丹尼尔·阿尔佩;法布里奇奥·科伦坡;伊琳·萨巴迪尼 四元数de Branges空间和特征算子函数。 （英语） Zbl 1475.47001号 Springer数学简介查姆：施普林格（ISBN 978-3-030-38311-4/pbk；978-3-0.30-38312-1/电子书）。x、 116页。(2020). 在本书中，作者介绍了四元数环境中的de Branges空间的研究，重点讨论了具有有限实部的有界线性算子的特征算子函数的概念，并解决了几个重要的问题，例如研究（J）-压缩（这里，（J）是自共轭的，酉算子）和反问题，即刻画哪些\（J\）-收缩函数是算子的特征函数。特别地，他们证明了Potapov的因式分解定理。本书涵盖的主题的详细信息如下所述。在第1章中，详细讨论了定义在（mathbb C^n）上并在Hilbert空间中取值的线性算子的特征算子函数，随后在四元数设置中讨论了这一点。第二章研究了四元数矩阵及其相关的复矩阵、四元数Toeplitz和Hankel矩阵以及四元数Krein空间。在同一章中还讨论了四元数再生核Pontryagin空间和Hermitian核之间的关系。第三章研究了切片超全纯函数、（S）-预解算子、左切片超全真函数的（S）谱和（S）函数演算。在第4章和第5章中，在四元数设置中考虑了Wiener-Hopf因式分解和Rota的线性算子模型。在第六章中，我们考虑了空间（mathcal{H}（A，B）），作者在这个框架中提供了各种结果的对应物，包括半空间和单位球情况下的算子乘法，以及再生核的研究。第7章介绍了压缩函数的情况。在第八章中，讨论了四元数设置中的特征算子函数。第9章讨论了在半空间或单位球上具有正实部的几类函数。第10章的最后一章专门讨论四元数环境中的正则微分系统。审核人：G.Ramesh（桑加雷迪） 引用于23文件 MSC公司： 47-02 与算子理论相关的研究综述（专著、调查文章） 47S05号 四元数算符理论 47A48型 算符类（=节点）、容器、线性系统、特征函数、实现等。 46 E22型 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间） 30G35型 超复数变量和广义变量的函数 46C20个 具有不定内积的空间（Kreĭn空间、Pontryagin空间等） 关键词：四元数;切片全纯函数;de Branges空间;罗塔的模型;特征算子函数;S光谱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Alpay}等人，四元数de Branges空间和特征算子函数。查姆：施普林格（2020；Zbl 1475.47001） 全文： 内政部