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M.塔迪。;米洛杰·拉登科维奇

采用新滤波技术的反波散射新计算方法。反向波散射。 （英语） 兹伯利07460643

最佳方案。工程师。 22，第4期，2457-2479（2021）.
摘要：本注释涉及一维和二维域中的逆波散射。它试图根据在域边界收集的测量值来恢复未知函数。对于一维问题，假设域中只有一个点是可访问的。对于二维区域，假设外部边界是可访问的。它开发了两种迭代算法，其中更新了未知函数的假定初始猜测。第一种方法使用一组采样函数来表示力矩问题用于修正假定值。该方法适用于一维和二维域。对于二维亥姆霍兹方程，它依赖于一种新的有效滤波技术，这是本工作的另一个贡献。第二种方法使用直接公式来恢复校正项。该方法仅适用于一维情况。对于这里介绍的所有情况，通过使用最小二乘法最小化求解一个超定线性系统来获得对假设值的修正。Tikhonov正则化也用于稳定最小二乘解。通过大量的数值算例说明了它们的适用性和对噪声的鲁棒性。

引用于三文件

MSC公司：

6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
65新元 偏微分方程边值问题的数值方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
35英镑 波动方程
74J20型 固体力学中的波散射

关键词：

亥姆霍兹方程;力矩问题;定制过滤;Tikhonov正则化;最小二乘解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Tadi}和\textit{M.Radenkovic}，Optim。工程22，编号4，2457--2479（2021；Zbl 07460643）
全文： 内政部

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