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亚历山大·里德

分数扩散的双指数求积。 （英语） Zbl 1510.65298号

数字。数学。 153，编号2-3，359-410（2023）.
在过去几年里，分数线性算子控制的过程的研究引起了人们极大的兴趣，其应用范围从物理到图像处理、反问题等等。本文介绍了一种基于双指数求积公式和Riesz-Dunford泛函演算的椭圆和抛物分数阶扩散问题的新型离散技术。与相关方案相比，新方法收敛速度更快，需要调整的参数更少。该方案利用了问题中任何额外的光滑性，而不需要先验知识来适当调整参数。作者证明了有限正则数据和某些Gevrey型类中的数据的严格收敛结果。给出了一些数值试验来证实这一发现。
审核人：张晓迪（郑州）

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65天30分 数值积分
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
33E12号机组 Mittag-Lefler函数及其推广
26A33飞机 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程
47A60型 线性算子的函数微积分
47A10号 光谱，分解液

关键词：

椭圆和抛物线分式扩散问题;指数求积公式;Riesz-Dunford函数微积分

软件：

美国汽车协会
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Rieder}，数字。数学。153，编号2--3，359--410（2023；Zbl 1510.65298）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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