米洛什·伊拉克;谢文·巴赫里;卢卡·布兰特;罗利，克拉伦斯·W。;Dan S.Henningson。 非线性复Ginzburg-Landau方程的模型降阶。 （英语） Zbl 1202.76061号 SIAM J.应用。动态。系统。 9，第4期，1284-1302（2010）. 摘要：利用平衡截断的非线性推广，计算了非线性复Ginzburg-Landau（CGL）方程的降阶模型。该方法将非线性动力学的Galerkin投影到线性化系统的平衡截断所确定的模式上，并与使用投影到从非线性模拟快照计算的固有正交分解（POD）模式的标准方法进行了比较。研究发现，利用线性平衡截断模式得到的非线性降阶模型很好地捕捉了CGL方程的瞬态动力学，并优于POD模型；即，为了正确捕获原始系统的动态，通常需要比线性平衡模式更多的POD模式。此外，我们发现当系统的非正态程度（在这种情况下由扰动放大区域的流向范围决定）较低时，POD模型的性能与平衡截断模型的性能相比很好。因此，我们的研究结果表明，与POD/Galerkin模型相比，平衡截断在捕捉线性系统的输入/输出动力学方面的优越性能扩展到非线性系统的情况，这两种情况都是显著的瞬态增长，这是边界层不稳定性的基本模型，对于一个极限环情况，它代表了一个通过圆柱体的涡旋脱落的基本模型。 引用于20文件 MSC公司： 76E15型 绝对和对流不稳定性和水动力稳定性 78立方米 光学和电磁理论中的模型简化 关键词：模型简化;平衡截断;金兹堡-兰道方程 软件：差异矩阵套件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Ilak}等人，SIAM J.Appl。动态。系统。9，第4号，1284--1302（2010；Zbl 1202.76061） 全文： DOI程序