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对数(N=1)超符合极小模型的融合规则。一: Neveu-Schwarz区。 (英语) Zbl 1331.81254号

摘要:众所周知,临界统计晶格模型中的非局部观测,例如聚合物和渗流,可以通过对数共形场理论在连续尺度极限下建模。这类理论的融合规则,有时被称为对数最小模型,在过去十年中得到了深入研究,以探索与非局部观测相关的表征理论结构。受最近晶格猜想的启发,本文研究了Neveu-Schwarz扇区中这些对数极小模型的(N=1)超对称类似物的融合规则。涉及Ramond表示的融合规则将在续集中解决。

MSC公司:

81T40型 量子力学中的二维场论、共形场论等
81T60型 量子力学中的超对称场论
17B81号 李(超)代数在物理等方面的应用。
81T25型 晶格上的量子场论
82D60型 聚合物统计力学
82个B43 渗流
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参考文献:

[1] Friedan D、Martinec E和Shenker S 1986共形不变性、超对称性和弦理论编号。物理。B 271 93–165号·doi:10.1016/0550-3213(86)90356-1
[2] Friedan D,Qiu Z和Shenker S 1985二维超形式不变性和三临界伊辛模型物理学。莱特。B 151 37–43岁·doi:10.1016/0370-2693(85)90819-6
[3] Neveu A和Schwarz J 1971π介子的可分解对偶模型。编号。物理。B 31 86–112号·doi:10.1016/0550-3213(71)90448-2
[4] Ramond P 1971自由费米子对偶理论物理学。版次。D 3 2415–8号文件·doi:10.1103/PhysRevD.3.2415
[5] 无限维代数和超代数的Kac V 1979反变形式讲座笔记物理。94 441–5 ·doi:10.1007/3-540-09238-2_102
[6] Meurman A和Rocha-Caridi A 1986 Neveu–Schwarz和Ramond代数的最高权表示Commun公司。数学。物理。107 263–94 ·Zbl 0601.17001号 ·doi:10.1007/BF01209395
[7] Astashkevich A 1997关于Virasoro和Neveu–Schwarz代数上Verma模的结构Commun公司。数学。物理。186 531–62 ·Zbl 0890.17028号 ·doi:10.1007/s002200050119
[8] Iohara K和Koga Y 2003 Neveu–Schwarz和Ramond代数的表示理论:I.Verma模高级数学。178 1–65 ·Zbl 1048.17005号 ·doi:10.1016/S0001-8708(02)00059-2
[9] Greene B和Plesser M 1990在Calabi–Yau模空间中的对偶性编号。物理。B 338 15–37号·doi:10.1016/0550-3213(90)90622-K
[10] 贝塞尔特N2012年AdS/CFT整合性回顾:综述莱特。数学。物理。99 3–32 ·doi:10.1007/s11005-011-0529-2
[11] Eguchi T、Ooguri H和Tachikawa Y 2011关于K3表面和Mathieu群的注释实验数学20 91–96 ·Zbl 1266.58008号 ·doi:10.1080/10586458.2011.544585
[12] Canagasabey M和Ridout D对数N=1超规范极小模型的融合规则:II。包括准备中的Ramond部门·Zbl 1332.81205号
[13] 2006年对数共形场理论《物理学杂志》。A: 数学。西奥。46 490301
[14] Pearce P、Rasmussen J和Tartaglia E 2014对数超信息最小模型《统计力学杂志》。P05001号
[15] Khorrami M、Aghamohammadi A和Ghezelbash A 1998对数N=1超信息场理论物理学。莱特。B 439 283–8号·doi:10.1016/S0370-2693(98)01029-6
[16] Mavromatos N和Szabo R 2003对数超一致场理论的Neveu–Schwarz和Ramond代数J.高。能源物理学。JHEP01(2003)041·Zbl 1226.81244号 ·doi:10.1088/1126-6708/2003/01/041
[17] Rasmussen J 2004最小模型的对数极限编号。物理。B 701 516–28号·Zbl 1198.81163号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2004.08.047
[18] Nagi J 2005共形场和超共形场理论中的对数主场编号。物理。B 722 249–65·Zbl 1128.81319号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2005.05.007
[19] AdamovićD和Milas A 2009 N=1三重顶点算子超代数Commun公司。数学。物理。288 225–70 ·Zbl 1235.17018号 ·doi:10.1007/s00220-009-0735-2
