朗尼·拉姆劳 反问题的修正Landweber迭代。（Modifizierte Landweber-Iterationen für逆问题） （德语） Zbl 0893.65035号 波茨坦：波茨坦大学，Mathematisch-Naturwissenschaftliche-Fakultät，115 S.（1997）。 L.兰德韦伯【《美国数学杂志》第73卷第615-624页（1951年；Zbl 0043.10602号)]schlug ein（später nach ihm benanntes）迭代是对Fredholmschen Integralgleichungen der ersten Art的Lösung（A（x）=y\）的研究，包括Seite vor，von dem sich später zeigte，daßes alle geforderten Eigenschaften eines Regularizerungsverfahrens aufweist。Obwohl das Landweber-Verfahren sehr robust ist，hat es dentscheidenden Nachteil，daßdie Anzahl der durchzuführenden sehr hoch ist的迭代算法。Ein wesentliches Ziel der Arbeit besteht darin，den daraus resulterenden Rechenaufwand zu verringern。Einen Ausweg aus dieser局势在Arbeit vorgeschlagenen Modifikationen des Landweberverfahrens死亡。Bei diesen Modifikationen wird，wie die numerischen Beispile zeigen，der Rechenaufwand entscheidend verringert und gleichzeitig der Diskretisierungsfehler kontrolliert。Die Idee is，daßman in den ersten Iterations schritten mit einer sehr groben Approximation an \（A\）iteriert，Die dann im Verlaufe der weiteren Iteren Iteration immer verbessert wird。我以前是Teil der Arbeit werden speziell modifizierte Verfahren für lineare Operatoren betractatet。这是迭代的Stopregeln für die、近似的Updateregeln für die和Fehlerabschätzungen angegeben。在beuiesen wird中，数据被修改为Landwebserverfahren um ein优化了Regularisierungsverfahren手柄。Für Fredholmsche积分leichungen der ersten Art-werden近似。我是伊甸园的泰尔沃登，我是福尔·恩特威克特·伍登，我的名字是Landweberverfahren zur Lösung von nichtlinearen schlecht gestelten Gleichungen angewendet。Auch hier werden wieder Stopregeln für die迭代和更新regeln für-die近似于den nichtlinearen运算符\（A\）angegeben。最理想的Verfahrenswird beliesen。Für eine spezielle Klasse von nichtlinearen Operatoren werden Approximationen konstruiert und Testrechnungen durchgeführt。Sowohl die numerischen Testrechnungen für lineare Gleichungen als auch die für-nichtlineare GLeichungan demonstrieren die Leistungsfähigkeit der vorgeschlagenen Modifikationen des Landweber-Verfahrens。 引用于1文件 MSC公司： 65J10型 线性算子方程的数值解 65J15年 非线性算子方程的数值解 65J20型 抽象空间中不适定问题的数值解；正规化 47A50型 包含向量未知的线性算子的方程和不等式 47J25型 涉及非线性算子的迭代程序 45B05型 弗雷德霍姆积分方程 45G10型 其他非线性积分方程 65兰特 积分方程的数值方法 65兰特 积分方程不适定问题的数值方法 关键词：Landweber迭代;反问题;不适定问题;第一类Fredholm积分方程;正则化方法;线性方程组;非线性方程组;误差估计;停止标准;数值示例 引文：Zbl 0043.10602号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Ramlau}，Modifizierte Landweber-Iterationen füR逆问题。波茨坦：波茨坦大学，Mathematisch-Naturwissenschaftliche-Fakultät（1997；Zbl 0893.65035）