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法布里奇奥·科伦坡;伊琳·萨巴迪尼;方济各·索曼

使用球面单生性的积分形式的逆Fueter映射定理。 （英语） Zbl 1341.30042号

以色列。数学杂志。 194，A部分，485-505（2013）。
Fueter映射定理指出，给定定义在轴对称开集\（U\subet\mathbb R^｛n+1｝\）上的准向量变量的全纯函数\（f\），其中\（n\）是奇数，则对于\（\mathcal P_k（\dunderline｛x｝）\），次为\（k\）的齐次单基因多项式和\（\Delta_x\）维数为\（n+1\）的拉普拉斯算子，下式给出的函数\（\breve｛f｝（x）\mathcal P_k（\aunderline｛x｝）\）\[\Delta_x^{\frac{n-1}{2}}\左（f（x）\mathcal P_k（\underline{x}）\right）=\breve{f}（x）\ mathcal P_k（\ underline}）\]是\（U\）上的单基因函数。
本文根据（短{f}（x）\mathcalP_k（下划线{x}），确定了（f（x）\ mathcalP _k（）的一个积分表示公式，该公式允许在轴对称开集上获得任何单基因函数的Fueter本原。
审核人：里贾纳·德·阿尔梅达（维拉·雷亚尔）

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MSC公司：

30G35型 超复数变量和广义变量的函数

关键词：

轴向单基因函数;Fueter映射定理;球面单基因多项式
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\textit｛F.Colombo｝等人，以色列。数学杂志。194，A部分，485--505（2013；Zbl 1341.30042）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] F.Brackx、R.Delanghe和F.Sommen，Clifford Analysis，《皮特曼数学研究笔记》，马萨诸塞州波士顿皮特曼，第76卷，1982年。
[2] F.Colombo和I.Sabadini，切片单基因函数及其某些结果的结构公式，载于超复数分析，数学趋势，Birkhäuser，巴塞尔，2009年，第101-114页·Zbl 1169.30024号
[3] F.Colombo和I.Sabadini，《带s-单核的Cauchy公式和非交换算子的函数微积分》，《数学分析与应用杂志》373（2011），655-679·兹比尔1202.47017 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.08.016
[4] F.Colombo、I.Sabadini、F.Sommen和D.C.Struppa，《狄拉克系统和计算代数分析》，《数学物理进展》，第39卷，Birkhäuser出版社，波士顿，2004年·Zbl 1064.30049号
[5] F.Colombo，I.Sabadini和F.Sommen，积分形式的Fueter映射定理和F函数微积分，《应用科学中的数学方法》33（2010），2050-2066·Zbl 1225.47019号 ·doi:10.1002/mma.1315
[6] F.Colombo，I.Sabadini和F.Sommen，逆Fueter映射定理，《纯粹与应用分析的通信》10（2011），1165-1181·Zbl 1258.30022号 ·doi:10.3934/cpaa.2011.10.1165
[7] F.Colombo，I.Sabadini和D.C.Struppa，切片单基因函数，以色列数学杂志171（2009），385-403·Zbl 1172.30024号 ·doi:10.1007/s11856-009-0055-4
[8] F.Colombo，I.Sabadini和D.C.Struppa，切片单基因函数的扩张定理及其一些结果，以色列数学杂志177（2010），369-389·Zbl 1213.30085号 ·doi:10.1007/s11856-010-0051-8
[9] F.Colombo，I.Sabadini，D.C.Struppa，非交互性算子的新函数演算，《函数分析杂志》254（2008），2255–2274·Zbl 1143.47012号 ·doi:10.1016/j.jfa.2007.12.008
[10] F.Colombo，I.Sabadini和D.C.Struppa，切片超全纯函数的对偶定理，《Journal Für die Reine und Angewandte Mathematik 645》（2010），85–104·Zbl 1204.30038号
[11] F.Colombo，I.Sabadini和D.C.Struppa，非交换函数微积分。切片超全纯函数的理论与应用，数学进展，第289卷，Birkhäuser，2011，VI，222页，ISBN:978-3-0348-0109-6·Zbl 1228.47001号
[12] A.K.Common和F.Sommen，全纯函数的轴向单基因函数，《数学分析与应用杂志》179（1993），610-629·Zbl 0802.30001号 ·doi:10.1006/jmaa.1993.1372
[13] R.Delanghe、F.Sommen和V.Souček，Clifford代数和自旋值函数，数学及其应用，第53卷，Kluwer学术出版社，Dordrecht，1992年·Zbl 0747.53001号
[14] R.Fueter，Die Funktitionenthorie der Differentialgleichungen{\（Delta\）}u=0 und{\（Delta\）{\（德尔塔\）}u=0 mit vier reellen Variablen，Commentarii Mathematici Helvetici 7（1934），307–330·Zbl 0012.01704号 ·doi:10.1007/BF01292723
[15] R.Ghiloni和A.Perotti，实替代代数上的切片正则函数，数学进展226（2011），1662-1691·Zbl 1217.30044号 ·doi:10.1016/j.aim.2010.08.015
[16] J.E.Gilbert，M.A.M.Murray，《谐波分析中的Clifford代数和Dirac算子》，剑桥高等数学研究，第26卷，剑桥大学出版社，1991年·兹比尔0733.43001
[17] I.S.Gradshteyn和I.M.Ryzhik，积分、级数和乘积表，数学/工程，第六版，学术出版社，纽约，2000年·Zbl 0981.65001号
[18] K.Gürlebeck，K.Habetha和W.Sprößig，平面和n维空间中的全纯函数，Birkhäuser，巴塞尔，2008·Zbl 1132.30001号
[19] H.Hochstadt，《数学物理的功能、纯数学和应用》，第23卷，威利国际科学出版社，纽约，1971年·Zbl 0217.39501号
[20] 寇凯，钱涛，索门，傅特定理的推广，分析方法与应用9（2002），273-290·Zbl 1079.30066号
[21] D.Pena-Pena，Cauchy-Kowalevski扩展，Clifford分析中的Fueter定理和特殊系统的边界值，博士论文，Gent，2008。
[22] D.Pena-Pena、T.Qian和F.Sommen，Fueter定理的另一种证明，复变量和椭圆方程51（2006），913–922·兹伯利1117.30039 ·doi:10.1080/17476930600667650
[23] T.Qian，将Fueter的结果推广到（mathbb{R}）n+1，国家科学院（Atti della Accademia Nazionale dei Lincei）。科学类Fische，Matematiche e Naturali。伦迪康蒂·林西。第九辑。Matematica e Applicazioni 8（1997），111-117。
[24] T.Qian，恒星状Lipschitz金面的傅里叶分析，《功能分析杂志》183（2001），370-412·Zbl 0991.42009号 ·doi:10.1006/jfan.2001.3750
[25] T.Qian，四元数空间中星形Lipschitz曲面上的奇异积分，Mathematische Annalen 310（1998），601-630·Zbl 0921.42012号 ·doi:10.1007/s002080050162
[26] M.Sce，Osservazioni sulle serie di potenze nei moduli quadratici，Atti della Accademia Nazionale dei Lincei。伦迪康蒂。《科学费西奇分类》，Matematiche e Naturali 23（1957），第220–225页·Zbl 0084.28302号
[27] F.Sommen，关于Fueter定理的推广，Zeitschrift Für Analysis und ihre Anwendungen。《分析及其应用杂志》19（2000），899–902·Zbl 1030.30039号 ·doi:10.4171/ZAA/988
[28] F.Sommen，对称域中的平面椭圆单基因函数，Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 2（1984），259–269·Zbl 0564.30036号
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