[20] Rasmussen J 2011对数最小模型中Kac表示的分类编号。物理。B 853 404–35号·Zbl 1229.81269号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2011.07.026
[21] Bushlanov P、Gainutdinov A和Tipunin I 2012 Kazhdan–Lusztig等价性和Virasoro对数模型中Kac模的融合编号。物理。B 862 232–69电话·Zbl 1246.81316号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2012.04.018
[22] Morin-Duchesne A、Rasmussen J和Ridout D 2015对数最小模型的边界代数和Kac模编号。物理。印刷时(arXiv:1503.07584[hep-th])·Zbl 1331.81262号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2015.08.017
[23] Pearce P、Rasmussen J和Zuber J-B 2006年对数最小模型J.Stat.机械。第11017页
[24] Pearce P和Rasmussen J 2007可溶解临界稠密聚合物《统计力学杂志》。2015年第0季度
[25] 阅读N和Saleur H 2007对数共形场理论的关联代数方法编号。物理。B 777 316–51号·兹比尔1200.81136 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2007.03.033
[26] Rasmussen J和Pearce P 2007临界渗流的融合代数《统计力学杂志》。P09002号
[27] Rasmussen J和Pearce P 2007对数最小模型的融合代数《物理学杂志》。A: 数学。西奥。40 13711–34 ·Zbl 1129.81078号
[28] Gaberdiel M和Kausch H 1996不可分解聚变产物编号。物理。B 477 293–318号·doi:10.1016/0550-3213(96)00364-1
[29] Eberle H和Flohr M 2006广义增广极小模型的Virasoro表示与融合《物理学杂志》。A: 数学。消息。39 15245–86 ·Zbl 1106.81065号
[30] Mathieu P和Ridout D 2007从渗流到对数共形场理论物理学。莱特。B 657 120–9·Zbl 1246.81181号 ·doi:10.1016/j.physletb.2007.10.07
[31] Mathieu P和Ridout D 2008对数M(2,P)极小模型及其对数耦合和对偶性编号。物理。B 801 268–95号·Zbl 1189.82053号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2008.02.017
[32] Ridout D 2009关于渗流BCFT和Watts的交叉概率编号。物理。B 810 503–26号·Zbl 1192.81304号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2008.09.038
[33] Gaberdiel M、Runkel I和Wood S 2009三重态模型中的融合规则和边界条件《物理学杂志》。A: 数学。西奥。42 325403 ·兹比尔1179.81145
[34] Eichenher H 1985超热量子场论中的极小算子代数物理学。莱特。B 151 26–30岁·doi:10.1016/0370-2693(85)90817-2
[35] Sotkov G和Stanishkov M 1986 N=1超规范算符乘积展开和超场融合规则物理学。莱特。B 177 361–7号·doi:10.1016/0370-2693(86)90768-9
[36] Gaberdiel M 1997扭曲表示的融合国际期刊修订版。物理。A 12 5183–208号·Zbl 0899.17013号 ·doi:10.1142/S0217751X97002784
[37] Iohara K和Koga Y 2001通过共变异体实现N=1超信息场理论的融合代数:II。N=1超V对称J.谎言理论11 305–37 ·Zbl 1049.17022号
[38] Iohara K和Koga Y 2003 Neveu–Schwarz和Ramond代数的表示理论:II。福克模块傅里叶安学院(格勒诺布尔)53 1755–818·Zbl 1065.17013号 ·doi:10.5802/aif.1992年
[39] Verlinde E 1988二维共形场理论中的融合规则和模变换编号。物理。B 300 360–76·Zbl 1180.81120号 ·doi:10.1016/0550-3213(88)90603-7
[40] Huang Y-Z 2005顶点算子代数、Verlinde猜想和模张量范畴程序。美国国家科学院。科学。美国102 5352–6 ·Zbl 1112.17029号 ·doi:10.1073/pnas.040990102
[41] Moore G和Seiberg N 1988有理共形场理论的多项式方程物理学。莱特。B 212 451–60号·doi:10.1016/0370-2693(88)91796-0
