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安娜·卡皮埃托;弗朗西丝卡·达博诺;亚历山德罗·波塔卢里

一类强不定渐近线性二阶系统的重数结果。 （英语） Zbl 1191.34026号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 72，第6期，2874-2890（2010）.
本文讨论一类二阶非线性边值问题
\[Ju''（t）+S（t，u（t））u（t\]
其中，（J）是对角线矩阵，对角线上有（1）（（n-\nu）次）和（-1）（（\nu）倍），以及（S:[0,1]\times\mathbb{R}^n\to\text{乙}_{\text{sym}}（\mathbb{R}^n）是连续的。作者研究了具有给定节点性质的（1）解的存在性和多重性。为了说明主要结果，他们重点讨论了以下线性哈密顿系统的Maslov指数\（m_0\）和\（m_infty\），它们分别与给定非线性的渐近极限\（Ju’’+S_0（t）u=0\）和\（Ju’’+S_infty（t）u=0\）有关。通过这些指标，他们找到了给定边值问题存在多个解的充分条件。对于证明，他们采用了相位角的概念和广义射法。然后他们应用了米兰达不动点定理的一个版本。
审核人：Irena Rachůnková（Olomouc）

引用于2文件

MSC公司：

34磅15英寸 常微分方程的非线性边值问题
37J05型 动力学系统与辛几何和拓扑的关系（MSC2010）
47甲11 非线性算子的度理论

关键词：

多重性;渐近线性边值问题;马斯洛夫指数;相位角
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Capietto}等人，《非线性分析》。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法72，No.6，2874--2890（2010；Zbl 1191.34026）
全文： DOI程序 arXiv公司

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