阿利·古兹曼·阿丹;伊琳·萨巴迪尼;弗兰克·索姆 关于超空间中的Radon变换和Diracδ分布。 （英语） Zbl 1502.46059号 分析。申请。，辛加普。 20，第5期，895-946（2022）. 小结：在本文中，我们得到了超空间中δ分布的平面波分解，前提是超维不是奇数和负的。这种分解允许在这些情况下使用超级Radon变换的显式反演公式。此外，我们还证明了一个更通用的Radon反演公式，它对超维的所有可能整数值都有效。这一结果的证明伴随着对超拉普拉斯算子的分数次幂、它们的基本解以及超Riesz核的平面波分解的研究。 MSC公司： 46系列60 超空间（超流形）或分次空间的泛函分析 2010财年46 具有分布和广义函数的运算 44甲12 Radon变换 58立方厘米35 流形上的积分；流形上的测度 58 C50 超流形或分级流形的分析 关键词：平面波;三角洲分布;Radon变换;超空间;柯西核 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Guzmán Adán}等人，Ana。申请。，辛加普。20，编号5，895--946（2022；Zbl 1502.46059） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Guzmán Adán，A.，超空间中的广义Cauchy-Kovalevskaya扩张和平面波分解，Annali di Matematica200（2021）1417-1450，https://doi.org/10.1007/s10231-020-01043-9。 ·兹伯利1469.30105 [2] Guzmán Adán，A.和Sommen，F.，《超空间中的分布与集成》，J.Math。《物理学》59（7）（2018）073507·Zbl 1397.58003号 [3] Andrews，G.E.、Askey，R.和Roy，R.，《特殊功能》，第71卷（剑桥大学出版社，剑桥，1999年）·Zbl 0920.33001号 [4] Aronszajn，N.、Creese，T.M.和Lipkin，L.J.，《多谐函数》（克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约，1983年）；Eberhard Gerlach的笔记，牛津科学出版社·Zbl 0514.31001号 [5] Berezin，F.A.，《超分析导论》，第9卷（D.Reidel出版公司，多德雷赫特，1987年）；由基里洛夫，a.a.编辑并附有前言，由V.I.奥吉耶夫斯基提供附录，由J.尼德勒和R.科特克从俄语翻译而来，由D.Leĭtes编辑翻译·Zbl 0659.58001号 [6] Brackx，F.、Delanghe，R.和Sommen，F.，Clifford Analysis，第76卷（Pitman Advanced Publishing Program，马萨诸塞州波士顿，1982）·兹伯利0529.30001 [7] Carmeli，C.、Caston，L.和Fioresi，R.，《超对称的数学基础》（欧洲数学学会，苏黎世，2011年）·Zbl 1226.58003号 [8] Coulembier，K.，调和分析中的正交超代数，J.Lie Theory23（1）（2013）55-83·Zbl 1277.58006号 [9] Coulembier，K.和De Bie，H.，《超狄拉克算符的保角对称性》，《马特·伊贝罗姆评论》31（2）（2015）373-410·Zbl 1395.17018号 [10] 库伦贝尔，K。、德比，H。和索门，F。《使用分布理论在超空间中的积分》，J.Phys。A42（39）（2009）395206·Zbl 1187.58011号 [11] 库伦贝尔，K.，德比，H.和索门，F.，超空间中的正交不变函数，J.数学。《物理学》51（8）（2010）083504·Zbl 1312.46065号 [12] De Bie，H.，《超空间中的傅里叶变换和相关积分变换》，J.Math。分析。申请345（1）（2008）147-164·Zbl 1149.30037号 [13] De Bie，H.和Sommen，F.，超空间的Clifford分析方法，《Ann.Phys.322（12）》（2007）2978-1993·Zbl 1132.81017号 [14] De Bie，H.和Sommen，F.，超空间中的球谐和积分，J.Phys。A40（26）（2007）7193-7212·Zbl 1143.30315号 [15] De Bie，H.和Sommen，F.，超级拉普拉斯和狄拉克算子及其所有自然力的基本解，J.Math。分析。申请书338（2）（2008）1320-1328·Zbl 1143.30022号 [16] Deans，S.R.，《氡变换及其应用》（John Wiley&Sons，纽约，1983年）·Zbl 0561.44001号 [17] DeWitt，B.，《超流形》（剑桥大学出版社，剑桥，1984年）·Zbl 0551.5302号 [18] Gel'fand，I.M.和Shilov，G.E.，《广义函数》。第一卷：《物业与运营》（学术出版社，纽约，1964年），尤金·萨利坦译·Zbl 0115.33101号 [19] Helgason，S.，《氡变换》，第5卷（Birkhäuser，马萨诸塞州波士顿，1980年）·Zbl 0453.43011号 [20] Helgason，S.，《群与几何分析：积分几何、不变微分算子与球面函数》，第113卷（佛罗里达州奥兰多市学术出版社，1984年）·Zbl 0543.58001号 [21] Hörmander，L.，《线性偏微分算子的分析I：分布理论和傅里叶分析》，第2版。（施普林格·弗拉格，柏林，2003年），MR 1065993·Zbl 1028.35001号 [22] Kostant，B.，《分级流形、分级李理论和预量子化》，载于《数学物理中的微分几何方法》第570卷（Springer，Berlin，1977），第177-306页·兹比尔0358.53024 [23] Landkof，N.S.，《现代势能理论基础》（Springer Verlag，纽约，1972），A.P.Doohovskoy，Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，180级，从俄语翻译而来·Zbl 0253.31001号 [24] Leĭtes，D.A.，《超人理论导论》，Uspekhi Mat.Nauk35（1（211））（1980）3-57·Zbl 0439.58007号 [25] 罗杰斯，A.，《超人的全球理论》，J.数学。《物理学》21（6）（1980）1352-1365·Zbl 0447.58003号 [26] Sommen，F.，单基因函数的平面波分解，Ann.Polon。数学49（1）（1988）101-114·Zbl 0673.30038号 [27] Sommen，F.，《Clifford分析向超对称的延伸》，载于Clifford-Algebras及其在数学物理中的应用，第2卷（Ixtapa，1999），第19卷（Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，2000），第199-224页·Zbl 0967.30029号 [28] Varadarajan，V.S.，《数学家的超对称：第11卷》（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2004）·Zbl 1142.58009号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。