉洛尼，R。；Recupero，V.，切片正则半群，Trans。美国数学。Soc.370,74993-5032（2018）·Zbl 1397.30038号 ·doi:10.1090/tran/7354
[27] Jin，M.，Ren，G.，Sabadini，I.：将Dirac算子切成八元数。以色列J.数学。(2020) ·Zbl 1479.30038号
[28] Ren，G。；Yang，T.，切片多个八进制变量的正则函数，数学。方法应用。科学。，43, 9, 6031-6042 (2020) ·Zbl 1451.30095号 ·doi:10.1002/mma.6344
[29] Schafer，RD，《非结合代数导论》（1966），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0145.25601号
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