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具有边缘奇异性的Kähler-Einstein度量。 (英语) Zbl 1337.32037号

设(M,ω)是紧Kähler流形,(D\subset M)是光滑除子。本文致力于研究沿(D)具有角为(2πβ)的边奇异性的(M)上Kähler-Einstein度量的存在性和正则性。准确地说,让我们假设\(\mu[\omega]+(1-\beta)[D]=c_1(M)\)与\(0<\beta\leq1\),\(\ mu\in\mathbb R\),如果\(\μ>0\),扭曲\(K\)-能量是适当的。然后,本文的主要结果是证明了沿D的锥角为(2πβ)且Ricci曲率为(mu)的Kähler-Einstein边度量。特别是,如果\(\mu<0\)在其Kähler类中是唯一的,如果\。此外,还证明了该度量是多元齐次的,并且具有光滑系数的完全渐近展开。因此,作者获得了Aubin Yau Tian关于光滑紧致Kähler流形上Kähler-Einstein度量存在性的结果的新证明。

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20年第32季度 Kähler-Einstein流形
53元人民币 厄米特流形和卡勒流形的整体微分几何
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