[42] Creutzig T和Ridout D 2013关于对数共形场理论的原型编号。物理。B 872 348–91号·Zbl 1282.81157号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2013.04.007
[43] Creutzig T和Ridout D 2012分数级WZW模型的模块化数据和Verlinde公式:I。编号。物理。B 865 83–114号·兹比尔1262.81157 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2012.07.018
[44] Babichenko A和Ridout D 2013 Takiff超代数和共形场理论《物理学杂志》。A: 数学。西奥。46 125204 ·Zbl 1269.81158号
[45] Creutzig T和Ridout D 2013分数级WZW模型的模块化数据和Verlinde公式:II。编号。物理。B 875 423–58·Zbl 1282.81158号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2013.07.008
[46] Ridout D和Wood S 2014对数模型的模变换和Verlinde公式编号。物理。B 880 175–202号·Zbl 1284.81255号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2014.01.010
[47] 将c=2时的D和Wood S 2015波色子鬼作为对数CFT排除莱特。数学。物理。105 279–307 ·Zbl 1321.17019号 ·doi:10.1007/s11005-014-0740-z
[48] Creutzig T和Ridout D 2013对数共形场论:超越介绍《物理学杂志》。A: 数学。西奥。46 494006 ·Zbl 1280.81118号
[49] Ridout D和Wood S 2015对数CFT中的Verlinde公式《物理学杂志》。Conf.序列号。597 012065 ·doi:10.1088/1742-6596/597/1/012065
[50] Nahm W 1994准有理融合产物国际期刊修订版。物理。B 8 3693–702·Zbl 1264.81247号 ·doi:10.1142/S0217979294001597
[51] 无序系统的Gurarie V 1999 c-定理编号。物理。B 546 765–78号·Zbl 0958.81045号 ·doi:10.1016/S0550-3213(99)00013-9
[52] Gaberdiel M 1994手征代数的融合规则编号。物理。B 417 130–50·Zbl 1007.81502号 ·doi:10.1016/0550-3213(94)90540-1
[53] Rohsiepe F 1996关于Virasoro代数arXiv的可约但不可分解表示:hep-th/9611160
[54] KytöläK和Ridout D 2009交错不可分解Virasoro模块数学杂志。物理。50 123503 ·Zbl 1373.81234号 ·doi:10.1063/1.3191682
[55] Bershadsky M、Knizhnik V和Teitelman M 1985二维超共轭对称物理学。莱特。B 151 31–36岁·doi:10.1016/0370-2693(85)90818-4
[56] Pearce P和Rasmussen J 2007聚合物,渗流和熔融程序。2007年RAQIS(法国Annecy-le-Vieux)第121-48页(http://lapth.cnrs.fr/conferences/RAQIS/RAQIS07/proceedings07.pdf)
[57] Fuchs J,Hwang S,Semikhatov A和Tipunin I 2004非半单融合代数和Verlinde公式Commun公司。数学。物理。247 713–42 ·Zbl 1063.81062号 ·doi:10.1007/s00220-004-1058-y
[58] Flohr M和Knuth H 2007关于对数共形场理论中的Verlinde-like公式arXiv:0705.0545[math-ph]
[59] Gaberdiel M和Runkel I 2008对数CFT中从边界到体积《物理学杂志》。A: 数学。西奥。41 075402 ·Zbl 1134.81044号
[60] Gainutdinov A和Tipunin I 2009对数共形场模型中的Radford、Drinfeld和Cardy边界态《物理学杂志》。A: 数学。西奥。42 315207 ·Zbl 1177.81068号
[61] Pearce P、Rasmussen J和Ruelle P 2010 W-扩展对数最小模型的Grothendieck环和Verlinde-like公式《物理学杂志》。A: 数学。西奥。43 045211 ·Zbl 1186.81106号
[62] Rasmussen J 2010中的融合矩阵、广义Verlinde公式和配分函数《物理学杂志》。A: 数学。西奥。43 105201 ·Zbl 1204.81156号
