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一类块二乘二矩阵的非精确旋转块三角预条件。 (英语) Zbl 1360.65096号

小结:基于旋转块三角预处理Z.-Z.白【科学中国,数学56,第12期,2523–2538(2013;Zbl 1305.65114号)]给出了实平方块(W)和(T)的块二乘二矩阵的一类非精确旋转块三角预条件,避免了在求解线性系统的每一步矩阵(αW+T)的求逆。分析了相应预条件矩阵的谱性质。数值结果表明,这些不精确的旋转块三角预条件用于加速求解块二乘二线性系统的Krylov子空间迭代方法时,比精确的预条件更有效。

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65F08个 迭代方法的前置条件
65层10 线性系统的迭代数值方法
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参考文献:

[1] Hittmair R(2002)计算电磁学中的有限元。学报编号11:237-339·Zbl 1123.78320号 ·doi:10.1017/S0962492902000041
[2] van Rienen U(2001)计算电动力学中的数值方法:实际应用中的线性系统。柏林施普林格·Zbl 0977.78023号 ·doi:10.1007/978-3-642-56802-2
[3] Gill PE、Murray W、Wright MH(1984)《实用优化》。纽约学术出版社
[4] Gould NIM,Hribar ME,Nocedal J(2001)关于优化中出现的等式约束二次规划问题的求解。SIAM科学计算杂志23:1375-1394·Zbl 0999.65050号 ·doi:10.1137/S1064827598345667
[5] Keller C,Gould NIM,Wathen AJ(2000)不定线性系统的约束预处理。SIAM J矩阵分析应用21:1300-1317·Zbl 0960.65052号 ·doi:10.1137/S0895479899351805
[6] Rees T,Dollar HS,Wathen AJ(2010)PDE约束优化的最优解算器。SIAM科学计算杂志32:271-298·Zbl 1208.49035号 ·doi:10.1137/080727154
[7] Rees T,Stoll M(2010)PDE约束优化的块三角预条件。数字线性代数应用17:977-996·Zbl 1240.65097号 ·doi:10.1002/nla.693
[8] Bai Z-Z(2011)椭圆PDE约束优化问题的块预条件。计算91:379-395·Zbl 1242.65121号 ·doi:10.1007/s00607-010-0125-9
[9] Bai Z-Z,Benzi M,Chen F,Wang Z-Q(2013)一类块二乘二线性系统的预处理MHSS迭代方法及其在分布式控制问题中的应用。IMA J数字分析33:343-369·Zbl 1271.65100号 ·doi:10.1093/imanum/drs001
[10] Lions JL(1968)偏微分方程控制系统的最优控制。柏林春天
[11] Axelsson O,Kucherov A(2000)求解复杂对称线性系统的实值迭代方法。数字线性代数应用7:197-218·Zbl 1051.65025号 ·doi:10.1002/1099-1506(200005)7:4<197::AID-NLA194>3.0.CO;2-S型
[12] Bai Z-Z(2013)基于PMHSS的旋转块三角预处理。科学中国数学doi:10.1007/s11425-013-4695-9·Zbl 1305.65114号
[13] Bai Z-Z(2013)关于复杂线性系统的预处理迭代方法。《工程数学杂志》doi:10.1007/s10665-013-9670-5·Zbl 1145.65022号
[14] Bai Z-Z(2006)块二乘二结构非奇异矩阵的结构化预条件。数学计算75:791-815·Zbl 1091.65041号
[15] Benzi M,Bertaccini D(2008)复杂线性系统实值迭代算法的块预处理。IMA J数字分析28:598-618·Zbl 1145.65022号 ·doi:10.1093/imanum/drm039
[16] Guo X-X,Wang S(2012)一类非厄米正定线性系统的修正HSS迭代方法。应用数学计算218:20122-10128·Zbl 1246.65056号 ·doi:10.1016/j.amc.2012.03.088
[17] Xu W-W(2013)复杂对称不定线性系统预处理MHSS迭代方法的推广。应用数学计算219:10510-10517·兹比尔1304.65130 ·doi:10.1016/j.amc.2013.03.132
[18] Bai Z-Z,Benzi M,Chen F(2010)一类复杂对称线性系统的改进HSS迭代方法。计算87:93-111·Zbl 1210.65074号 ·doi:10.1007/s00607-010-0077-0
[19] Bai Z-Z,Benzi M,Chen F(2011)关于复杂对称线性系统的预条件MHSS迭代方法。数字算法56:297-317·Zbl 1209.65037号 ·doi:10.1007/s11075-010-9441-6
[20] Li X,Yang A-L,Wu Y-J(2013)一类复杂对称线性系统的Lopsided PMHSS迭代方法。数字算法。doi:10.1007/s11075-013-9748-1·Zbl 1242.65121号
[21] Saad Y(1996)稀疏线性系统的迭代方法。波士顿PWS出版公司·Zbl 1031.65047号
[22] Axelsson O,Neytcheva MG,Ahmad B(2013)求解复值线性代数系统的迭代方法比较。TR 2013-005,乌普萨拉大学信息技术研究所·Zbl 1307.65034号
[23] Benzi M、Ferragut L、Pennacchio M、Simoncini V(2010),风模拟中出现的最优控制问题的线性系统解决方案。数字线性代数应用17:895-915·Zbl 1240.65194号 ·doi:10.1002/nla.679
[24] Yang A-L,Wu Y-J,Xu Z-J(2013)一类复杂非对称奇异线性系统MHSS方法的半收敛性。数字算法。doi:10.1007/s11075-013-9755-2·Zbl 0960.65052号
[25] Bai Z-Z,Golub GH,Ng MK(2003)非厄米特正定线性系统的厄米特分裂和偏厄米特分解方法。SIAM J矩阵分析应用24:603-626·Zbl 1036.65032号 ·doi:10.1137/S0895479801395458
[26] Bai Z-Z,Golub GH,Pan J-Y(2004)非厄米特正半定线性系统的预条件厄米特分裂方法和偏厄米特分割方法。数字数学98:1-32·Zbl 0282.65031号 ·doi:10.1007/s00211-004-0521-1
[27] Bai Z-Z,Golub GH,Ng MK(2008)关于非厄米特正定线性系统的线性厄米特分裂方法和偏厄米特分割方法。线性代数应用程序428:413-440·兹比尔1135.65016 ·doi:10.1016/j.laa.2007.02.018
[28] Bai Z-Z,Li G-Q(2003)线性方程组的限制预处理共轭梯度法。IMA J数字分析23:561-580·Zbl 1046.65018号 ·doi:10.1093/imanum/23.4561
[29] Golub GH,Van Loan CF(2013)矩阵计算,第3版。约翰·霍普金斯大学出版社,巴尔的摩·Zbl 1268.65037号
[30] Parlett BN(1998)对称特征值问题。费城SIAM·Zbl 0885.65039号 ·doi:10.1137/1.9781611971163
[31] Bai Z-Z,Wang Z-Q(2006)对称正定线性系统共轭梯度方法的限制预条件。计算机应用数学杂志187:202-226·Zbl 1083.65045号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.03.044
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