×
A.N.W.霍恩。;O.拉格尼斯科。;F.祖洛。

PainlevéI系列溶液的性质。 （英语） Zbl 1420.33005号

J.非线性数学。物理学。 20，增刊1，85-100（2013）.
小结：我们对第一类Painlevé方程解的Laurent级数展开式中系数的渐近行为进行了一些观察。对于一般解，给出了τ函数在零点附近泰勒展开的显式递推公式，这是Weierstrass给出的椭圆sigma函数类似公式的自然推广。给出了对称解在原点奇异的数值结果和精确结果。

引用于三文件

MSC公司：

33E05号 椭圆函数和积分
33埃17 Painlevé型函数
34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程；分类，层次结构

关键词：

Painlevé方程;τ函数;sigma函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.N.W.Hone}等人，J.非线性数学。物理学。20、85——100（2013；Zbl 1420.33005）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Carlitz，L.，柠檬酸函数的系数，数学。公司。，16, 475-478 (1962) ·Zbl 0106.26101号
[2] Duistermaat，J.J。；Joshi，N.，Okamoto在Boutroux坐标系中第一个Painlevé方程的空间，《理性力学与分析档案》，202707-785（2011）·Zbl 1278.34102号
[3] 艾尔贝克，J.C。；Enolskii，V.Z.，《双线性算子和Weierstrassσ函数的幂级数》，J.Phys。A： 数学。Gen.，33，791-794（2000）·Zbl 0955.33015号
[4] 艾贝克，J.C.，在基础物理中的代数几何方法，广义Weierstrass函数理论的一些最新结果（2012），Physikzentrum Bad Honnef
[5] Fokas，A.S。；美国穆甘。；周，X。关于PainlevéI，III和V的可解性，反问题，8751-785（1992）·Zbl 0754.35107号
[6] Hietarinta，J。；克鲁斯卡尔，M。；温特尼茨，P。；李维，D。，Painlevé超越及其渐近性和物理应用'，奇点分析中六个Painlevé方程的Hirota形式，175-185（1992），Plenum·Zbl 0856.34013号
[7] Hinkkanen，A。；Laine，I.，第一和第二Painlevé方程的解是亚纯的，J.d'分析数学。，79, 345-377 (1999) ·Zbl 0986.34074号
[8] A.N.W.Hone。；Mikhailov，A.V.，可积性，767，Painlevé测试，奇异结构和可积性（2009），Springer·Zbl 1215.37043号
[9] Hurwitz，A.，Entwickelungskoeffizienten der lemniscatischen Funktitionen，数学。安，51，196-226（1899）
[10] Ince，E.L.，《常微分方程》（1956），多佛·Zbl 0063.02971号
[11] Joshi，N。；Kruskal，M.D.，《关于六个Painlevé方程除了极点之外没有可移动奇点的直接证明》，Stud.Appl。数学。，93, 187-207 (1994) ·Zbl 0823.34004号
[12] Kitaev，A.V.，第一和第二Painlevé方程的对称解，Zap。诺什。Sem.LOMI，187129-138（1991）·Zbl 0746.34009号
[13] Lemmermeyer，F.，《互惠法律》（2000年），斯普林格·弗拉格·Zbl 0949.11002号
[14] 加马雍，O。；Iorgov，N。；Lisovyy，O.，PainlevéVI的共形场理论，《高能物理学杂志》，2012，10，38（2012）·Zbl 1397.81307号
[15] Malmquist，A.，《第二秩序的不同条件》（Sur leséquations differentiieles du second ordre dont l’intégrale générale A ses points criticals fixes），Ark.Mat.Astr。Fys，17，1-89（192223）
[16] Okamoto，K.，《关于Painlevé方程的τ函数》，《物理学》，2D，525-535（1981）·Zbl 1194.34171号
[17] Onishi，Y.，泛椭圆函数·Zbl 1238.11024号
[18] Silverman，J.，《椭圆曲线算法的高级主题》（1994），斯普林格出版社·Zbl 0911.14015号
[19] Steinmetz，N.，《论潘列维方程I、II和IV》，《分析数学》，82363-377（2000）·Zbl 0989.34073号
[20] Steinmetz，N.，《Painlevé超越的全球特性：新结果和开放问题》，Ann.Acad。科学。芬恩。数学，30，71-98（2005）·Zbl 1081.34088号
[21] Titchmarsh，E.C.，《函数理论》（1939），牛津大学出版社
[22] Weierstrass，K.，Mathematische werke von Karl Weiersstrass herausgegeben unter Mitwirkung einer von der Königlich preussischen Akademie der Wissenschaften eingesetzten委员会，2，Zur Theorye der elliptischen Funktitonen，245-255（1894）
[23] 惠特克，E.T。；Watson，G.N.，《现代分析课程》（1927），剑桥大学出版社
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。