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秦燕丽;夏，滨州;周三明

广义Petersen图的规范双覆盖和双广义Peterson图。 （英语） Zbl 1521.05166号

J.图论 97，第1号，70-81（2021）.
摘要：图（Gamma）的规范双覆盖（Gamma{D}）是（Gamma\）和（K_2）的直积。如果\（\mathrm{Aut}（\mathr m{D}（\伽马））\cong\mathrm{Aut{（\Gamma）\times\mathbb{Z} 2个\)则\（\Gamma\）称为稳定；否则，\（\Gamma\）称为不稳定。如果一个不稳定图是连通的，非二部的，并且没有两个顶点具有相同的邻域，则称其非平凡不稳定。S.威尔逊[J.Comb.Theory，Ser.B 98，No.2，359–383（2008；Zbl 1135.05028号)]假设，如果广义Petersen图（mathrm{GP}（n，k））非平凡不稳定，则（n）和（k）都是偶数，并且（n/2）是奇数和（k^2\equiv\pm1\pmod{n/2}），或者（n=4k）。在本文中，我们证明了这个猜想是正确的。同时，我们确定了广义Petersen图、广义Peterson图的规范双覆盖和双广义Petersen-图之间的所有可能的同构。在此基础上，我们完全确定了任意一对整数（n），（k）的（mathrm{GP}（n，k）的正则双覆盖的全自同构群，其中（1）leqslide k<n/2）。

引用于5文件

MSC公司：

05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等）
05C25号 图和抽象代数（群、环、域等）
20对25 代数、几何或组合结构的有限自同构群

关键词：

规范双覆盖;双重广义Petersen图;广义Petersen图;稳定图

引文：

Zbl 1135.05028号

软件：

岩浆
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-L.Qin}et al.，J.图论97，No.1，70--81（2021；Zbl 1521.05166）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

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