朱尼·Järvinen;Radeleczki，桑多尔;翁贝托·里维奇奥 纳尔逊代数、剩余格和粗糙集：综述。 （英语） Zbl 07842749号 J.应用。非类别。日志。 34，编号2-3，368-428（2024）. 摘要：在过去的50年中，Nelson代数作为Nelson构造逻辑的代数对应物，被著名学者广泛研究，具有强否定性。尽管进行了这些研究，但目前还缺乏对该主题的全面调查，大多数逻辑学家对Nelson代数的理论基本上一无所知。本文旨在通过关注过去二十年该领域的基本发展来填补这一空白。此外，我们还探讨了Nelson代数的推广，如与Nelson逻辑的次协调版本相对应的N4-格，以及它们在逻辑学家感兴趣的其他领域的应用，如对偶和粗糙集理论。一般表示定理表明，每个Nelson代数都同构于由拟序诱导的基于粗糙集的Nelson代数学的子代数。此外，公式是Nelson逻辑的一个定理，当且仅当它在由拟序诱导的每个有限Nelson代数中有效。 理学硕士： 03年XX月 数学逻辑和基础 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{J.Järvinen}等人，J.Appl。非类别。日志。34，编号2--3368--428（2024；Zbl 07842749） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aglianó，P.和Marcos，M.A.（2022年）。K格的种类。模糊集与系统，44222-248·Zbl 1522.06008号 [2] Alexandroff，P.（1937）。Diskrete区。马特马提·斯基·斯博尼克（Matematićeskij Sbornik），第2期，第501-518页。 [3] Almukdad，A.和Nelson，D.（1984年）。可构造的假谓词和不精确的谓词。符号逻辑杂志，49（1），231-233·Zbl 0575.03016号 [4] Balbes，R.和Dwinger，P.（1974年）。分配格。密苏里大学出版社·Zbl 0321.06012 [5] Banerjee，M.（1997）。粗糙集与三值Łukasiewicz逻辑。《信息基础》，31（3,4），213-220·Zbl 0895.03007号 [6] 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