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拉舍夫斯基，M.O。;Samusenko，P.F。;O.P.托马什丘克。

具有转向点的奇摄动微分代数方程的渐近解。 （英语。乌克兰原文） Zbl 1523.34011号

数学杂志。科学。，纽约 273，编号2，271-289（2023）; 翻译自Neliniĭni Kolyvannya 24，No.4，518-534（2021）。
本文研究了如何获得实际奇摄动线性系统解的渐近表示\[\varepsilon B（t，\varepsilen）\dot{x}=A（t，\ varepsi隆）x。\]\（A，\：B\）是\（\varepsilon=0\）附近的\（\valepsilon\）参数的幂级数。作者描述了一种构造渐近解基的算法，该算法使用Wasow在八十年代提出的连接技术，并结合线性DAE理论（Kronecker形式，由Kunkel、Mehrmann、März或Campbell工作）中矩阵铅笔的最新结果。他们的主要定理1和2是有效的：两个渐近解在\（0,0）\处的转折点附近合并。
这是一篇有趣的论文，因为它混合了渐近部分研究的经典分析（解基的幂收敛（varepsilon））和线性代数，以便在转折点将初始系统分解为伪对角形式。
审核人：加布里埃尔·托马斯（格勒诺布尔）

理学硕士：

34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程
34E15号机组 常微分方程的奇异摄动
34E05型 常微分方程解的渐近展开
34A30型 线性常微分方程组
34E20型 奇异摄动，转向点理论，常微分方程的WKB方法

关键词：

线性DAE;转折点;渐近解;奇异摄动
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.O.Rashevs'kyi}等人，J.数学。科学。，纽约273，No.2，271--289（2023；Zbl 1523.34011）；翻译自Neliniĭni Kolyvannya 24，No.4，518--534（2021）
全文： 内政部

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