亚当斯·W·W·。;贝伦斯坦，C.A。;Loustauna，P.公司。;萨巴迪尼，I。;斯特拉帕，哥伦比亚特区。 几个四元数变量的正则函数和Cauchy-Fueter复数。 （英语） Zbl 0966.35088号 《几何杂志》。分析。 9，第1期，第1-15页（1999年）。 这篇引人注目的论文在其第一部分中包含了在（n）维四元数空间（mathbb{H}^n）（（n>1））中著名Hartogs定理推广的一个新证明，即在（mathbb{H}^n）的（K）紧凸子集上的正则函数可以唯一地正则扩展到（mathbb2{H}*n）上。这个证明是基于L.Ehrenpreis的一个想法。由于“部分”四元数导数的非交换性\[{\partial\over\partial\上划线q_1}，\dots，{\partical\over\protial\上划线q_n}\quad（q_1，\dots，q_n）\in\mathbb{H}^n，\]有必要使用矩阵技术。我们必须检查相应符号矩阵的余核是否无挠，当它的子矩阵是相对素数时，也可以得到它。此外，对于Cauchy-Fueter系统\[{\partial f_i\over\partial\overline q_i}=g_i\quad（i=1,2）\]得到了（非常令人印象深刻的）充分必要的可解性条件。最后证明了新的对偶定理，并列出了与佐藤经典结果的相似之处。审核人：沃尔夫冈·斯普洛西格（弗莱堡） 引用于1审查引用于30文件 MSC公司： 35N15型 \偏微分方程背景下的（上划线部分）-Neumann问题和形式复合体 30G99型 广义函数论 58J10型 微分络合物 关键词：Hartogs定理;矩阵技术;新对偶定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.W.Adams}等人，J.Geom。分析。9，第1，1-15号（1999年；兹bl 0966.35088） 全文： 内政部 参考文献： [1] 亚当斯·W·W。；Loustauna，P.，《Gröbner基础简介》，数学研究生课程（1994），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0803.13015号 [2] Andreotti，A.和Nacinovich，M.《偏微分算子的复合体》，Ann.Scuola Norm。比萨Sup.di Pisa，553-621，（1976）·Zbl 0334.58015号 [3] Baston，R.J.，四元离子络合物，J.Geom。物理。，8, 29-52 (1992) ·Zbl 0764.53022号 ·doi:10.1016/0393-0440（92）90042-Y [4] Brackx，F.、Delanghe，R.和Sommen，F.Clifford分析，《数学研究笔记》，第76卷，皮特曼，1982年·Zbl 0529.30001号 [5] Ehrenpreis，L.，Hartogs定理的一个新证明和推广，Bull。A.M.S.，67，507-509（1961年）·Zbl 0099.07801号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1961-10661-7 [6] Ehrenpreis，L.《多复变量傅里叶分析》，纽约，1970年·Zbl 0195.10401号 [7] 法比亚诺，A。；Gentili，G。；斯特拉帕，D.C.，四元数超函数和微函数的滑轮，Compl。变量理论应用。，24, 161-184 (1994) ·Zbl 0819.30030号 [8] Hartogs，F.，Einige Folgerungen aus der Cauchyschen Integralformel bei Funktitonen meherer Veeranderlichen，Munch。Sitzungber。，36, 223-241 (1906) [9] Komatsu，H.，微分方程解的滑轮的相对上同调，Springer L.N.M.，287192-261（1973）·Zbl 0278.58010号 [10] Lang，S.，代数（1970），雷丁，马萨诸塞州：艾迪森·韦斯利，雷丁·Zbl 0216.06001号 [11] Malgrange，B.Systémes différentielsácoefficients constants，Sem.Bourbaki，1962-1963，exp.n.246。 [12] 梅里尔。；Struppa，D.C.，模的合成与正则现象传播的应用，Publ。数学。，34, 349-377 (1990) ·Zbl 0836.35024号 [13] Palamodov，V.P.，常系数线性微分算子（1970），纽约：Springer-Verlag，纽约·兹比尔0191.43401 [14] Pertici，D.，Funzioni regolari di piúvariabili四元数，Ann.数学。Pura申请。，CLI，39-65（1988）·Zbl 0651.30026号 [15] Rizza，G.B.Sulla struttura delle algebre di Clifford，Rend。学期数学。帕多瓦，23，（1956）·Zbl 0055.02801号 [16] Sabadini，I.和Struppa，D.C.四元数超函数拓扑和对偶定理，预印本，乔治梅森大学，1995年·Zbl 0855.30039号 [17] Struppa，D.C.《几何与复变量中解析泛函的Fantapié理论的扩展》，Coen，S.，Ed.，Marcel Dekker，329-3561991年·兹比尔074346037 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。