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德米特里·库兹明;海因斯·哈杜克;安德烈亚斯·鲁普

线性平流方程的局部保有界强化Galerkin方法。 （英语） Zbl 1519.76150号

计算。流体 205，文章ID 104525，14 p.（2020）.
摘要：在这项工作中，我们引入了富集的（mathbb）的代数通量校正方案{P} _1个\oplus\mathbb{P} _0（0）\)和\（\mathbb{Q} _1个\oplus\mathbb{P} _0（0）)\)线性平流方程的Galerkin离散。分段常数分量在不引入自由参数的情况下稳定了连续Galerkin近似。然而，在不连续面和陡峭锋面附近可能违反离散最大值原理。保持单元格平均值和连续\（\mathbb）的自由度{P} _1个/\mathbb{Q} _1个\)组分在允许范围内，我们限制了通量和元素贡献，其完全去除将对应于一阶迎风。我们在本文中考虑的第一个极限过程是基于通量修正输运（FCT）范式的。它属于预测-校正算法家族，需要使用较小的时间步长。第二种限制策略是整体的，会产生具有明确残差的非线性问题。这种限制非常适合于平稳和时间相关问题。通过从单元平均值重建节点时间导数，避免了显式强稳定Runge-Kutta时间积分器中求逆一致质量矩阵的需要。对标准2D测试问题进行了数值研究。

引用于7文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

线性平流方程;富集伽辽金法;离散极大值原理;通量修正传输;凸极限
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Kuzmin}等人，计算。液体205，文章ID 104525，14 p.（2020；Zbl 1519.76150）
全文： 内政部 链接

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