法布里奇奥·科伦坡;埃洛迪·波齐;伊琳·萨巴迪尼;布雷特·威克。 自旋粒子超振荡的演化。 (英语) Zbl 1512.35017号 程序。美国数学。Soc.,爵士。B类 10, 129-143 (2023). 摘要:超振荡函数是一种比其最快傅里叶分量振荡更快的带限函数。这些功能出现在科学和技术的各个领域,特别是在Y.Aharonov及其合作者介绍的弱值背景下,在量子力学中发现了这些功能。作为薛定谔方程初始条件的超振荡函数的演化问题目前得到了广泛的研究,薛定谔》方程解的超平移性质编码了超振荡现象在演化过程中的持续性。本文证明了磁场中自旋粒子超振荡初始数据的演化具有超位移性质。我们的技术基于自旋粒子的精确传播子、相关的无限阶微分算子及其在具有增长条件的整函数的适当空间上的连续性。 引用于1文件 MSC公司: 35A20型 PDE背景下的分析 35A08型 PDE的基本解决方案 2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程 关键词:超振荡;超移位特性;无穷阶微分算子;自旋粒子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Colombo}等人,Proc。美国数学。Soc.,爵士。乙10,129--143(2023;Zbl 1512.35017) 全文: DOI程序 OA许可证 参考文献: [1] Y.Aharonov,D.Albert,L.Vaidman,《如何测量自旋1/2粒子的自旋分量的结果可以是100》,Phys。修订稿。,60 (1988), 1351-1354. [2] Aharonov、Yakir、Schr“{o} 丁格尔具有δ-和δ-势的超振荡的演化,量子研究数学。找到。,293-305 (2020) ·doi:10.1007/s40509-019-00215-4 [3] Aharonov,Yakir,Schr的Green函数{o} 丁格尔具有广义点相互作用的方程和超振荡的稳定性,J.Differential Equations,153-190(2021)·Zbl 1456.81165号 ·doi:10.1016/j.jde.2020.12.029 [4] 亚基尔·阿哈罗诺夫,《Schr的统一方法》{o} 丁格尔超振荡和超位移的演化,J.Evol。Equ.、。,第26号论文,第31页(2022年)·Zbl 1490.81070号 ·doi:10.1007/s00028-022-00770-1 [5] Aharonov,Y.,《Klein-Gordon领域超振荡的演化》,米兰数学杂志。,171-189 (2020) ·Zbl 1442.81023号 ·doi:10.1007/s00032-020-00310-x [6] Aharonov,Y.,《多变量超振荡序列》,J.Fourier Ana。申请。,751-767 (2016) ·Zbl 1345.32001号 ·doi:10.1007/s00041-015-9436-8 [7] 阿哈罗诺夫,亚基尔,超振荡数学,记忆。阿米尔。数学。Soc.,第107页(2017)·Zbl 1383.42002号 ·doi:10.1090/memo/1174 [8] Aharonov,Yakir,产生超振荡函数和超位移的新方法,Proc。A.,论文编号:20210020,第12页(2021)·doi:10.1098/rspa.2021.0020 [9] Aharonov,Y.,关于几个变量中的超振荡和超位移,量子研究。数学。找到。,417-433 (2022) ·doi:10.1007/s40509-022-00277-x [10] Aharonov,Y.,超振荡函数类,量子研究数学。找到。,439-454 (2018) ·Zbl 1402.81122号 ·doi:10.1007/s40509-018-0156-z [11] Aharonov,Yakir,基于广义极坐标系的一类新的超振荡函数,量子研究数学。找到。,307-313 (2020) ·doi:10.1007/s40509-020-00236-4 [12] Alpay,D.,Aharonov-Berry径向谐振子势中的超振荡,量子研究数学。找到。,269-283 (2020) ·doi:10.1007/s40509-019-00206-5 [13] Aoki,T.,一类卷积算子的连续性定理及其在超振荡中的应用,Ann.Mat.Pura Appl。(4), 1533-1545 (2018) ·Zbl 1411.35091号 ·数字对象标识代码:10.1007/s10231-018-0736-x [14] Aoki,Takashi,给定阶整函数空间连续自同态的表征,复变椭圆方程。,1439-1450 (2021) ·Zbl 1476.30113号 ·doi:10.1080/17476933.2020.1767086 [15] Behrndt,Jussi,Dirac势中Aharonov-Berry超振荡的演化,量子研究数学。找到。,279-293 (2019) ·Zbl 1423.81063号 ·doi:10.1007/s40509-019-00188-4 [16] 卡洛斯·贝伦斯坦(Carlos A.Berenstein),《复杂分析与调和分析专题》(Complex analysis and special topics in harmonic analysis),x+482 pp.