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阿哈罗诺夫，Y。;伊琳·萨巴迪尼;托拉克森，J。;A.Yger。

超振荡函数类。 （英语） Zbl 1402.81122号

量子鞋钉。数学。已找到。 5，第3期，439-454（2018）.
小结：在本文中，我们描述了超振荡功能寿命的研究在过去几年中是如何发展的。具体来说，我们展示了自由粒子薛定谔方程超振荡的演化如何自然地引导作者构建更大类的超振荡函数。这个基本思想最初出现在[第一作者等，J.Math.Pures Appl.（9）99，No.2，165-173（2013；Zbl 1258.35172号)]随后，当不同的微分和卷积算子取代薛定谔方程中的拉普拉斯算子时，得到了推广，并最终导致了更大类的超振荡函数。在本文中，我们概述了这一过程，并展示了如何将这些思想推广到多变量的情况，并且总结了超振荡在函数的Schwartz空间中逼近问题上的一些最新应用。

引用于22文件

MSC公司：

2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解
第81季度70 微分几何方法，包括量子理论中的全息、Berry和Hannay相、Aharonov-Bohm效应等

引文：

Zbl 1258.35172号
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\textit{Y.Aharonov}等人，《量子研究数学》。已找到。5，第3号，439--454（2018；Zbl 1402.81122）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿哈罗诺夫，Y；阿尔伯特，D；维德曼，L，《如何测量自旋1/2粒子的自旋分量的结果可以是100》，物理学。修订稿。，60, 1351-1354, (1988) ·doi:10.1103/PhysRevLett.60.1351
[2] 阿哈罗诺夫，Y；科伦坡，F；Nussinov，S；萨巴迪尼，I；斯特拉帕，DC；Tollaksen，J，《SO（3）中的超振荡现象》，Proc。R.Soc.A.，468，3587-3600，（2012）·Zbl 1371.81196号 ·doi:10.1098/rspa.2012.0131
[3] 阿哈罗诺夫，Y；科伦坡，F；萨巴迪尼，我；华盛顿州斯特鲁帕；Tollaksen，J，超振荡的一些数学性质，J.Phys。A、 44365304（2011）·Zbl 1230.42004号 ·doi:10.1088/1751-8113/44/36/365304
[4] 阿哈罗诺夫，Y；科伦坡，F；萨巴迪尼，I；华盛顿州斯特鲁帕；Tollaksen，J，关于超振荡相关的一些算子，复杂肛门。操作。理论，7，1299-1310，（2013）·Zbl 1297.47095号 ·doi:10.1007/s11785-012-0227-9
[5] 阿哈罗诺夫，Y；科伦坡，F；萨巴迪尼，I；斯特拉帕，DC；Tollaksen，J，关于具有超临界初始数据的Schrödinger方程的Cauchy问题，J.Math。Pures应用。，99, 165-173, (2013) ·Zbl 1258.35172号 ·doi:10.1016/j.matpur.2012.06.008
[6] 阿哈罗诺夫，Y；科伦坡，F；萨巴迪尼，I；斯特拉帕，DC；Tollaksen，J，作为广义薛定谔方程解的超振荡序列，J.Math。Pures应用。，103, 522-534, (2015) ·兹比尔1304.30036 ·doi:10.1016/j.matpur.2014.07.001
[7] Aharonov，Y.，Colombo，F.，Sabadini，I.，Struppa，D.C.，Tollaksen，J.：关于超振荡寿命：加窗傅里叶变换方法。在：量子理论：一个两次成功的故事。施普林格，第313-325页（2013年）·Zbl 1282.81066号
[8] 阿哈罗诺夫，Y；科伦坡，F；萨巴迪尼，I；斯特拉帕，DC；Tollaksen，J，超科学数据的进化，J.Phys。A、 47205301（2014）·兹比尔1290.32005 ·doi:10.1088/1751-8113/47/20/205301
[9] Aharonov，Y.，Colombo，F.，Sabadini，I.，Struppa，D.C.，Tollaksen，J.：超振荡数学，Mem。阿米尔。数学。Soc.公司。，247，编号1174（2017）·Zbl 1383.42002号
[10] Aharonov，Y；科伦坡，F；萨巴迪尼，I；斯特拉帕，DC；Tollaksen，J，均匀电场中几个变量中超振荡初始数据的演变，J.Phys。A、 50，185201，（2017）·Zbl 1372.78004号 ·doi:10.1088/1751-8121/aa66d9
