路易斯·拉梅兰德;迪迪埃·奥鲁克斯;菲利普·根德里;弗朗西丝卡·拉佩蒂;埃里克·塞雷 确定托卡马克等离子体简化湍流输运模型自由参数的反问题。 （英语） Zbl 07845584号 高级计算。数学。 50，第3号，第39号论文，36页（2024年）. 摘要：托卡马克等离子体模拟的二维输运代码是全三维流体模型的简化版本，其中等离子体湍流通过平均得到平滑。如今，这种简化模型的主要问题之一是，由于波动引起的应力平均而产生的横向输运通量的精确建模。假设横向通量由局部梯度驱动，并以特殊扩散系数（湍流涡流粘度）为特征，通过手动调整，以使数值解与实验测量相匹配。然而，这些系数因所用机器、实验类型甚至设备内部的位置而异，大大降低了这些代码对新配置的预测能力。为了缓解这一问题，我们最近提出了一种用于聚变等离子体模拟的创新路径，通过在湍流特征变量（此处为湍流动能（k）及其耗散率（epsilon））的平均流系统中添加两个补充输运方程来估计湍流涡流粘度。剩余的自由参数更多地由基础传输物理驱动，因此在机器之间以及在等离子体中的位置之间变化较小。作为概念证明，本文在数字孪生实验的基础上，探讨了数据同化在二维平均方程组中固定横向湍流输运模型中所涉及的自由参数的效率。 MSC公司： 65K10码 数值优化和变分技术 49英里15 牛顿型方法 90元53 拟Newton型方法 关键词：参数识别;数据同化;等离子体物理学;直接问题和伴随问题;最小化 软件：锥齿轮;SOLPS-ITER公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Lamérand}等人，高级计算。数学。50，第3号，第39号论文，36页（2024；Zbl 07845584） 全文： 内政部 参考文献： [1] Asch，M.、Bocquet，M.和Nodet，M.:数据同化。方法、算法和应用，《算法基础》第11卷。工业和应用数学学会（SIAM），宾夕法尼亚州费城（2016）。doi:10.1137/1.9781611974546 [2] 奥鲁（Auroux），D。；Ghendrih，P。；Lamerand，L。；拉佩蒂，F。；Serre，E.，简化（kappa-varepsilon）模型的渐近行为、非局部动力学和数据同化剪裁，以解决融合等离子体的湍流传输，Phys。等离子体，29，10，102508，2022·doi:10.1063/5.0109583 [3] S.Baschetti、H.Bufferand、G.Ciraolo、P.Ghendrih、E.Serre、P.Tamain和WEST团队。核心和边缘等离子体输运的自洽跨场输运模型。编号。福斯。61 (10):106020 (2021) [4] Bennett，AF，《海洋和大气的逆向建模》，2002年，剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1043.86003号 ·doi:10.1017/CBO9780511535895 [5] Bufferand，H。；Ciraolo，G。；马兰特，Y。；Bucalossi，J。；Ghendrih，P。；Gunn，J。；梅勒特，N。；Tamain，P。；Leybros，R。；Fedorczak，N。；施瓦德，F。；Serre，E.，以等离子体-壁相互作用为重点的西方装置偏滤器设计的数值模拟，Nucl。融合，55，5，0530252015·doi:10.1088/0029-5515/55/5/053025 [6] Chandramouli，P.，Mémin，E.，Heitz，D.：用动力学误差模型对湍流进行4d大尺度变分数据同化。J.计算。物理学。109446 (2020) ·Zbl 1436.76010号 [7] Dimet，F.-X.L.，Talagrand，O.：气象观测分析和同化的变分算法：理论方面。Tellus，38A:97-110，03（1986年）。doi:10.3402/tellusa.v38i2.11706 [8] WE德拉蒙德；Pines，D.，等离子体振荡的非线性稳定性，Nucl。福斯。补充部分，310491962·Zbl 0116.45704号 [9] Feng，Y。；Frerichs，H。；小林，M。；Bader，A。；埃芬伯格，F。；Harting，D。；霍尔贝，H。；黄，J。；川村，G。；Lore，JD；伦特，T。；Reiter博士。；施密茨，O。；Sharma，D.，《emc3-eirene代码的最新改进》，《控制等离子体物理》。，54, 4-6, 426-431, 2014 ·doi:10.1002/ctp.201410092 [10] 弗里曼，E.，卢瑟福，P.：弱不稳定等离子体的动力学理论。物理学年鉴，28（1），134-177（1964）。ISSN 0003-4916。