(1995),斯普林格·弗拉格(Springer-Verlag),纽约·Zbl 0837.30001号 ·doi:10.1007/978-1-4613-8445-8 [17] M.V.Berry等人,《超振荡路线图》,J.Opt。21 (2019), 053002. [18] M.V.Berry,《快于傅里叶》,《量子一致性与现实》,世界科学,新加坡,1994年,第55-65页,庆祝亚基尔·阿哈罗诺夫60岁生日。 [19] Berry,M.V.,《用基本函数表示超振荡和窄高斯函数》,米兰J.数学。,217-230 (2016) ·Zbl 1383.42006年 ·doi:10.1007/s00032-016-0256-3 [20] Berry,M.V.,《无倏逝波的量子超振荡和光学超分辨的演化》,J.Phys。A、 6965-6977(2006)·Zbl 1122.81029号 ·doi:10.1088/0305-4470/39/22/011 [21] 科伦坡、法布里奇奥、高斯和、超振荡和塔尔博特地毯,J.数学。Pures应用程序。(9), 163-178 (2021) ·Zbl 1460.35092号 ·doi:10.1016/j.matpur.2020.07.011 [22] 科伦坡,Fabrizio,超振荡序列和超函数,Publ。Res.Inst.数学。科学。,665-688 (2019) ·Zbl 1439.32017号 ·doi:10.4171/PRIMS/55-4-1 [23] Colombo,F.,《(mathcal{S})或({mathcal}}’)型空间中逼近的超振荡序列与外推》,J.Fourier Ana。申请。,242-266 (2019) ·Zbl 1421.42003年 ·doi:10.1007/s00041-018-9592-8 [24] 科伦坡,F.,广义函数族的超振荡序列和超位移,复分析。操作。理论,第34号论文,37页(2022年)·兹比尔1485.42004 ·doi:10.1007/s11785-022-0111-0 [25] 科伦坡,Fabrizio,Dirac场中超振荡的演化,发现。物理。,1356-1375 (2020) ·Zbl 1457.30008号 ·doi:10.1007/s10701-020-00382-0 [26] Kempf,Achim,超振荡粒子的异常特性,J.Phys。A、 12067-12076(2004)·Zbl 1076.81027号 ·doi:10.1088/0305-4470/37/50/009 [27] P.A.M.Dirac,电磁场中的量子化奇点,Proc。R.Soc.伦敦。序列号。A 133(1931),60-72·JFM 57.1581.06标准 [28] Ercolessi,E.,旋转粒子的路径积分,静止相和Duistermaat-Heckmann[Heckman]定理,J.Math。物理。,535-553 (1996) ·Zbl 0911.70013号 ·doi:10.1063/1.531428 [29] 费雷拉,P.J.S.G.,《Aharonov-Berry超振荡的构建》,J.Phys。A、 5141-5147(2007)·Zbl 1115.81035号 ·doi:10.1088/1751-8113/40/19/013 [30] 佩雷洛莫夫,A.,《广义相干态及其应用》,《物理学文本和专著》,xii+320页(1986),施普林格-弗拉格出版社,柏林·2013年5月6日 ·doi:10.1007/978-3-642-61629-7 [31] Pozzi,Elodie,Schr下超振荡的持续性{o} 丁格尔方程,Evol。埃克。控制理论,869-894(2022)·Zbl 1485.35330号 ·doi:10.3934/eect.2021029 [32] Peter Schlosser,《Schr超振荡的时间演化》{o} 丁格尔方程式关于\(\mathbb{R}\setminus\{0\}\),量子研究。数学。找到。,343-366 (2022) ·doi:10.1007/s40509-022-00272-2 [33] 劳伦斯·舒尔曼,《自旋的路径积分》,《物理学》。第(2)版,1558-1569(1968) [34] Schulman,Lawrence S.,路径集成的技术和应用,威利国际科学出版社,xv+359页(1981),John Wiley&Sons,Inc.,纽约·Zbl 0587.28010号 [35] \v(v){S} oda公司,Barbara,《使用通用目标行为创建超振荡的有效方法》,量子研究。数学。找到。,347-353 (2020) ·doi:10.1007/s40509-020-00226-6 [36] G.Toraldo di Francia,《Super-gain天线和光学分辨率》,新西门托增刊9(1952),426-438。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。