克利夫·乔斯林;艾米莉·普文 频率分布的信息度量及其在标记图中的应用。 （英语） Zbl 1349.94108号 Letzter，Gail（编辑）等，《数学科学进展》。美国马里兰州大学医学院帕克分校2015年数学女性协会研讨会的研究。Cham:Springer（ISBN 978-3-319-34137-8/hbk；978-3-3169-34139-2/电子书）。数学女性协会系列6，379-400（2016）。 摘要：描述标签在一组对象上的分布的问题在许多领域中很常见。网络安全、社交媒体和蛋白质交互都关注标签在不同对象之间的分布方式。受熵和信息论的启发，本文提出了关于标签分布的三种相互作用的统计度量，即整数划分。我们最关心的是，一个人的问题的开放与封闭世界语义如何导致有关支持分发的信息的不同解释方式。特别是，我们可以考虑在特定数据集中看到的标签数量与项目数量和可用标签数量（如果已知）的关系。这将导致我们考虑两种交替的熵归一化，以及一种新的具体支持度度量，它不是基于熵，而是基于非传统信息理论中使用的非特殊性度量。基于熵和非特殊性的度量与它们在Young格内索引整数分区的能力有关。标签图是作为标签分布在一组边上的一种特殊情况来讨论的。我们使用IPFLOW的标记有向多重图描述了网络安全中的一个用例。最后，我们展示了当标签以特定方式更新时，这些度量是如何响应整数分区的杨氏图的特定变化的。关于整个系列，请参见[Zbl 1354.00102号]. MSC公司： 第94页第17页 信息的度量，熵 05C90年 图论的应用 17年5月 整数分割的组合方面 关键词：信息度量;分配;熵;非特异性;标记图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Joslyn}和\textit{E.Purvine}，女性数学协会。序列号。6379--400（2016年；Zbl 1349.94108） 全文： 内政部 参考文献： [1] G.Birkhoff，晶格理论，第25卷，第3版。（美国数学学会，普罗维登斯，1940年）·兹比尔0063.00402 ·doi:10.1090/coll/025 [2] G.de Cooman，D.Ruan，E.Kerre（编辑），可能性理论的基础和应用（世界科学，新加坡，1995年） [3] D.Dubois，H.Prade，可能性理论（Plenum Press，纽约，1988）·doi:10.1007/978-1-4684-5287-7 [4] C.Joslyn，W.Cowley，E.Hogan，B.Olsen，基于图形的流量分析的离散数学方法，2014年工程网络安全和弹性国际研讨会（ECSaR14）（2014） [5] G.Klir，《不确定性与信息：广义信息理论的基础》（Wiley，Hoboken，2006）·Zbl 1280.94004号 [6] R.P.Stanley，枚举组合数学，第1卷（剑桥大学出版社，剑桥，1997）·doi:10.1017/CBO9780511805967 [7] 视觉分析科学与技术（VAST）挑战赛（2013）。http://vacommunity.org/VAST+挑战+2013 [8] O.Wolkenhauer，可能性理论及其在数据分析中的应用（Wiley，纽约，1998）·Zbl 1007.28014号 [9] G.M.Ziegler，关于整数的分区偏序集。J.库姆。理论，Ser。A 42（2），215–222（1986）·Zbl 0594.06001号 ·doi:10.1016/0097-3165（86）90092-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。