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普拉迪普·鲁尔;普拉萨德·古拉（V.M.K.Prasad Goura）。

双奇异边值问题的有限差分数值解法。 （英语） Zbl 1476.65144号

计算。申请。数学。 39，第4期，第302号论文，25页（2020年）.
摘要：本文提出了一种基于最优同伦分析方法（OHAM）和迭代有限差分方法（FDM）组合的计算技术，用于求解一类导数相关的双奇异边值问题：\[\开始{对齐}（p（x）y^{prime}）^{prime}&=q（x）f（x，y（x），y^{prime}（x）），四元0\lex\le1\\y^{prime}（0）&=0，\quad\alpha y（1）+\beta y^{prime}\结束｛对齐｝\]或\[y（0）=A，\quad\alpha y（1）+\betay ^{\prime}（1）=B。\]该方法的主要思想是将问题的域（D=[0,1]\）分解为两个子域，即（D=D_1\cup D_2=[0，\gamma]\cup[\gamma，1]\）（（\gamma\）是奇点附近）。在第一个域（D_1）中，我们使用OHAM来克服在（x=0）处的奇异性行为。在第二个域（D_2）中，设计了一个FDM来求解由此产生的正则边值问题。对该方法进行了收敛性分析。通过三个非线性算例验证了该方法的性能和准确性。结果表明，FDM的收敛计算阶数为2。

引用于1文件

MSC公司：

65升10 常微分方程边值问题的数值解
65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法

关键词：

派生相关源函数;奇异边值问题;OHAM公司;FDM公司;收敛性分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Roul}和\textit{V.M.K.Prasad Goura}，计算。申请。数学。39，第4期，第302号论文，25页（2020年；Zbl 1476.65144）
全文： 内政部

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