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休伯特，帕斯卡尔;奥尔加帕里斯·罗马斯凯维奇

三角形拼花台球及其独特的逃逸轨迹系列：圆心和Rauzy垫圈。 （英语） Zbl 1500.37023号

实验数学。 31，编号1，58-87（2022）.
作者摘要：考虑通过线性变换从等边平铺中获得的等边三角形对平面进行周期平铺。我们研究以下内容平铺台球：球沿直线段运动，并将瓷砖的边界反弹到相邻瓷砖中，从而使折射系数等于\（-1\）。我们证明了这种台球的几乎所有轨迹要么是闭合的，要么是线性逃逸的，并且对于闭合的轨迹，我们证明了它们的周期属于集合\（4\mathbf｛N｝^*+2\）。我们还给出了例外轨迹族（零测度）的精确描述：这些轨迹非线性地逃逸到无穷大，并接近分形集。我们表明，这个特殊的家族是由著名的Rauzy垫圈参数化的。这证明了之前在三角格子台球上提出的几个猜想。在这项工作中，我们还通过证明它们属于一个特殊的超曲面，对3和4区间上的完全翻转最小交换变换给出了更精确的理解。我们的证明是基于对带翻转的区间交换变换的Rauzy图的研究。
审核人：克里斯蒂安·里希特（耶拿）

引用于2文件

理学硕士：

37C83号 奇点动力学系统（台球等）
37B52号 平铺动力学
37E05型 涉及区间映射的动力系统
52C20个 二维平铺（离散几何的方面）

关键词：

平铺台球;带翻转的区间交换变换;Rauzy图;Rauzy感应;Rauzy垫圈

软件：

内格斯奈尔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Hubert}和\textit{O.Paris-Romaskevich}，实验数学。31、第1号、第58-87号（2022年；Zbl 1500.37023）
全文： 内政部 arXiv公司

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