×
井上，Shōta;苏马亚·萨阿德·埃丁;阿德·伊尔玛·苏里亚贾亚

扩展Selberg类中\（L\）-函数的Stieltjes常数。 （英语） Zbl 1475.11156号

拉马努扬J。 55，编号2609-621（2021）.
小结：让（f）是一个算术函数，让（mathcal{S}^）表示扩展的Selberg类。我们用\（mathcal{L}（s）=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{f（n）}{n^s}\）表示附在\（f）上的Dirichlet级数。\（{mathcal{L}}（s）\）的Laurent-Stieltjes常数属于\（\mathcal}s}^\#），是\（\mathcal{L}\）在其极点\（s=1\）的洛朗展开系数。本文给出了这些常数的上界，这是许多已知结果的推广。

MSC公司：

11立方米 Selberg-zeta函数与正则行列式；谱理论、狄里克莱级数、艾森斯坦级数等的应用（显式公式）
11年60 数论常数的计算

关键词：

Laurent-Stieltjes常数;\（L\）-函数;扩展的Selberg类;上限
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Inoue}等人，Ramanujan J.55，No.2，609--621（2021；Zbl 1475.11156）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] 阿德尔，JA；Lekuona，A.，《Stieltjes常数的快速计算》，数学。计算。，86, 2479-2492 (2017) ·Zbl 1378.11082号 ·网址：10.1090/com/3176
[2] Adell，JA，Stieltjes常数的渐近估计：概率方法，Proc。R.Soc，伦敦。序列号。数学。物理学。工程科学。，467, 954-963 (2011) ·Zbl 1219.11185号
[3] 不列颠哥伦比亚省伯恩特，《论赫尔维茨齐塔函数》，《落基山数学》。，2, 1, 151-157 (1972) ·Zbl 0229.10023号 ·doi:10.1216/RMJ-1972-2-1-151
[4] Enrico Bombieri；拉格利亚斯，杰弗里·C·，《李氏黎曼假设标准的补充》，《数论》，77，2，274-287（1999）·Zbl 0972.11079号 ·doi:10.1006/jnth.1999.2392
[5] 布里格斯，W.E.：《与黎曼ζ函数相关的一些常数》，密歇根数学。J.3，117-121（1955-1956）·Zbl 0073.29303号
[6] Coffey，MW，Stieltjes常数的超几何求和表示，分析（慕尼黑），33，121-142（2013）·Zbl 1284.11118号
[7] Coffey，MW，Stieltjes常数的级数表示，Rocky Mt.J.Math。，44, 443-477 (2014) ·兹比尔1320.11085 ·doi:10.1216/RMJ-2014-44-2-443
[8] Y.桥本。；Y.饭岛。；北卡罗来纳州黑川县。；Wakayama，M.，Selberg和Dedekind zeta函数的Euler常数，Bull。贝尔格。数学。《社会学杂志》，第11493-516页（2004年）·Zbl 1080.11062号
[9] Ihara，Y.：关于整体场和小范数素数的Euler-Kronecker常数。收录于：Ginzburg，V.（编辑）代数几何与数论。为纪念弗拉基米尔·德林费尔德50岁生日，《数学进展》，第850卷，第407-451页。Birkhäuser马萨诸塞州剑桥市波士顿（2006）·Zbl 1185.11069号
[10] Israilov，MI，Riemann-zeta函数的Laurent展开（俄语），Mat.Inst.Steklova，15898-104（1981）·Zbl 0477.10031号
[11] Knessl，C。；Coffey，MW，Stieltjes常数的有效渐近公式，数学。公司。，80, 379-386 (2011) ·Zbl 1208.41020号 ·doi:10.1090/S0025-5718-2010-02390-7
[12] Matsuoka，Y.，Euler，广义，与黎曼-泽塔函数相关的常数，数论和组合数学。日本，（东京、冈山和京都，1984年），279-295（1984年），新加坡：世界科学出版社，新加坡·Zbl 0614.10032号
[13] Mitrović，D.，与Riemann zeta函数相关的一些常数的符号，密歇根州数学。J、 9395-397（1962）·Zbl 0107.06201号 ·doi:10.1307/mmj/1028998775
[14] 莫雷，P。；平茨，J。；Rassias，M.，《类数的不规则行为和分圆场的Euler-Kronecker常数：游戏中的对数对数魔鬼，素数分布的不规则性》（2018），查姆：斯普林格，查姆·Zbl 1451.11117号
[15] Overholt，M.，解析数理论课程，数学研究生课程（2014），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·兹比尔1335.11003 ·doi:10.1090/gsm/160
[16] Saad Eddin，S.，Stieltjes常数的显式上界，J.数论，1331027-1044（2013）·Zbl 1282.11106号 ·doi:10.1016/j.jnt.2012.09.001
[17] Saad Eddin，S.，Dirichlet L系列Laurent-Stieltjes常数的应用，Proc。日本。阿卡德。序列号。A、 93、120-123（2017）·兹比尔1430.11114 ·doi:10.3792/pjaa.93.120
[18] 萨阿德·埃丁。，S.，与Dedekind zeta-function相关的Stieltjes常数的符号，Proc。日本。学院。，94, 10, 93-96 (2018) ·Zbl 1453.11148号
[19] Steuding，J.，《（L）函数的值分布》（2007），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1130.11044号
[20] Tsfasman，M.A.：Euler-Kronecker常数的渐近行为。收录：Ginzburg，V.（编辑）代数几何和数论。为纪念弗拉基米尔·德林费尔德50岁生日，《数学进展》，第850卷，第453-458页。Birkhäuser马萨诸塞州剑桥市波士顿（2006）·Zbl 1185.11070号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。