罗伯托·托拉索;赫尔穆特·普罗丁格 新的多重调和和恒等式。 （英语） Zbl 1308.11022号 电子。J.库姆。 21，第2期，研究论文P2.43，14页（2014）. 正如其中一位作者在其他地方所做的那样(H.普罗丁格【应用分析离散数学2，第1期，65-68（2008；Zbl 1273.11034号); 整数8，第1号，第A10条，第8页（2008年；Zbl 1162.05004号); 实用程序。数学。83, 291–299 (2010;Zbl 1242.05023号)])，本文使用了部分分式分解，这是一种从Rice积分的开创性研究中衍生出来的技术P.弗拉乔莱特和R.塞奇威克【Theor.Comput.Sci.144，No.1-2，101-124（1995；Zbl 0869.68056号)]为了建立一类涉及调和数的二项式和的三个新恒等式。提供了两个应用程序：第一个，用于无限级数，如奇异和，回顾了根据给定的zeta值对Euler和进行的评估，例如P.弗拉乔莱特和B.Salvy公司【实验数学7，第1期，15-35（1998年；Zbl 0920.11061号)]; 对于同余，第二个应用程序使用沃尔斯滕霍姆定理和结果由提供J.赵[Int.J.数论4，第1期，73-106（2008；Zbl 1218.11005号)]和依据Kh.Hessami Pilehrood先生等【国际数论杂志第8期，第7期，1789–1811（2012；Zbl 1261.11001号)]《美国数学学会学报》第366卷第6期，第3131–3159页（2014年；Zbl 1308.11018号)]审核人：恩佐·博纳奇（拉丁语） 引用于三文件 MSC公司： 11个B65 二项式系数；阶乘\（q\）-标识 19年5月 组合恒等式，双射组合学 11A07号 祝贺；原始根；残渣系统 11立方米 多重狄利克雷级数和ζ函数以及多重ζ值 关键词：多重谐波和;部分分数分解;奇异和;欧拉总和;zeta值;同余 引文：Zbl 1273.11034号;Zbl 1162.05004号;Zbl 1242.05023号;Zbl 0869.68056号;Zbl 0920.11061号;Zbl 1218.11005号;兹比尔1261.11001;Zbl 1308.11018号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Tauraso}和\textit{H.Prodinger}，电子。J.库姆。21，第2期，研究论文P2.43，14页（2014；Zbl 1308.11022） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] P.Flajolet和B.Salvy。欧拉和和轮廓积分表示法。实验数学。，7(1):15-35, 1998. ·Zbl 0920.11061号 [2] P.Flajolet和R.Sedgewick。梅林变换和渐近：有限差分和莱斯积分。西奥。计算。科学。，144(1-2):101-124, 1995. ·兹比尔0869.68056 [3] Kh.Hessami Pilehrood、T.Hessami-Pilehroud和R.Tauraso。雅可比多项式和类Ap′ery公式的同余。国际数论杂志，8（7）：1789–18112012·Zbl 1261.11001号 [4] Kh.Hessami Pilehrood、T.Hessami-Pilehroud和R.Tauraso。Leshchiner级数模p和模p类似物的重调和和的新性质。事务处理。阿默尔。数学。Soc.，366（6）：3131-3159，2014年·Zbl 1308.11018号 [5] H.普罗丁格。Osburn和Schneider的人类身份证明。整数，8：第A10条，8页（电子版），2008年·Zbl 1162.05004号 [6] H.普罗丁格。物理学家感兴趣的涉及调和数的恒等式。实用程序。数学。，83:291-299, 2010. ·Zbl 1242.05023号 [7] J.Zhao。多重调和和的Wolstenholme型定理。国际数论杂志，4（1）：73-1062008·Zbl 1218.11005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。