罗伯特·丹克;莱因哈德·拉克 \广义热弹性板方程的（L^p）-预解估计和时间衰减。 （英语） Zbl 1114.35019号 电子。J.差异。埃克。 2006年，第48号论文，16页（2006年）. 本文讨论了耦合系统给出的函数（u，θ：[0，infty）times{mathbbR}^n到{mathbb R}）的Cauchy问题\[u_｛tt｝+aSu bS^\β，\]\[d\theta_t+gS^\α\ theta+bS^\βu_t=0，\]\[u（0，\cdot）=u_0，\，u_t（0，\ cdot）=u_1，\，\]它推广了热弹性板方程。这里，我们有操作符\（S:=（-\Delta）^\eta\），\（\eta>0\），（\alpha，\beta\in[0,1]\）和参数\（a，b，d，g>0\。作者导出了平稳算子的预解估计，并得出了（L^p）-空间（p>1）中关联半群对系统某些参数值的解析性。这是使用牛顿多边形方法实现的。最后，证明了在（L^q）范数下解的（t到infty）的衰变率，（p在[2，infty]中）。审核人：Christian Pötzsche（慕尼黑） 引用于21文件 MSC公司： 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 47D06型 单参数半群与线性发展方程 74F05型 固体力学中的热效应 关键词：\（L^p\）中的解析半群;多项式衰减率;柯西问题;抛物线双曲线系统;牛顿多边形法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Denk}和\textit{R.Racke}，电子。J.差异。埃克。2006年，第48号论文，16页（2006年；Zbl 1114.35019） 全文： 欧洲DML EMIS公司