费多尔·福明。；丹尼尔·洛克斯塔诺夫；文卡特斯·拉曼；萨科特·索拉布；拉格汉德拉·拉奥（Raghavendra Rao，B.V.）。 用于查找和计数子图的更快算法。 （英语） Zbl 1246.05149号 J.计算。系统。科学。 78，第3期，698-706（2012）. 摘要：在子图同构问题中，我们分别给出了（k）和（n）顶点上的两个图（F）和（G）作为输入，问题是是否存在与（F）同构的子图。我们证明，如果（F）的树宽最多为（t），则存在一个时间上运行的子图同构问题的随机算法（O^{*}左（2^{k} n个^{2t}\右）\）。我们的证明是基于一个新的多变量多项式，即次至多\（k\）的同态多项式的大小至多\（n^｛O（t）｝\）的算术电路的新构造，该多项式又被用来解决子图同构问题。对于子图同构问题的计数版本，其中的目标是计算同构于（F）的（G）的不同子图的数目，我们给出了一个在时间和空间上运行的确定性算法（O^{*}左（\binom{n}{k/2}n^{2p}右）或（\binom{n}{k/2{n^{O（t\logk）}）。我们还给出了一个在时间（O^{*}左（2^{k}\binom{n}{k/2}n^{5p}右）和取（O^}*}（n^p））空间中运行的算法。这里，\（p\）和\（t\）分别表示\（F\）的路径宽度和树宽度。我们的工作改进了先前关于子图同构的结果，它还扩展和统一了关于子路同构和子树同构的大多数已知结果。 引用于17文件 MSC公司： 05C85号 图形算法（图形理论方面） 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 05C60型 图论中的同态问题（重构猜想等）和同态（子图嵌入等） 05C30号 图论中的枚举 05二氧化碳 树 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 68瓦20 随机化算法 关键词：参数复杂性；子图同构；同态；计数；树宽 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛F.V.Fomin｝等人，J.Comput。系统。科学。78，第3号，698--706（2012；Zbl 1246.05149） 全文： DOI程序 参考文献： [1] N.Alon，P.Dao，I.Hajirasouliha，F.Hormozdiari，S.C.Sahinalp，《生物分子网络基序计数和颜色编码发现》，ISMB，2008年，第241-249页。；N.Alon，P.Dao，I.Hajirasouliha，F.Hormozdiari，S.C.Sahinalp，《生物分子网络基序计数和颜色编码发现》，ISMB，2008年，第241-249页。 [2] Alon，N。；Gutner，S.，完美散列函数的平衡族及其应用，ACM Trans。算法，6（2010）·Zbl 1300.68062号 [3] Alon，N。；尤斯特，R。；Zwick，U.，《彩色编码》，J.ACM，42，844-856（1995）·Zbl 0885.68116号 [4] 阿米尼，O。；Fomin，F.V。；Saurabh，S.，通过同态计算子图，（ICALP（1）。ICALP（1），计算机课堂讲稿。科学。，第5555卷（2009）），71-82·Zbl 1247.05107号 [5] Björklund，A。；Husfeldt，T。；Kaski，P。；Koivisto，M.，《计算路径和填料的两半》（ESA.ESA，《计算科学讲义》，第5757卷（2009年）），第578-586页·Zbl 1256.05230号 [6] A.Björklund，T.Husfeldt，P.Kaski，M.Koivisto，参数化路径和填料的窄筛，in：CoRR，2010，1007.1161v1[cs.DS]；A.Björklund，T.Husfeldt，P.Kaski，M.Koivisto，参数化路径和填料的窄筛，in：CoRR，2010，1007.1161v1[cs.DS]·Zbl 1370.68321号 [7] Björklund，A。；Husfeldt，T。；Kaski，P。；Koivisto，M.，Trimmed Moebius反演和有界度图，理论计算。系统。，47, 637-654 (2010) ·Zbl 1225.05005号 [8] Borgs，C。；Chayes，J。；Lovász，L。；SóS，V.T.等人。；Vesztergombi，K.，计数图同态，（离散数学主题。离散数学主题，算法组合，第26卷（2006），施普林格：施普林格-柏林），315-371·邮编1129.05050 [9] Bürgisser，P。；克劳森，M。；Shokrollahi，M.，代数复杂性理论（1997），Springer-Verlag·Zbl 1087.68568号 [10] J.Chen，S.Lu，S.-H.Sze，F.Zhang，路径、匹配和打包问题的改进算法，收录于：SODA，2007年，第298-307页。；J.Chen，S.Lu，S.-H.Sze，F.Zhang，路径、匹配和打包问题的改进算法，收录于：SODA，2007年，第298-307页·兹比尔1302.90169 [11] 科恩，N。；Fomin，F.V。；Gutin，G。；Kim，E.J。；Saurabh，S。；Yeo，A.，寻找（k）-顶点外树的算法及其在（k）内部分支问题中的应用，J.Compute。系统科学。，76, 650-662 (2010) ·Zbl 1210.05022号 [12] 迪亚斯，J。；塞尔纳，M.J。；Thilikos，D.M.，部分（k）树的计数（h）-着色，理论。计算。科学。，281, 291-309 (2002) ·Zbl 0996.68132号 [13] Flum，J.等人。；Grohe，M.，计数问题的参数化复杂性，SIAM J.Compute。，33, 892-922 (2004) ·Zbl 1105.68042号 [14] Kennes，R.，图的Moebius变换的计算方面，IEEE Trans。系统。人类网络。，22, 201-223 (1991) ·Zbl 0791.68156号 [15] 图的顶点分离数等于它的路径宽度，Inform。过程。莱特。，42, 345-350 (1992) ·Zbl 0764.68121号 [16] Kloks，T.，《树宽，计算与近似》，《计算讲义》。科学。，第842卷（1994），施普林格出版社·Zbl 0825.68144号 [17] Kneis，J。；Mölle，D。；里希特，S。；Rossmanith，P.，Divide-and-color，（WG.WG，《计算科学讲义》，第4271卷（2006）），58-67·Zbl 1167.68411号 [18] Koutis，I.，路径和布局问题的快速代数算法，（ICALP（1）。ICALP（1），计算机课堂讲稿。科学。，第5125卷（2008）），575-586·Zbl 1153.68562号 [19] 库蒂斯，I。；Williams，R.，参数化问题的群代数的极限和应用，（ICALP（1）。ICALP（1），计算机讲义。科学。，第5555卷（2009）），653-664·Zbl 1248.68251号 [20] V.Vassilevska，R.Williams，发现、最小化和计算加权子图，收录于：STOC，2009年，第455-464页。；V.Vassilevska，R.Williams，发现、最小化和计算加权子图，收录于：STOC，2009年，第455-464页·Zbl 1304.05102号 [21] Williams，R.，《在（O^\ast（2^k））时间内寻找长度为（k\）的路径》，Inform。过程。莱特。，109, 315-318 (2009) ·Zbl 1191.68857号 [22] Yates，F.，析因实验的设计和分析，《技术传播》，35（1937） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。