[63] Pearce P和Rasmussen J 2011体对数和边界对数最小模型中的陪集图编号。物理。B 846 616–49号·Zbl 1208.81180号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2011.01.014
[64] Kazhdan D和Lusztig G 1994仿射李代数产生的张量结构:IV。美国数学杂志。Soc公司。7 383–453·Zbl 0802.17008号 ·doi:10.1090/S0894-0347-1994-1239507-1
[65] Vasseur R、Jacobsen J和Saleur H 2011手征对数共形场理论中的不可分解参数编号。物理。B 851 314–45号·Zbl 1229.81271号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2011.05.018
[66] Rasmussen J和Pearce P 2008对数极小模型的多项式融合环《物理学杂志》。41 175210 ·Zbl 1137.81039号
[67] 退化极小模型的Milas A 2002 Fusion环J.阿尔及利亚。254 300–35 ·Zbl 1037.17035号 ·doi:10.1016/S0021-8693(02)00096-0
[68] Eholzer W和Hübel R 1994费米有理共形场理论通过广义Verlinde公式的融合代数编号。物理。B 414 348–78号·Zbl 1007.81546号 ·doi:10.1016/0550-3213(94)90434-0
[69] Ridout D 2009案例研究编号。物理。B 814 485–521号·Zbl 1194.81223号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2009.01.008
[70] Ridout D和Wood S 2015松弛奇异向量、Jack对称函数和分数阶模型编号。物理。B 894 621–64号·Zbl 1328.81196号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2015.03.023
[71] Kac V,Roan S和Wakimoto M 2003仿射超代数的量子约化Commun公司。数学。物理。241 307–42 ·Zbl 1106.17026号 ·doi:10.1007/s00220-003-0926-1
[72] Rozansky L和Saleur H 1992多变量Alexander–Conway多项式的量子场论编号。物理。B 376 461–509号·doi:10.1016/0550-3213(92)90118-U
[73] Saleur H和Schomerus V 2006 WZW模型:从超几何到对数CFT编号。物理。B 734 221-45型·Zbl 1192.81185号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2005.11.013
[74] Saleur H和Schomerus V 2007关于WZW模型及其统计力学应用编号。物理。B 775 312-40号·2014年11月11日 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2007.02.031
[75] Götz G、Quella T和Schomerus V 2007 WZNW模型J.高。能源物理学。JHEP03(2007)003号·doi:10.1088/1126-6708/2007/03/003
[76] Creutzig T和Ridout D 2011 W-代数扩展Springer程序。数学。斯达。36 349–68
[77] Goddard P、Kent A和Olive D 1985 Virasoro代数和陪集空间模型物理学。莱特。B 152 88–92号·Zbl 0661.17015号 ·doi:10.1016/0370-2693(85)91145-1
[78] Goddard P,Kent A和Olive D 1986 Virasoro和超Virasoro-代数的幺正表示Commun公司。数学。物理。103 105–19 ·Zbl 0588.17014号 ·doi:10.1007/BF01464283
[79] Kac V和Wakimoto M 1988无限维李代数和超代数的模不变表示程序。美国国家科学院。科学。美国85 4956–60 ·Zbl 0652.17010号 ·doi:10.1073/pnas.85.14.4956
[80] Kac V和Wakimoto M 1989仿射代数模不变表示的分类高级服务。数学。物理。7 138–77 ·Zbl 0742.17022号
[81] Pearce P和Rasmussen J 2013对数最小模型的陪集构造:分支规则和分支函数《物理学杂志》。A: 数学。西奥。46 355402 ·Zbl 1275.81081号
[82] 日期E、Jimbo M、Miwa T和Okado M 1986八顶点SOS模型的融合莱特。数学。物理。12 209–15 ·doi:10.1007/BF00416511
[83] Date E,Jimbo M,Miwa T和Okado M 1987可积固体-固体模型局部高度概率的自守性质物理学。版次。B 35 2105–7号·doi:10.1103/PhysRevB.35.2105
