切米斯基，K。;右机架。 线性运动硬化热塑性的数学分析。 （英语） Zbl 1123.35077号 J.应用。分析。 12，第1期，37-57（2006）. 作者是弹塑性领域的专家，并发表了几篇关于相关主题的文章，如塑性中的普朗特-罗伊斯流动定律。在这里，他们考虑具有运动硬化线性演变的热塑性材料。他们的数学模型是对Prandtl-Reuss弹塑性模型的修正，屈服函数依赖于温度。当材料达到临界温度时，容许应力消失。基本上，材料的状态由位移矢量（u）、应力张量（T）和温度（θ）决定。实际上，（θ）是材料温度和参考温度之间的差值。弹性材料的状态由以下偏微分方程组描述：\[\begin｛aligned｝\text｛div\，｝T（x，T）&=-F（x，T）\text｛（平衡），｝T（x，T）=｛\mathcal D｝（1/2（\nabla u（x，T）+\nabla ^T u（x，T）））\\\\ttheta_T（x，T）&=\ kappa\Delta（x，T）-\gamma\text｛\，div\，｝u_T（x，T）\text｛（传热）｝。\结束{对齐}\]这里，（{mathcal D}）是常数、正定和对称弹性张量。类似地，热塑性本构（矩阵）方程由下式给出：\[T（x，T）={mathcal D}（\varepsilon（x，T）-\varepsilon^p（x，吨））-cθ。\]这里（I）表示单位矩阵。作者假设Prandtl-Reuss流动法则，应变张量（varepsilon ^p（x，t））随时间演化。对该系统进行了分析，在忽略热效应的情况下，系统运行良好。有关此类分析的详细信息，请读者参阅R.特曼[《结构定量力学分析》95，137-183（1986；Zbl 0615.73035号)]. 作者承认，热效应的存在使得分析非常复杂。Yosida提出的近似模型允许作者证明这种稍微修改的热塑性系统的（L^2）解的应力和应变的收敛性。审核人：瓦迪姆·科姆科夫（佛罗里达） 引用于13文件 MSC公司： 72年第35季度 来自力学的其他PDE（MSC2000） 74C05型 小应变率相关塑性理论（包括刚塑性和弹塑性材料） 74F05型 固体力学中的热效应 74立方厘米10 小应变率相关塑性理论（包括粘塑性理论） 关键词：Prandtl-Reuss弹塑性模型;热塑性材料;运动硬化 引文：Zbl 0615.73035号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Chełming ski}和\textit{R.Racke}，J.Appl。分析。12，第1号，37-57（2006；Zbl 1123.35077） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Anzellotti G.，申请。数学。最佳方案。第15页，第121页–（1987年）·Zbl 0616.73047号 ·doi:10.1007/BF01442650 [2] Chelmiánski K.，康定。机械。Thermodyn公司。第12页，217页–（2000年）·Zbl 1003.74033号 ·doi:10.1007/s001610050136 [3] 切尔明斯基K.，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A 135第1017页–（2005） [4] 切尔米斯基K.，Cent。欧洲数学杂志。第1页670页–（2003年）·Zbl 1038.35135号 ·doi:10.2478/BF02475187 [5] 切尔米斯基·K·马特·斯托斯。第41页第40页–（1997年） [6] Chelmiánski K.，渐近线。分析。第26页105–（2001） [7] Suquet P.-M.，夸脱。申请。数学。第38页，第391页–（1980年） [8] Suquet P.-M.（J.J.Moreau和P.D.Panagiotopoulos编辑），CISM课程和讲座302 [9] Temam R.，建筑。定额。机械。分析。95页137–（1986）·Zbl 0615.73035号 ·doi:10.1007/BF00281085 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。