尤卡·奈托;莱因哈德·拉克;吉弘柴田 三维第二声音热弹性中的低频膨胀。 （英语） 兹比尔1207.35211 数学杂志。Soc.日本 62，第4期，1289-1316（2010）. 作者考虑了三维外区域中第二声热弹性的初边值问题。此外，作者使用Cattaneo定律代替了傅里叶热传导定律，从而消除了热脉冲无限传播的物理悖论。对于这样的系统，给出了相应的平稳预解问题解的低频展开式。第二声效应的建模将经典双曲抛物线热弹性系统转化为带有阻尼项的纯双曲线系统。此外，作者还研究了平稳预解问题对经典热弹性问题的极限。审核人：M.Marin（布拉索夫） 引用于1文件 MSC公司： 35L50型 一阶双曲方程组的初边值问题 74甲15 固体力学中的热力学 74F05型 固体力学中的热效应 74G50型 圣维南原则 关键词：外部域;预解膨胀;卡特诺定律 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Naito}等人，《数学杂志》。Soc.Japan日本62，No.4，1289--1316（2010；Zbl 1207.35211） 全文： DOI程序 参考文献： [1] D.S.Chandrasekharaiah，双曲线热弹性，最新文献综述，应用。机械。修订版，51（1998），705-729。 [2] G.Dassios和V.Kostopoulos，《关于热弹性散射中的瑞利展开》，SIAM J.Appl。数学。，50 (1990), 1300-1324. ·Zbl 0722.73012号 ·doi:10.1137/0150078 [3] H.D.Fernández-Sare和R.Racke，关于阻尼Timoshenko系统的稳定性——Cattaneo与傅里叶定律，Arch。理性力学。分析。，194 (2009), 221-251. ·Zbl 1251.74011号 ·doi:10.1007/s00205-009-0220-2 [4] T.Irmscher，Aspekte hyperpolicher ThermelastizitäT，康斯坦茨大学论文，2007年。 [5] T.Irmscher和R.Racke，抛物线和双曲线热弹性中的夏普衰减率，IMA J.Appl。数学。，12 (2006), 459-478. ·兹比尔1115.74017 ·doi:10.1093/imamat/hxh110 [6] H.Iwashita和Y.Shibata，关于一些外边值问题谱函数的解析性，Glasnik Mat.，23（1988），291-313·Zbl 0696.35120号 [7] S.Jiang和R.Racke，热弹性演化方程，（pi）专著《纯粹应用调查》。数学。，112，查普曼和霍尔/CRC，博卡拉顿，2000年·Zbl 0968.35003号 [8] R.Leis，《数学物理中的初始边值问题》，B.G.Teubner-Verlag，斯图加特，John Wiley&Sons Ltd.，奇切斯特，1986年·Zbl 0887.35148号 [9] H.W.Lord和Y.Shulman，热弹性的广义动力学理论，J.Mech。物理学。固体，15（1967），299-309·兹伯利0156.22702 ·doi:10.1016/0022-5096（67）90024-5 [10] Y.Naito，三维线性热弹性Cauchy问题的（L^p-L^q）估计，早稻田大学博士论文，2008。 [11] D.Pauly，非光滑外部区域中时间调和广义Maxwell方程的完全低频渐近性，渐近分析，60（2008），125-184·Zbl 1179.35322号 ·doi:10.3233/ASY-2008-0898 [12] R.Racke，《第二声热弹性——线性和非线性一维指数稳定性》，数学。方法。申请。科学。，25 (2002), 409-441. ·Zbl 1008.74027号 ·doi:10.1002/mma.298 [13] R.Racke，线性2或三维热弹性第二声解的渐近行为，夸特。申请。数学。，61 (2003), 315-328. ·Zbl 1030.74018号 [14] R.Racke和Y.-G.Wang，第二声热弹性中的非线性适定性和衰减率，《双曲微分方程》，5（2008），25-43·Zbl 1153.35050号 ·doi:10.1142/S021989160800143X [15] Y.Shibata，关于二阶完全非线性双曲方程在外区域具有一阶耗散的经典解的整体存在性，Tsukuba J.Math。，7 (1983), 1-68. ·Zbl 0524.35071号 [16] B.R.Vainberg，《关于平稳问题解的短波渐近行为和非平稳问题解作为（t到f）的渐近行为》，俄罗斯数学。调查，30（1975），1-58·Zbl 0318.35006号 ·doi:10.1070/RM1975v030n02ABEH001406 [17] B.R.Vainberg，《数学物理方程中的渐近方法》，Gordon和Breach科学出版社，纽约，1989年·Zbl 0743.35001号 [18] B.R.Vainberg，双曲型方程和拟经典近似外边值问题解的渐近展开，In:数学百科全书。科学。，34，偏微分方程，（M.V.Fedoryuk编辑，1999年，第53-89页·Zbl 0907.35078号 ·doi:10.1007/978-3-642-58423-72 [19] Y.-G.Wang和L.Yang，三维线性热弹性系统Cauchy问题的（L^p-L^q）衰减估计，Proc。罗伊。《爱丁堡社会》，第A节，136（2006），189-207·兹比尔1106.35117 ·doi:10.1017/S0308210500004510 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。