Rachev，S.T。;吕申多夫，L。;A.希夫。 收敛规律和概率的一致性。 （英语） 兹比尔0756.60003 J.西奥。可能性。 5，第1期，33-44（1992）. 对于在完全可分度量空间（（S，d）中取值的随机变量（X），（Y），Ky-Fan度量定义为\[K（X，Y）=\inf\{\varepsilon>0:\；P（d（X，Y）>\varepsilon）<\varepsilon\}。\]概率收敛用\（K\）度量。作者证明，对于（S）值随机变量（（Xn，Yn）），（K（Xn、Yn）to 0）等价于随机变量（Xn和Yn）在某些概率空间上的存在性，这些随机变量的分布与（Xn）和（d（Xn或Yn）as相同\对于适当的函数类（F）（有界Lipschitz），0等价于F}E|F（Xn）-F（Yn）|to 0）中的（d_F（Xn，Yn）=sup{F\。还讨论了度量分布收敛性的类似问题。审核人：D.P.肯尼迪（剑桥） 引用于5文件 MSC公司： 60B10型 概率测度的收敛性 关键词：Ky-Fan公制;普罗霍罗夫公制;概率收敛;分布趋同 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.T.Rachev}等人，J.Theor。普罗巴伯。5，编号1，33-44（1992；Zbl 0756.60003） 全文： 内政部 参考文献： [1] Dobrushin，R.L.（1970）。用条件分布描述随机变量系统。理论探索。申请。15, 458-486. ·Zbl 0264.60037号 ·doi:10.1137/1115049 [2] Dudley，R.M.（1968年）。概率测度与随机变量的距离。安。数学。统计师。39, 1563-1572. ·Zbl 0169.20602号 [3] Dudley，R.M.（1985）。一个推广的Wichura定理，Donsker类和加权经验分布的定义。《数学讲义》，第1153卷，第141-178页，施普林格出版社，柏林·Zbl 0587.60008号 [4] Dudley，R.M.（1989）。真实分析和概率。Wadsworth&Brooks/Cole，加利福尼亚州Pacific Grove·Zbl 0686.60001号 [5] Gänssler，P.和Stute，W.（1977年）。Wahrscheinlichkeits理论。Springer-Verlag，柏林，海德堡，纽约。 [6] Levy，P.（1951年）。Problèmes Concrets d’Analyse Fonctionelle公司。巴黎Gauthier-Villers。 [7] Milman，V.D.（1988）P.Levy在几何函数分析中的传统。阿斯特里斯克157-158·Zbl 0681.46021号 [8] Rachev，S.T.（1984）。概率测度空间中的Hausdorff度量构造。普里斯卡，数学研究生。保加利亚7，152-162·Zbl 0638.60004号 [9] Rachev，S.T.和Rüschendorf，L.（1990）。最小度量的转换属性。西奥。探针。申请。35, 131-137. ·Zbl 0695.60020号 ·doi:10.1137/1135011 [10] Rachev，S.T.、Rüschendorf，L.和Schief，A.（1988）。关于几乎必然收敛随机变量的构造。安圭。数学。通知。（穆斯特大学），第10号。技术报告。 [11] Schief，A.（1989）。具有给定定律的几乎必然收敛的随机变量。探针。西奥。相对字段81、559-567·Zbl 0671.60003号 ·doi:10.1007/BF00367303 [12] Zolotarev，V.M.线性不变概率度量。论文集：随机模型的稳定性问题。VNIISI，莫斯科（俄语）。英语翻译，J.苏维埃数学。（出现）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。