戴德拉·科尔曼。;唐纳德·E·K·马丁。;布莱恩·雷奇（Brian J.Reich）。 高阶马尔可夫序列的多窗口离散扫描统计。 （英语） Zbl 1514.60021号 J.应用。斯达。 42，第8期，1690-1705（2015）. 摘要：医学和商业等许多领域都需要准确有效的方法来检测异常活动的异常集群。通常集群的大小是未知的；因此，使用多（可变）窗口扫描统计信息来识别使用一组不同潜在集群大小的集群。我们给出了一种有效的方法来计算高阶多状态马尔可夫序列的多窗口离散扫描统计量的精确分布。我们定义了马尔可夫链来有效地跟踪计算统计值所需的概率。马尔可夫链的状态空间由一个标准建立，该标准用于识别与观察统计的指定值相关的字符串。使用我们的算法，我们可以识别可用近似值性能不佳的情况。我们通过检测2009-2010常规赛期间美国国家篮球协会（National Basketball Association）球员不寻常的罚球簇来证明我们的方法。 MSC公司： 60E05型 概率分布：一般理论 60J22型 马尔可夫链中的计算方法 关键词：一维扫描统计;\（p\）-值;可变窗口 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.A.Coleman}等人，J.Appl。Stat.42，No.8，1690--1705（2015；Zbl 1514.60021） 全文： 内政部 参考文献： [1] C.卡莱尔，3i迈克尔·威廉姆斯：这是关于NBA、商业的基本原理，《达拉斯商业杂志》，2013年9月6日。 [2] M.Ebnesharashoob、T.Gao和M.Wu，离散扫描统计量精确分布的一种有效算法、Methodol。计算。申请。普罗巴伯。7（2005），第459-471页。doi:10.1007/s11009-005-5003-0·Zbl 1104.60042号 ·doi:10.1007/s11009-005-5003-0 [3] 傅家俊，双状态试验序列的扫描统计分布，J.应用。普罗巴伯。38（2001），第908-916页。doi:10.1239/jap/101994181·Zbl 0995.60016号 ·doi:10.1239/jap/101194181 [4] J.Glaz和N.Balakrishnan，扫描统计和应用程序博克豪斯，波士顿，1999年·Zbl 0919.00015号 ·doi:10.1007/978-4612-1578-3 [5] J.Glaz、J.Naus和S.Wallenstein，扫描统计信息，施普林格-弗拉格出版社，纽约，2001年·Zbl 0983.62075号 ·doi:10.1007/978-1-4757-3460-7 [6] J.Glaz、V.Pozdnyakov和S.Wallenstein，扫描统计：方法和应用，博克豪斯，波士顿，2009年·Zbl 1165.6202号 ·doi:10.1007/978-0-8176-4749-0 [7] J.Glaz和Z.Zhang，多窗口离散扫描统计，J.应用。《Stat.31（8）》（2004），第967-980页。doi:10.1080/0266476042000270536·Zbl 1121.62379号 [8] D.亨特，并集概率的上界，J.应用。普罗巴伯。13（3）（1976年），第597-603页。doi:10.2307/3212481·兹比尔0349.60007 ·doi:10.2307/1212481 [9] R.J.Huntington和J.I.Naus，更简单的表达式\（k）次近邻重合概率，Ann.Probab。3（1975年），第894-896页。doi:10.1214/aop/1176996278·Zbl 0316.60014号 ·doi:10.1214/aop/1176996278 [10] M.Kulldorff，空间扫描统计、通信统计。理论方法26（1997），第1481-1496页。数字对象标识代码：10.1080/03610929708831995·兹伯利0920.62116 [11] M.Kulldorff和N.Nagarwalla，空间疾病簇：检测和推断《Stat.Med.14》（1995年），第799-810页。数字对象标识代码：10.1002/sim.4780140809·数字对象标识代码：10.1002/sim.4780140809 [12] D.E.K.Martin，通过松弛变量的离散扫描统计的P值、通信统计。仿真计算。(2014). doi:10.1080/03610918.2013.777457·Zbl 1474.60036号 [13] J.I.Naus，直线上最大点簇大小的分布，J.Amer。统计师。《协会》第60卷（1965年），第532-538页。doi:10.1080/01621459.1965.10480810 [14] J.I.Naus，最大集群和最小间隔大小的一些概率、期望和方差，J.Amer。统计师。《协会》第61卷（1966年），第1191-1199页。doi:10.1080/01621459.1966.10482203·Zbl 0142.16201号 [15] J.I.Naus，广义生日问题的概率，J.Amer。统计师。《协会》第69卷（1974年），第810-815页。doi:10.1080/01621459.1974.10480210·Zbl 0292.60032号 [16] J.I.Naus，扫描统计分布的近似，J.Amer。统计师。Assoc.69（1982），第177-183页。doi:10.1080/01621459.1982.1047783·Zbl 0482.62010 [17] J.I.Naus和S.Wallenstein，多窗口和群集大小扫描程序、Methodol。计算。申请。普罗巴伯。6（2004年），第389-400页。doi:10.1023/B:MCAP.0000045087.33227.8c·Zbl 1056.62081号 ·doi:10.1023/B:MCAP.0000045087.33227.8c [18] NBA.com员工报告，卡尔德隆的自由投篮连胜纪录以87分结束，美国国家广播公司网站，2009年1月30日。 [19] NBA Media Ventures，传奇人物简介：Joe FulksNBA历史，2011年11月3日。 [20] D.B.Neill、A.W.Moore和G.F.Cooper，贝叶斯空间扫描统计高级神经信息处理。系统。18（2006），第1003-1010页。 [21] B.萨珀斯坦，广义生日问题，J.Amer。统计师。《协会》第67卷（1972年），第425-428页。网址：10.1080/01621459.1972.10482403·Zbl 0238.62024号 [22] 海通，用Akaike信息准则确定马尔可夫链的阶，J.应用。普罗巴伯。12（1975年），第488-497页。doi:10.2307/3212863·Zbl 0314.62038号 ·doi:10.2307/3212863 [23] S.R.Wallenstein和J.I.Naus，最大集群和最小间隔大小的概率，J.Amer。统计师。《协会》第69卷（1974年），第690-697页。doi:10.1080/01621459.1974.10480190·Zbl 0291.62070号 [24] T.Wu、J.Glaz和J.C.Fu，离散、连续和有条件的多窗口扫描统计信息，J.应用。普罗巴伯。50（2013），第1089-1101页。doi:10.1239/jap/1389370101·Zbl 1291.60036号 ·doi:10.1239/jap/1389370101 [25] T.Ziller，德克·诺维茨基（Dirk Nowitzki）罚球连胜在小牛队失利的不合时宜的时候结束，SBNation.com，2011年5月20日。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。