科林·库珀;Pra at，Pawe 增加程度的无标度图。 （英语） Zbl 1223.05274号 随机结构。算法 38，第4期，396-421（2011）. 摘要：我们研究了一个无标度随机图过程，其中每一步添加的边数都会增加。这与标准模型不同，在标准模型中，每一步都会添加固定数量的边（m）。设\（f（t）\）是在步骤\（t）中添加的边数。在标准无标度模型中，（f（t）=m）常数，而在本文中我们考虑了（f（t）=[t^{c}]，c>0）。这样一个图过程中，边的数量随着顶点的数量非线性增长，称为加速增长。我们分析了无向过程和有向过程。这些过程的度序列的幂律表现出截然不同的行为。对于无向过程，通过基于顶点度的优先连接选择每条边的端点。当（f（t）=m为常数时，这是标准的无标度模型，度序列的幂律为3。当\（f（t）=[t^{c}]，c<1时，过程的度序列表现出带参数\（x=（3-c）/（1-c）\）的幂律。As（c到0，x到3），其值为（x=3），与标准无标度模型相同。因此，不再有缓慢增长的单调函数\（f（t）\）改变该模型的幂律，使其偏离\（x=3\）。当\（c=1\），使\（f（t）=t\），所有顶点的期望度为\（t\）时，顶点度集中，度序列不具有幂律。对于定向过程，终端顶点的选择与阶数成比例，再加上一个加法常数，以允许选择阶数为零的顶点。对于这个过程，当（f（t）=m\）为常数时，度序列的幂律为（x=2+1/m\）。当\（f（t）=[t^{c}]，c>0\）时，幂律变为\（x=1+1/（1+c）\），这自然将幂律扩展到\（[1,2]\）。 引用于2文件 理学硕士： 05C80号 随机图（图论方面） 05C07号机组 顶点度数 68英里11 互联网主题 关键词：无标度图;幂律度数序列;稠密随机图过程;网络图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Cooper}和\textit{P.Prałat}，随机结构。算法38，No.4，396--421（2011；Zbl 1223.05274） 全文： 内政部 参考文献： [1] Barabási，随机网络中缩放的出现，《科学》286第509页–（1999）·Zbl 1226.05223号 ·doi:10.1126/science.286.5439.509 [2] Bollobás，无标度随机图过程的度序列，随机结构算法18 pp 279–（2001）·Zbl 0985.05047号 ·doi:10.1002/rsa.1009 [3] Bollobás，《图形和网络手册》（2002年） [4] Bollobás，无标度随机图的直径，Combinatorica 24 pp 5–（2004）·Zbl 1047.05038号 ·doi:10.1007/s00493-004-0002-2 [5] A.Bonato网络图表课程，数学研究生课程89美国数学学会普罗维登斯，RI 2008 xii+184 [6] A.Broder R.Kumar F.Maghoul P.Raghavan S.Rajagopalan R.Stata A.Tomkins J.Wiener 2000年309 320 [7] 钟，复杂图和网络（2006）·Zbl 1114.90071号 ·doi:10.1090/cbms/107 [8] C.库珀2002 263 275 [9] 库珀，网络图的一般模型，随机结构算法22页311–（2003）·Zbl 1018.60007号 ·doi:10.1002/rsa.10084 [10] 库珀，无标度随机图中的随机顶点删除，互联网数学1第463页–（2004）·1080.60006兹罗提 ·doi:10.1080/15427951.2004.10129095 [11] 库珀，网络图的年龄特异度分布，Comb Probab Compute 15 pp 637–（2006）·Zbl 1104.68081号 ·文件编号：10.1017/S096354830600753X [12] S.N.Dorogovtsev J.F.F.门德斯2002 [13] Dorogovtsev，通信网络加速增长对其结构的影响，Phys Rev E 63（2001）·doi:10.1103/PhysRevE.63.025101 [14] Dorogovtsev，《网络进化》，Adv Phys 51第1079页–（2002年）·doi:10.1080/00018730110112519 [15] Faloutsos，《互联网拓扑的幂律关系》，SIGCOMM第251页–（1999）·doi:10.1145/316194.316229 [16] R.Kumar P.Raghavan S.Rajagopalan D.Sivakumar A.Tomkins E.Upfal 2000年1月10日 [17] R.Kumar P.Raghavan S.Rajagopalan D.Sivakumar A.Tomkins E.Upfal 2000 57 65 [18] J.Leskovec J.Kleinberg C.Faloutsos 2005年177 187 [19] Leskovec，ACM TKDD07，ACM关于从数据中发现知识的交易1（2007） [20] Janson，随机图（2000）·doi:10.1002/9781118032718 [21] Janssen，具有多种排名方案的Protean图，Theor Compute Sci 410第5491页–（2009）·Zbl 1192.68485号 ·doi:10.1016/j.tcs.2009.05.009 [22] Luczak，变形图，互联网数学3第21页–（2006）·兹伯利1114.68053 ·doi:10.1080/15427951.2006.10129118 [23] Mattick，《加速网络》，《科学》307，第856页–（2005年）·doi:10.1126/science.1103737 [24] M.Mitzenmacher 2001 182 191 [25] Pittel，随机图中巨型k核的突然出现，J Comb理论，Ser B 67 pp 111–（1996）·Zbl 0860.05065号 ·doi:10.1006/jctb.1996.0036 [26] Prałat，关于变元图直径的注记，《离散数学》308第3399页–（2008）·Zbl 1153.05064号 ·doi:10.1016/j.disc.2007.06.025 [27] Prałat，《不断变化的图形》，《互联网数学》4第1页–（2009年）·Zbl 1167.05047号 ·doi:10.1080/15427951.2007.10129135 [28] Sen，《进化网络中传出链接的加速增长：确定性与随机性对比》，《物理评论》E 69第46107页–（2004年）·doi:10.1103/PhysRevE.69.046107 [29] Wormald，近似和随机算法讲座，第73页–（1999） [30] Yu，《加速增长网络的拓扑结构》，J Phys A Math Gen 39 pp 14343–（2006）·Zbl 1148.82311号 ·doi:10.1088/0305-4470/39/46/007 [31] Yule，基于J.C.Willis博士的结论的进化数学理论，Philos Trans R Soc Lond（Ser B）213 pp 21–（1924）·doi:10.1098/rstb.1925.0002 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。