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弗兰兹·阿克利特纳;奎恩（Christian Kuehn）;Jens M.Melenk。;亚历山大·里德

分数Allen-Cahn方程中的亚稳态速度。 （英文） Zbl 1510.65238号

申请。数学。计算。 408，文章ID 126329，18 p.（2021）.
小结：我们数值研究了一维Allen-Cahn方程在具有齐次Neumann边界条件的区间上的谱分数Laplacian（（-\Delta）^{\alpha/2}）。特别是，我们对锐利界面相互接近和湮灭的速度感兴趣。在经典拉普拉斯方程中，这个过程是指数慢的。在这里，我们研究了当我们改变分数拉普拉斯算子的指数（α）时，界面的宽度和速度是如何变化的。对于实线上的相关模型，我们导出了界面速度和碰撞时间的渐近公式，用（α）和缩放参数（varepsilon）表示。我们通过有限元方法使用一种数值方法，该方法基于将分数拉普拉斯算子扩展到上半平面中的圆柱体，并计算了（α-in（0.3,2]）的界面速度、坍塌时间和界面宽度。比较表明，界面速度和碰撞时间的渐近公式在大区间内具有很好的近似性。

引用于三文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35K57型 反应扩散方程
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

分数Allen Cahn;亚稳态;数值研究;hp-FEM公司;分数扩散;非局部算子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Achleitner}等人，应用。数学。计算。408，文章ID 126329，18 p.（2021；Zbl 1510.65238）
全文： 内政部 arXiv公司

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