菲利普·弗拉乔莱特;赫尔穆特·普罗丁格 树的级别编号序列。 （英语） Zbl 0634.05021号 离散数学。 65, 149-165 (1987). 将根树t中节点v的级别定义为将v连接到t的根（包括两端节点）的链上的节点数。树t的级别编号序列描述了数字\（n_1，n_2，..）。不同级别1、2、…的节点数，。。。。考虑具有n个二进制节点的二叉树，设（H_n）是出现的不同级别的数字序列的数目。作者给出了形式（H_n\sim K_cdot\alpha）n的精确渐近估计，其中K和（alpha。结果是通过生成函数的残差分析和使用所谓q序列的非标准形式得到的。由于这个问题的生成函数也与代数拓扑中的庞加莱级数有关，因此结果似乎很有趣。审核人：P.基申霍夫 引用于1审查引用于12文件 MSC公司： 05二氧化碳 树 05立方厘米30 图论中的枚举 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 关键词：树木计数;渐近枚举;级别编号序列;q系列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Flajolet}和\textit{H.Prodinger}，离散数学。65、149--165（1987；Zbl 0634.05021） 全文： 内政部 整数序列在线百科全书： 将1划分为1/2的n次方的分区数；或者（根据“二进制”的一个定义）二叉根树的数量。 和{j>0}f（j）最小正零点倒数的十进制展开式，其中f（j。 Flajolet-Prodinger常数“K”的十进制展开式，该常数与二叉树的渐近枚举水平数列有关。 参考文献： [1] Andrews，G.，《分区理论》（数学及其应用百科全书，第2卷（1976年），艾迪森·卫斯理：艾迪森·卫斯理阅读）·兹比尔0371.10001 [2] Clowes，J。；米特拉尼，I。；Wilson，L.，二叉树的水平数序列，纽卡斯尔大学计算实验室报告112，25（1977） [3] Flajolet，P.，《算法和数据结构分析中的数学方法》（INRIA Res.Rep.400（1985年5月），计算机科学出版社），72，发表于《计算理论研究生课程》 [4] 弗拉乔莱特，P。；Odlyzko，A.，二叉树和其他简单树的平均高度，J.Compute。系统科学。，25, 171-213 (1982) ·Zbl 0499.68027号 [5] Jackson，D。；Goulden，I.，《组合计数》（1983），威利出版社：威利纽约·Zbl 0519.05001号 [6] Henrici，P.，《应用和计算复杂分析》（1974年-1977年），威利出版社：威利纽约·Zbl 0377.30002号 [7] Knuth，D.E.，《计算机编程艺术：基本算法》（1968），Addison Wesley:Addison Wesley Reading·Zbl 0191.17903号 [8] Meir，A。；Moon，J.，《关于随机树节点的高度》，加拿大数学杂志。，30, 997-1015 (1978) ·兹伯利0394.05015 [9] 奥德利兹科，A。；Wilf，H.，《树木的带宽和轮廓》（1984年），预印本·Zbl 0575.05023号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。