Görlich，E。;D.庞岑。 阿尔法适定性，阿尔法稳定性，以及H.-O.Kreiss的矩阵定理。 （英语） 兹伯利0543.65064 数字。数学。 46, 131-146 (1985)。 对于常系数偏微分方程组和相应的差分方程，引入了（α）-适定性和（α）稳定性的概念。这些概念一方面比强适定性和稳定性更一般，另一方面比弱适定性（Petrovskii条件）和弱稳定性（von Neumann条件）更具限制性。建立了这些性质的特征，部分扩展了H.O.Kreiss的矩阵定理。在这种情况下，Lax型定理也是有效的。 引用于1审查引用于1文件 MSC公司： 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题适定问题的数值方法 35E15型 偏微分方程和常系数偏微分方程组的初值问题 关键词：阿尔法适形性;α稳定性;克莱斯矩阵定理;Lax型定理;彼得罗夫斯基条件;冯·诺依曼条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Görlich}和\textit{D.Pontzen}，数字。数学。46、131--146（1985年；Zbl 0543.65064） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] Buchanan，M.L.：初值问题差分格式稳定性的一个充要条件。《社会工业杂志》。申请。数学.11，919-935（1963）·Zbl 0221.65144号 ·数字对象标识代码：10.1137/011067 [2] Butzer，P.L.：带速率的Banach-Steinhaus定理及其在各种分析分支中的应用。摘自：《一般不等式2》（E.F.Beckenbach编辑），第299-331页。巴塞尔：Birkhäuser 1980·Zbl 0442.41033号 [3] Butzer，P.L.，Berens，H.：算子和近似的半群。柏林-海德堡-纽约：施普林格1967·Zbl 0164.43702号 [4] Butzer，P.L.，Weis，R.：关于配备阶的Lax等价定理。J.近似理论19，239-252（1977）·Zbl 0359.65078号 ·doi:10.1016/0021-9045（77）90055-7 [5] Da Prato，G.：《新月形Semigruppi di cruenza n.年鉴》，《Scuola Norm》。Sup.Pisa20，753-782（1966）·Zbl 0198.16801号 [6] Dunford，N.，Schwartz，J.T.：线性算子，第一卷：一般理论。纽约：Interscience 1958·兹伯利0084.10402 [7] Forsythe，G.E.，Wasow，W.R.：偏微分方程的有限差分方法。纽约：威利父子1960·Zbl 0099.11103号 [8] Görlich，E.，Pontzen，D.：增长阶半群的近似定理？以及Trotter-Lie公式的扩展。J.功能。分析50，414-425（1983）·Zbl 0505.47034号 ·doi:10.1016/0022-1236（83）90011-3 [9] Görlich，E.，Pontzen，D.：收敛速度？稳定差分法。J.近似理论41291-296（1984）·Zbl 0538.65033号 ·doi:10.1016/0021-9045（84）90103-5 [10] Hille，E.，Phillips，R.S.：函数分析和半群，Providence，R.I.：Amer。数学。Soc.1957年·Zbl 0078.10004号 [11] Kriss，H.-O.：U-ber Matrizen die beschränkte Halbgruppen erzeugen。数学。Scand.7，71-80（1959年）·Zbl 0090.09801号 [12] Kreiss，H.-O.：u ber die Stabilitätsdefinition für Differenzenglechichungen die partialle Differentialgleichungen approximieren。BIT2153-181（1962）·Zbl 0109.34702号 ·doi:10.1007/BF01957330 [13] Kriss，H.O.：U ber sachgemäe Cauchyprobleme。数学。Scand.15109-128（1963）·Zbl 0145.13303号 [14] Lax，P.D.，Richtmeyer，R.D.：线性有限差分方程稳定性综述。Commun公司。纯应用程序。数学9267-293（1956）·Zbl 0072.08903号 ·doi:10.1002/cpa.316090206 [15] Miller，J.，Strang，G.：偏微分方程和差分方程的矩阵定理。数学。Scand.18113-123（1966）·Zbl 0144.13404号 [16] 莫顿，K.W.：关于H.O.克莱斯提出的矩阵定理。Commun公司。纯应用程序。数学17，375-379（1964）·Zbl 0146.13702号 ·doi:10.1002/cpa3160170310 [17] Morton，K.W.，Schechter，S.：关于有限差分矩阵的稳定性。SIAM J.数字。分析2，119-128（1965）·Zbl 0133.38101号 [18] Oharu，S.：Banach空间中线性算子的半群。出版物。RIMS京都大学7，205-260（1971/72）·Zbl 0234.47042号 ·doi:10.2977/prims/1195193542 [19] Okazawa，N.：增长阶半群的生成定理？。托霍库数学。J.26，39-51（1974）·Zbl 0282.47011号 ·doi:10.2748/tmj/1178241232 [20] Peetre，J.，Thomée，V.：关于离散初值问题的收敛速度。数学。Scand.21199-176（1967）·Zbl 0172.13902号 [21] Richtmyer，R.D.，Morton，K.W.：初值问题的差分方法，纽约-隆登-悉尼：跨科学1967·Zbl 0155.47502号 [22] Sunouchi，H.：抽象Cauchy问题的半离散差分格式的收敛性。托霍库数学。J.22，394-408（1970）·Zbl 0204.16101号 ·doi:10.2748/tmj/1178242766 [23] Takahashi，T.，Oharu，S.：Banach空间中算子半群的近似。托霍库数学。J.24，505-528（1972）·Zbl 0281.47024号 ·doi:10.2748/tmj/1178241442 [24] Thomée，V.：部分差分算子的稳定性理论。SIAM第11版，152-195（1969）·Zbl 0176.09101号 ·数字对象标识代码：10.1137/1011033 [25] Zabreiko，P.P.，Zafievskii，A.V.：关于一类半群。多克。阿卡德。Nauk SSSR189，934-937（1969）=苏联数学。Dokl.101523-1526（1969） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。