doi:10.1016/0003-4916（64）90145-9，http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0003491664901459 ·Zbl 0125.23705号 [11] Gilbert，JC；Lemaréchal，C.，可变存储准牛顿算法的一些数值实验，数学。程序。，45, 407-435, 1989 ·Zbl 0694.90086号 ·doi:10.1007/BF01589113 [12] Gilbert，J.C.，Lemaréchal，C.：模块m1qn3。(2009) https://who.rocq.inria.fr/Jean-Charles.Gilbert/modulept/optimization-routines/m1qn3/m1qn3.pdf [13] Griewank，A.：自动微分的数学观点。摘自：A.Iserles，《2003年数字学报》编辑。第321-398页。剑桥大学出版社，剑桥，伦敦，纽约（2003年）。doi:10.1017/S0962492902000132·Zbl 1047.65012号 [14] Hascoöt，L.，Pascual，V.：Tapenade自动区分工具：原理、模型和规范。研究报告RR-7957，INRIA，（2012年）。https://hal.inia.fr/hal-00695839 [15] 霍森，MJ；纳文，IM；Fang，F.，一种用于减少与自适应观测相关的预测误差的惩罚四维变分数据同化方法，Num.Meth。流体，70，10，1207-12202012·Zbl 1412.86004号 ·doi:10.1002/fld.2736 [16] ITER组织：ITER官方网站。https://www.iter.org/ [17] Kalnay，E.，大气建模、数据同化和可预测性，2003年，剑桥：剑桥大学出版社，剑桥 [18] Launder，B.，Spalding，D.：湍流的数值计算。计算。方法应用。机械。工程3（1974）·兹比尔0277.76049 [19] 狮子，J-L，偏微分方程控制系统的最优控制，1971年，柏林，海德堡：施普林格，柏林，海德堡·Zbl 0203.09001号 ·doi:10.1007/978-3-642-65024-6 [20] Loarte，A。；Lipschultz，B。；库库什金，A。；马修斯，G。；斯坦格比，P。；浅仓，N。；参赞，G。；费德里奇，G。；Kallenbach，A。；Krieger，K.，《功率和粒子控制》，Nucl。融合，47，6，S203，2007·doi:10.1088/0029-5515/47/6/S04 [21] Pope，S.，《湍流》，2000年，剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0966.76002号 ·doi:10.1017/CBO9780511840531 [22] Rognlien，T.，Milovich，J.，Rensink，M.，Porter，G.：一个用于模拟托卡马克边缘等离子体的完全隐式、依赖时间的二维流体代码。J.编号。材料，196-198，347-351（1992）。doi:10.1016/S0022-3115（06）80058-9。ISSN 0022-3115，受控聚变装置中的等离子体-表面相互作用 [23] Schwander，F.，Serre，E.，Bufferand，H.，Ciraolo，G.，Ghendrih，P.：托卡马克边缘等离子体湍流的全球流体模拟：综述。计算机与流体270、106141（2024）。ISSN 0045-7930。doi:10.1016/j.com流体.2023.106141。统一资源定位地址https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045793023003663 [24] Vedenov，A.A.：等离子体准线性理论。苏联原子能公司。Ener公司。13 (1), 591-612 (1963). doi:10.1007/BF01587323 ISSN 1573-8205 [25] 威森，S。；赖特，D。；科托夫，V。；Baelmans，M。；Dekeyser，W。；堪萨斯州库库什金；西南Lisgo；皮特斯，RA；罗赞斯基，V。；Saibene，G。；维塞洛娃，I。；Voskoboynikov，S.，新SOLPS-ITER代码包，J.Nucl。材料。，463, 5, 480-484, 2015 ·doi:10.1016/j.jnucmata.2014.10.012 [26] Wolfe，P.：上升法的收敛条件。SIAM评论11（2），226-235（1969）http://www.jstor.org/stable/2028111国际标准编号00361445·Zbl 0177.20603号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。