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丹尼尔·鲁道夫

维特博猜想是一个蠕虫问题。 （英语） Zbl 1518.37042号

莫纳什。数学。 201，编号1，217-287（2023）.
维特博猜想表明，如果（X）是辛空间（（mathbb{R}^{2n}，omega_0）中的凸集，那么对于任何归一化辛容量（C），都存在（C（X）leq（n！mathrm{Vol}（X））^{frac{1}{n}}）。作者考虑的Minkowski形式的“蠕虫问题”如下：如果（T\subset\mathbb{R}^n）是一个凸体，则找到体积最小的凸体（K\subet\mathbb{R}^n），其中包含每个长度为（ell_T）-（alpha）的闭合曲线的平移。这里\（\ell_T（q）=\int_{0}^{\ tilde{T}}\mu_{T^0}\circ（\dot{q}（T））dt\），其中\（q）是从\（[0，\tilde{T}]\）到\（\mathbb{R}^n\）的闭合\（H^1）曲线。Minkowski泛函是关于（T）的极集（T）定义的。
作者的主要结果是，（mathbb{R}^n）的两个凸子集的拉格朗日积的Viterbo猜想等价于一个特定的Minkowski“蠕虫问题”。本文的其他部分将这个结果与台球不等式联系起来，并确定了维特博猜想与贝尔曼的“森林迷路问题”和另一个由于W.O.J.莫瑟【离散应用数学31，第2期，201–225（1991；Zbl 0817.52002号)].
审核人：小威廉·J·萨泽（圣保罗）

MSC公司：

37C83号 奇点动力学系统（台球等）
53D05型 辛流形（一般理论）
52A10号 2维凸集（包括凸曲线）
52A20型 维的凸集（包括凸超曲面）

关键词：

维特博猜想;EHZ容量;最短周期轨道;闵可夫斯基台球;蠕虫问题

引文：

Zbl 0817.52002号
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\textit{D.Rudolf}，莫纳什。数学。201，编号1，217-287（2023；Zbl 1518.37042）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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