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曹杨;任志如;施、权

广义鞍点问题的简化HSS预条件。 （英语） Zbl 1347.65056号

比特币 56，第2期，423-439（2016）.
本文发展了广义鞍点问题的SHSS预条件\[\开始{bmatrix}A&B^T\\-B&C\end{bmatricx}\，开始{bmmatrix}x\\y\end}=\begin{bmatriax}f\\-g\end\]它是建立在经典HSS预条件的基础上并从中简化而来的Z.-Z.白等[SIAM J.Matrix Anal.Appl.24，No.3，603–626（2003；Zbl 1036.65032号)]. 其思想是去掉HSS预处理程序的部分（P_{HSS}=\dfrac{1}{\alpha}\）\[\开始{bmatrix}\alpha I+A&0\\0&\ alpha I+C\end{bmatricx}\begin{bmattrix}\alpha I&B^T\\-B&\ alpha I \end}\]在新的预处理器中\（P_{SHSS}=\dfrac{1}{\alpha}\）\[\开始{bmatrix}A&0\\0&\alpha I\end{bmatricx}\begin{bmattrix}\alpha-I&B^T\\-B&\alba-I\end}。\]较简单的预条件子（P_SHSS）不同于鞍点矩阵\[\开始{bmatrix}A&B^T\\-B&C\结束{bmatricx}\]仅在上部三角形块中。这使得预处理算法只能求解两个线性系统，而更复杂的HSS方法需要求解三个线性系统。此外，预处理矩阵的谱分布显著改善，导致迭代序列更短。包括SHSS的详细光谱分析。数值实验处理了二维Stokes方程的预处理GMRES。大量的数值试验表明，SHSS相对于HSS的优势（迭代次数更少，CPU加速比大于5倍，精度相同），以及选择接近最佳的参数（α）。
审核人：弗兰克·乌利格（奥本）

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引用于50文件

MSC公司：

65F08个 迭代方法的前置条件
65层10 线性系统的迭代数值方法
65层50 稀疏矩阵的计算方法

关键词：

预处理;Krylov子空间方法;鞍点问题;SHSS预处理器;斯托克斯问题;算法;数值实验

引文：

Zbl 1036.65032号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Cao}等人，BIT 56，No.2，423--439（2016；Zbl 1347.65056）
全文： 内政部

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