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Muraleetharan，B。;Thirulogasanthar，K。;伊琳·萨巴迪尼

Weyl-Heisenberg李代数在四元数环境中的表示。 （英语） Zbl 1372.81093号

安·物理。 385, 180-213 (2017).
摘要：使用定义在右四元数希尔伯特空间上的左乘法，定义了右四元数希尔伯特空间中的线性自共轭动量算子，与它们的复数对应项完全相似。借助于获得的位置和动量算符，我们研究了海森堡测不准原理在整个四元数集合和四元数切片上，即在四元数内复平面的副本上。对于四元数谐振子，在我们考虑整个四元数集合的情况下，不确定性关系在原点的邻域上饱和，而在我们采用分层方法的情况下它在整个切片上饱和。与复Weyl-Heisenberg李代数类似，针对四元数情况发展了李代数结构。最后，我们引入了一个四元数位移算子，它是平方可积、不可约和幺正的，并研究了它的性质。

引用于13文件

MSC公司：

81兰特 相干态
81卢比 物理驱动的有限维群和代数及其表示
46 E22型 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间）
17B81号 李（超）代数在物理等方面的应用。

关键词：

四元数;量化;相干态;李代数;位移算子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Muraleetharan}等人，《物理学年鉴》。385180-213（2017年；Zbl 1372.81093）
全文： 内政部 arXiv公司

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