泽维尔·古登;赫尔穆特·普罗丁格 循环随机子图的生成函数方法。 （英语） 兹比尔0938.05055 离散数学。 169，编号1-3，227-232（1997）. 小结：给定一个包含节点的循环，通过以概率“接受”边和以概率“拒绝”边来创建随机子图。感兴趣的参数是最大分量的顺序。文献中对这个问题有一些部分的答案。使用形式语言的适当编码，我们在这里提出了一个完整的解决方案。生成函数的奇异性分析给出了概率的良好近似，并通过梅林（积分）变换对期望和方差进行了渐近估计。例如，预期的顺序类似于\（n）的对数加上振荡函数。 引用于5文件 MSC公司： 05C80号 随机图（图形理论方面） 05C38号 路径和循环 关键词：周期;随机子图;生成函数;期望;方差 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Gourdon}和\textit{H.Prodinger}，离散数学。169，编号1--3，227--232（1997；Zbl 0938.05055） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Dieudonne，J.，微积分无穷大（1968年），赫尔曼：赫尔曼·帕里斯·Zbl 0155.10001号 [2] Guibas，L.J。；Odlyzko，A.M.，《字符串中的周期》，J.Combina.理论，Ser。A、 30、19-42（1981）·Zbl 0464.68070号 [3] 卡托纳，G.O.H。；Quintas，L.V.，循环随机子图中的最大分量，离散数学。，121 (1993) ·Zbl 0782.05074号 [4] Knuth，D.E.，进位传播的平均时间，印度数学。，40, 238-242 (1978) ·Zbl 0382.10035号 [5] Z.帕尔卡。；Quintas，L.V.，循环的随机子图，离散数学。，52, 243-251 (1984) ·Zbl 0549.05047号 [6] Titchmarsh，E.C.，《函数理论》（1939），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 0022.14602号 [7] 维特，J.S。；Flajolet，P.，《算法和数据结构分析》，（van Leeuwen，J.，《理论计算机科学手册》，卷A：算法和复杂性（1990），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），431-524，第9章·Zbl 0900.68251号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。