[11] Aharonov，Y；科伦坡，F；萨巴迪尼，I；斯特拉帕，DC；Tollaksen，J，《多变量超振荡序列》，J.Fourier Ana。申请。，22, 751-767, (2016) ·Zbl 1345.32001号 ·doi:10.1007/s00041-015-9436-8
[12] Aharonov，Y.，Rohrlich，D.：量子悖论：困惑者的量子理论。Wiley-VCH，Weinheim（2005）·Zbl 1081.81001号 ·doi:10.1002/9783527619115
[13] 阿哈罗诺夫，Y；Vaidman，L，两次测量之间时间间隔内量子系统的特性，物理学。修订版A，41，11-20，（1990）·doi:10.1103/PhysRevA.41.11
[14] Aharonov，Y.，Colombo，F.，Struppa，D.C.，Tollaksen，J.：不同势下超振荡的薛定谔进化。量子研究数学。发现（2018年）。https://doi.org/10.1007/s40509-018-0161-2 ·Zbl 1402.81121号
[15] Aoki，T.，Colombo，F.，Sabadini，I.，Struppa，D.C.：一类卷积算子的连续性定理及其在超振荡中的应用（2016）（预打印）·Zbl 1411.35091号
[16] Aoki，T.，Colombo，F.，Sabadini，I.，Struppa，D.C.：超振荡理论中一些算子的连续性。量子研究数学。已找到。(2018). https://doi.org/10.1007/s40509-018-0159-9 ·Zbl 1402.81167号
[17] Berenstein，C.A.，Gay，R.：复杂分析与调和分析专题。施普林格，纽约（1995）·Zbl 0837.30001号 ·doi:10.1007/978-1-4613-8445-8
[18] Berry，M.V.：《比傅里叶更快》，In:Anandan JS，Safko JL（编辑），《量子相干与现实》。《庆祝亚基尔60岁生日》，阿哈罗诺夫，第55-65页。《世界科学》，新加坡（1994年）
[19] 贝里，M；Dennis，MR，《D维单色波中的自然超振荡》，J.Phys。A、 2003年2月42日（2009年）·兹比尔1161.35472 ·doi:10.1088/1751-81113/42/022003
[20] 贝里，MV；Popescu，S，《量子超振荡的演化和无倏逝波的光学超分辨》，J.Phys。A、 396965-6977（2006）·Zbl 1122.81029号 ·doi:10.1088/0305-4470/39/22/011
[21] 布尼，R；科伦坡，F；萨巴迪尼，I；Struppa，DC，具有超振荡初始数据的量子谐振子，J.Math。物理。，55, 113511, (2014) ·Zbl 1301.81054号 ·doi:10.1063/1.4901753
[22] 科伦坡，F.，甘特纳，J.，斯特拉帕，D.C.：均匀磁场中薛定谔方程超振荡的演化。数学杂志。物理学。58(9), 092103, 17 (2017) ·Zbl 1372.81040号
[23] Colombo，F.，Gantner，J.，Struppa，D.C.：离心势下Ahronov-Berry超振荡的Schrödinger方程演化（2016）（已提交。预打印）
[24] 科伦坡，F.，萨巴迪尼，I.，斯特拉帕，D.C.，Yger，A.：超振荡序列和超功能（2017）（预打印）
[25] Colombo，F.，Struppa，D.C.，Yger，A.：超振荡序列在\（\cal{S}）或\（\cal{S^{′}）型空间中的逼近和外推。J.傅里叶分析。申请。1-25 (2018). https://doi.org/10.1007/s00041-018-9592-8
[26] Dominici，D，从微分方程对Hermite多项式的渐近分析，J.Differ。埃克。申请。，13, 1115-1128, (2007) ·Zbl 1136.33003号 ·doi:10.1080/10236190701458824
[27] Hörmander，L，一些解析函数环的生成器，Bull。美国数学。Soc.，73，943-949，（1967）·Zbl 0172.41701号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1967-11860-3
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