亚当斯·W·W·。;贝伦斯坦,C.A。;Loustauna,P.公司。;萨巴迪尼,I。;斯特拉帕,哥伦比亚特区。 几个四元数变量的正则函数和Cauchy-Fueter复数。 (英语) Zbl 0966.35088号 《几何杂志》。分析。 9,第1期,第1-15页(1999年)。 这篇引人注目的论文在其第一部分中包含了在(n)维四元数空间(mathbb{H}^n)((n>1))中著名Hartogs定理推广的一个新证明,即在(mathbb{H}^n)的(K)紧凸子集上的正则函数可以唯一地正则扩展到(mathbb2{H}*n)上。这个证明是基于L.Ehrenpreis的一个想法。由于“部分”四元数导数的非交换性\[{\partial\over\partial\上划线q_1},\dots,{\partical\over\protial\上划线q_n}\quad(q_1,\dots,q_n)\in\mathbb{H}^n,\]有必要使用矩阵技术。我们必须检查相应符号矩阵的余核是否无挠,当它的子矩阵是相对素数时,也可以得到它。此外,对于Cauchy-Fueter系统\[{\partial f_i\over\partial\overline q_i}=g_i\quad(i=1,2)\]得到了(非常令人印象深刻的)充分必要的可解性条件。最后证明了新的对偶定理,并列出了与佐藤经典结果的相似之处。审核人:沃尔夫冈·斯普洛西格(弗莱堡) 引用于1审查引用于30文件 MSC公司: 35N15型 \偏微分方程背景下的(上划线部分)-Neumann问题和形式复合体 30G99型 广义函数论 58J10型 微分络合物 关键词:Hartogs定理;矩阵技术;新对偶定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.W.Adams}等人,J.Geom。分析。9,第1,1-15号(1999年;兹bl 0966.35088) 全文: 内政部 参考文献: [1] 亚当斯·W·W。;Loustauna,P.,《Gröbner基础简介》,数学研究生课程(1994),普罗维登斯,RI:美国数学学会,普罗维登斯,RI·Zbl 0803.13015号 [2] Andreotti,A.和Nacinovich,M.《偏微分算子的复合体》,Ann.Scuola Norm。比萨Sup.di Pisa,553-621,(1976)·Zbl 0334.58015号 [3] Baston,R.J.,四元离子络合物,J.Geom。物理。,8, 29-52 (1992) ·Zbl 0764.53022号 ·doi:10.1016/0393-0440(92)90042-Y [4] Brackx,F.、Delanghe,R.和Sommen,F.Clifford分析,《数学研究笔记》,第76卷,皮特曼,1982年·Zbl 0529.30001号 [5] Ehrenpreis,L.,Hartogs定理的一个新证明和推广,Bull。A.M.S.,67,507-509(1961年)·Zbl 0099.07801号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1961-10661-7 [6] Ehrenpreis,L.《多复变量傅里叶分析》,纽约,1970年·Zbl 0195.10401号 [7] 法比亚诺,A。;Gentili,G。;斯特拉帕,D.C.,四元数超函数和微函数的滑轮,Compl。变量理论应用。,24, 161-184 (1994) ·Zbl 0819.30030号 [8] Hartogs,F.,Einige Folgerungen aus der Cauchyschen Integralformel bei Funktitonen meherer Veeranderlichen,Munch。Sitzungber。,36, 223-241 (1906) [9] Komatsu,H.,微分方程解的滑轮的相对上同调,Springer L.N.M.,287192-261(1973)·Zbl 0278.58010号 [10] Lang,S.,代数(1970),雷丁,马萨诸塞州:艾迪森·韦斯利,雷丁·Zbl 0216.06001号 [11] Malgrange,B.Systémes différentielsácoefficients constants,Sem.Bourbaki,1962-1963,exp.n.246。 [12] 梅里尔。;Struppa,D.C.,模的合成与正则现象传播的应用,Publ。数学。,34, 349-377 (1990) ·Zbl 0836.35024号 [13] Palamodov,V.P.,常系数线性微分算子(1970),纽约:Springer-Verlag,纽约·兹比尔0191.43401 [14] Pertici,D.,Funzioni regolari di piúvariabili四元数,Ann.数学。Pura申请。,CLI,39-65(1988)·Zbl 0651.30026号 [15] Rizza,G.B.Sulla struttura delle algebre di Clifford,Rend。学期数学。帕多瓦,23,(1956)·Zbl 0055.02801号 [16] Sabadini,I.和Struppa,D.C.四元数超函数拓扑和对偶定理,预印本,乔治梅森大学,1995年·Zbl 0855.30039号 [17] Struppa,D.C.《几何与复变量中解析泛函的Fantapié理论的扩展》,Coen,S.,Ed.,Marcel Dekker,329-3561991年·兹比尔074346037 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。