[84] Date E、Jimbo M、Kuniba A、Miwa T和Okado M 1987精确可解SOS模型:局部高度概率和θ函数恒等式编号。物理。B 290 231–73·Zbl 0679.17010号 ·doi:10.1016/0550-3213(87)90187-8
[85] Ahn C、Chung S-W和Tye S-H 1991新副费米、SU(2)陪集和N=2超热场理论编号。物理。B 365 191–240号·doi:10.1016/0550-3213(91)90611-Z
[86] 共形陪集模型的Berkovich A、McCoy B、Schilling A和Warnaar S 1997 Bailey流和Bose–Fermi恒等式编号。物理。B 499 621–49·Zbl 0934.81012号 ·doi:10.1016/S0550-3213(97)82955-0
[87] Morin-Duchesne A、Pearce P和Rasmussen J 2014对数最小模型的融合层次、T系统和Y系统《统计力学杂志》。P05012号
[88] Gaberdiel M和Kausch H 1996有理对数共形场理论物理学。莱特。B 386 131–7号·doi:10.1016/0370-2693(96)00949-5
[89] Feigin B、Gainutdinov A、Semikhatov A和Tipunin I 2006最小模型的对数扩展:特征和模变换编号。物理。B 757 303–43号·兹比尔1116.81059 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2006.09.019
[90] Semikhatov A 2007关于对数融合的注释arXiv:0710.5157[hep-th]
[91] Rasmussen J 2009扩展对数最小模型的多项式融合环数学杂志。物理。50 043512 ·Zbl 1215.81046号 ·doi:10.1063/1.3093265
[92] Rasmussen J 2010不可约模的融合《物理学杂志》。A: 数学。西奥。43 045210 ·Zbl 1186.81066号
[93] Wood S 2010三重模型的融合规则《物理学杂志》。A: 数学。西奥。43 045212 ·Zbl 1186.81107号
[94] Rasmussen J 2011-对数最小模型中的扩展Kac表示和可积边界条件《物理学杂志》。A: 数学。西奥。44 395205 ·Zbl 1270.81199号
[95] Tsuchiya A和Wood S 2013三重代数表示范畴的张量结构《物理学杂志》。A: 数学。西奥。46 445203 ·Zbl 1290.81143号
[96] Pearce P、Rasmussen J和Ruelle P 2008对数最小模型中的可积边界条件和扩展融合《物理学杂志》。A: 数学。西奥。41 295201 ·Zbl 1149.81019号
[97] Rasmussen J和Pearce P 2008-临界渗流的扩展融合代数《物理学杂志》。A: 数学。西奥。41 295208 ·Zbl 1141.82005号
[98] 拉斯穆森J 2009-扩展对数最小模型编号。物理。B 807 495–533号·Zbl 1192.81303号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2008.07.029
[99] AdamovićD和Milas A 2008 N=1三重顶点算子超代数:扭曲扇形SIGMA公司4 087 ·Zbl 1215.17018号 ·doi:10.3842/SIMA.2008.087
[100] AdamovićD和Milas A 2009某些顶点代数对数模的格结构选择。数学。新序列号。15 535–61 ·Zbl 1235.17019号 ·doi:10.1007/s00029-009-0009-z
[101] Gaberdiel M 1994共形场理论中的融合作为对称代数的张量积国际期刊修订版。物理。A 9 4619–36号·Zbl 0988.81531号 ·doi:10.1142/S0217751X94001849
[102] Huang Y-Z,Lepowsky J和Zhang L 2007共形顶点代数arXiv:0710.2687[math.QA]广义模的对数张量积理论
[103] Gainutdinov A和Vasseur R 2013晶格融合规则和对数算子乘积展开编号。物理。B 868 223–70号·Zbl 1262.81160号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2012.1004
[104] Gurarie V和Ludwig A 2005中心电荷c=0和具有猝灭无序的二维临界系统的共形场理论从场到弦:绕开理论物理。伊恩·科根纪念藏品ed M Shifman(新加坡:世界科学)第1384–440页,第2卷·Zbl 1082.81074号 ·数字对象标识代码:10.1142/9789812775344_0032
[105] Cardy J 2013作为普通CFT极限的对数共形场论及其一些物理应用《物理学杂志》。A: 数学。西奥。46 494001 ·Zbl 1280.81116号
[106] Gurarie V 2013对数算子和对数共形场理论《物理学杂志》。A: 数学。西奥。46 494003 ·兹比尔1280.81123
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