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阿列克西·莫林·公爵夫人;保罗·A·皮尔斯。;约根·拉斯穆森

临界稠密聚合物的模不变配分函数。 （英语） Zbl 1282.82058号

编号。物理。，B类 874，第1期，312-357（2013）.
小结：精确求解了环上任意体系尺寸的临界稠密聚合物晶格模型。更一般地，研究了圆环上的无限族格圈模型，并与相应的Fortun-Kasteleyn随机簇模型相关。从圆柱体开始，由移位算子（{\Omega}^{\pm1}）扩展的周期Tempeley-Lieb代数建立交换周期单行转移矩阵。在这个扩大的代数中，不可收缩的回路逸度为（α），可收缩的环路逸度为。圆环体是通过将圆柱体的顶部和底部粘合而形成的。这就产生了缠绕在圆环体上的各种不可牵引回路。由于它们的非局部性质，标准矩阵迹不能产生适当的几何环面。相反，我们为此引入了一个修改的矩阵跟踪。这是通过使用具有参数\（v\）的放大周期性Temperley-Lieb代数的表示来实现的，该参数\（v\）跟踪圆柱体上缺陷的缠绕。因此，转移矩阵代表及其特征值取决于\（v \）。修改后的迹线根据矩阵迹线在平面连通图上构造为线性函数{事务}_d\)（缺陷数固定）和第一类切比雪夫多项式。对于临界稠密聚合物，其中\（｛\beta｝＝0\），通过求解反演恒等式形式的函数方程来获得转移矩阵本征值。该解依赖于\（d），并受我们证明的选择规则的约束。如果所有不可牵引回路逸度都设置为\（{\alpha}=2\），则会发生简化，在这种情况下，记录道的计算值为\（v=1\）。在连续标度极限下，由有限尺寸修正得到的相应共形环面配分函数与已知的辛费米子模不变配分函数一致。

引用于11文件

理学硕士：

82D60型 聚合物统计力学
46升60 自伴算子代数在物理学中的应用
第57季度 高维中的结和链接（PL-topology）（MSC2010）
36楼20层 辫子组；Artin组
53二氧化碳 联系（一般理论）

关键词：

Tempeley-Lieb代数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Morin-Duchesne}等人，编号。物理。，B 874，编号1，312--357（2013；Zbl 1282.82058）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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