卢西奥·巴拉贝西;卢卡·普拉泰利;皮埃特罗·里戈 关于Chvátal-Janson猜想。 （英语） Zbl 1506.60021号 统计概率。莱特。 194，文章ID 109744，6 p.（2023）. Chvátal猜想，如果（X）是一个具有参数（n）和（m/n），（m in{0，dots，n}）的二项式随机变量，那么对于（nége2），当（m）是最接近于（2n/3）的整数时，概率（q_m:=P（X\lem））达到最小值。S.Janson公司【Stat.Probab.Lett.171，文章ID 109020，10 p.（2021；Zbl 1457.60015号)]建立了足够大的猜想。在本文中，作者证明了每一个\（n \ ge 2 \）的猜想。审核人：卡洛·塞姆皮（莱切） 引用于三文件 MSC公司： 60E05型 概率分布：一般理论 60埃15 不平等；随机排序 60二氧化碳 组合概率 关键词：二项分布;查塔尔猜想 引文：Zbl 1457.60015号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Barabesi}等人，Stat.Probab。莱特。194，文章ID 109744，6 p.（2023；Zbl 1506.60021） 全文： 内政部 参考文献： [1] Doerr，B.，二项式随机变量超过其预期概率的基本分析，Statist。普罗巴伯。莱特。，139, 67-74 (2018) ·Zbl 1392.60022号 [2] Esseen，C.G.，分布函数的傅里叶分析。拉普拉斯-高斯定律的数学研究，数学学报。，77, 1-125 (1945) ·兹比尔0060.28705 [3] 格林伯格，S。；Mohri，M.，《二项式超过预期概率的严格下限》，《统计学》。普罗巴伯。莱特。，86, 91-98 (2014) ·Zbl 1293.60024号 [4] Janson，S.，关于二项式变量至多是其期望值的概率，Statist。普罗巴伯。莱特。，171，第109020条pp.（2021）·Zbl 1457.60015号 [5] Jogdeo，K。；Samuels，S.M.，二项式概率的单调收敛和Ramanujan方程的推广，《数学年鉴》。Stat.，39，1191-1195（1968）·Zbl 0159.47202号 [6] Pelekis，C。；Ramon，J.，二项式随机变量超过其平均值概率的下限，Statist。普罗巴伯。莱特。，119, 305-309 (2016) ·Zbl 1397.60055号 [7] Rigollet，P。；Xin，Tong，Neyman-pearson分类，凸性和随机约束，J.Mach。学习。第12号决议，2831-2855（2011年）·Zbl 1280.62080号 [8] Slud，E.V.，二项式定律的分布不等式，Ann.Probab。，5, 404-412 (1977) ·Zbl 0358.60015号 [9] Vapnik，V.N.，《统计学习理论》（1998年），威利：威利纽约·Zbl 0935.62007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。